如图,AB,如图直线AB与CD相交于点OO,且AO=BO,试添加一个条件使△AOC≌△BOD,并加以证明

全等三角形指两个全等的三角形它们的三条边及三个角都应对等。全等三角形是几何中全等之一根据全等转换,两个全等三角形可以平移、旋转、把轴对称或重叠等。

全等三角形的数学符号为:

1、它们的对应边相等

2、它们的对应角相等。

若三角形ABC与三角形DEF是全等时(如右图)关系公式为:

边角邊定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS):有两角和其Φ一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。

因此我们可以来采取逆思维的方式

来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。

然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等

有时还需要画辅助線帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线截长补短等。

分析完毕以后要注意书写格式在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出現看漏的现象

分析 要使△AOB≌△COD已知AB=CD,∠BOA=∠DOC具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件结合判定方法及图形进行选择即可.

点评 本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加根据已知结合图形及判定方法選择条件是正确解答本题的关健.

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