输入一个正整数n,生成n*n的五阶蛇形排列方阵方阵。如下:

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设A为n阶方阵,且A^k=0(k为正整数),则( ).
(A)A=0 (B)A有一个为零的特征值
(C)A的特征值铨为零 (D)A有n个线性无关的特征向量
请阐明为什么选C而不选B 谢谢

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n阶方阵在复数域上有几个特征值呢?一定是n个,因为特征多项式|aE-A|是关于a的n次多项式,必有n个根.总之,计入复根,则A必有n个特征值.接下来如果特征值是a,那么由定义定有AX=aX于是a^kX=A^kX由本题知a^kX=0是零向量,一...

会飞的橙子 我想问一下为什么格大的Student Prospect都那么低啊 2010年11月3日 21:43 添加评论 分享 写下你的评论 评论 取消

共回答了16个问题采纳率:93.8%

这类求證一个已知矩阵式另一个已知矩阵的逆矩阵的题型思路是证明它们的乘积等于单位阵请见下图

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