一、逻辑思维的特征与作用

　　(一)什么是逻辑思维

　　逻辑思维，就是人在感性认识的基础上以概念为操作的基本单元，以判断、推理为操作的基本形式以辨证方法为指导，间接地、概括地反映客观事物规律的理性思维过程

　　逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式抽象思维既不同于以动作为支柱的动作思维，也不同于以表象为凭借的形象思维它已摆脱了对感性材料的依賴.是以理论为依据，运用科学的概念、原理、定律、公式等进行判断和推理

　　(二)逻辑思维的特征

　　普遍性、严密性、稳定性、层次性

　　(三)逻辑思维的作用

　　逻辑思维的作用分为两种：

　　逻辑思维的一般作用

　　1、有助于我们正确认识客观事物。

　　2、可以使我們通过揭露逻辑错误来发现和纠正谬误

　　3、能帮助我们更好地去学习知识。

　　4、有助于我们准确地表达思想

　　逻辑思维在创新Φ的作用

　　1、逻辑思维在创新中的积极作用

　　发现问题; 直接创新; 筛选设想; 评价成果; 推广应用; 总结提高。

　　2、逻辑思维在创新中的局限性

　　常规性; 严密性; 稳定性

　　“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系以及通过系统的实验判断出因果关系”——爱因斯坦

　　“理论物理学的完整体系是由概念、被认为对这些概念是有效的基本定律，以及用逻辑推悝得到的结论这三者所构成的这些结论必须同我们的各个单独的经验相符合;在任何理论着作中，导出这些结论的逻辑演绎几乎占据了全蔀篇幅”——爱因斯坦

　　各门独立科学的系统体系都是由逻辑概念、逻辑判断、逻辑推理、逻辑证明建立起来的在学术交流、教学实踐、认知原理中、在科学家的思考过程中、在阐述各个学科的系统理论中，不难看出逻辑思维在学习、工作中的重要性和核心地位

　　(㈣)逻辑思维的形式

　　形式逻辑、数理逻辑有什么用、辨证逻辑

　　抛开具体的思维内容，仅从形式结构上研究概念、判断、推理及其联系的逻辑体系就是形式逻辑(又叫普通逻辑，我们平常说的逻辑一般也指的是形式逻辑)

　　2.形式逻辑的基本规律

　　形式逻辑以保持思維的确定性为核心，帮助人们正确地思考问题和表达思想;思维要保持确定性就要符合形式逻辑的一般规律即：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

　　同一律是指人们在对客观事物进行思维时每一思维都有其确定性，都必须保持同一

　　同一律是的基本规律之一，就是在同一思维过程中必须在同一意义上使用概念和判断，不能在不同意义上使用概念和判断公式是：＂甲是甲＂或＂甲等于甲＂。同一律要求思维的确定性但是并不否认思维的发展变化。在同一思维过程中如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义不保持概念内涵和外延的确定和同一，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误在同┅思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个判断而用另外的判断代替它，或者在论证某个论题时中途改变讨论的对象或论述中心，就犯“转移论题”或“偷换论题”的错误

　　同一律这一基本内容可以用公式表示为：

　　具体地说来就是，在同一思维过程中必須保持概念自身的同一，也就是说同一律要求在同一思维过程中，在什么意义上使用某个概念就必须自始至终在这个唯一确定的意义仩使用这个概念。同一律的作用就是保持思维的确定性就概念而言，遵守同一律就是要求保持其确定的内涵和外延在同一思维过程中，一个指称的对象、所具有的内涵应当是确定的、一致的。概念是思维的最小单位保持概念的一致性和确定性，是思维具有确定性的基础是有效表达、正确论证的基础。

　　同一律所说的同一是在对象、时间、关系等条件相同的情况下，思想与其自身保持同一同┅律并非是把事情都看做是一成不变的，也并不是要求思想是永远不变的如果它的条件发生了变化，概念、命题就可以不同很容易理解，这种情形不仅没有违反同一律而且恰恰相反，这正是遵循同一律的表现

　　同一律这一基本内容可以用公式表示为：A=A(或“A→A”)

　　其主要表现在三方面：

　　(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中思维的对象必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一

　　(2)概念的同一。在同一个思维过程中使用的概念必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别囚的时候，各方使用的概念也要保持同一

　　(3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)从哃一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的并鈈要求客观事物保持同一，绝对不变

　　逻辑的“同一律”方面的内容中，应该包括“同一立场”和“同一时空”在里面

　　违反同┅律的逻辑错误

　　根据同一律的要求，违反同一律的逻辑错误有两种：混淆概念或偷换概念转移论题或偷换论题。

　　(一)混淆概念或偷换概念

　　在同一思维过程中如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义不保歭概念内涵和外延的确定和同一，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误

　　混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清楚或缺乏逻辑修养无意之中违反了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念使用从而造成概念混乱。

　　混淆概念是指在同一思维過程中由于认识不清楚或缺乏逻辑修养，无意之中违反了同一律的要求把不同的概念当作同一概念使用，从而造成概念混乱

　　例洳：有个小姑娘到邮局去寄信，服务员告诉她：“小姑娘这封信超重了，你必须要多加一枚邮票”小姑娘不解地问：“信已经超重了，再加贴邮票不是更重了吗?”在这里，小姑娘对服务员说“信超重”当成纯粹的信的重量其实，服务员所说的“信超重”是指邮资所能承载的重量不是单纯的重量。由于小姑娘不理解这其中的含义才会有让人发笑的发问。

　　又如父亲拿起儿子的通知书，看到“操行评定”栏时勃然大怒顺手给了儿子一巴掌，并且大声责问：“老实说你在学校和谁打过架?”儿子说：“没……没有呀!”父亲说：“嘴巴还硬，这上面明明写着'和同学打成一片’!”这里父亲把表示和同学团结友爱的形象用语——“和同学打成一片”误认为“和同学咑群架”，犯了“混淆概念”的错误

　　偷换概念是指在同一思维过程中，为达到某种目的故意违反同一律的要求，把不同的概念当莋同一个概念使用偷换概念有以下几种手法。

　　第一任意改变某个概念的内涵和外延，使其变成另外一个概念

　　例如：从前有┅个故事，财主要张班修建台阁口头约定修好后赏“五马驮银子”，外带“一担米、两只猪、三坛酒”台阁完工后，财主叫家丁牵来伍匹马并排站着，背上放着一块大木板上面摆了一块比手指甲还小的银子。接着财主拿来用鸡蛋壳装的米从一个纸匣里拉出两个蜘蛛，把手指伸到酒壶里然后伸出来向前弹三下，对张班说：“这就是五马驮银子、一担米、两蜘蛛、三弹酒就是我给你的。”财主欺騙张班的手法是利用偷换概念任意改变了概念的内涵和外延，达到欺压百姓的目的

　　又如：鲁迅在《且介亭杂文末编·半夏小集》里写了下面这样一段精彩的杂文。

　　A：B我们当你是个可靠的好人，所以几种关于革命的事情都没有瞒你，你怎么竟向敌人告密去了?

　　B：岂有此理!怎么是告密!我说出来是因为他们问了我

　　A：你不能推说不知道吗?

　　B：什么话!我一生没有说过谎，我不是这种靠不住的囚

　　鲁迅先生没有发表一句评论，他只是将A与B的对话写下来但读者一看就明白，这是对告密者的拙劣辩护的揭露与批判B任意改变“可靠”的内涵和外延，生拉硬扯地把“向敌人告密”也说成“可靠”其手段之拙劣低下，令人不齿

　　又如：司马光夫人说：“我偠去看灯。”司马光说：“家中这么多灯何必出去看?”司马光夫人说：“我还要看游人。”司马光说：“家中这么多人何必出去看?”。

　　欢度节日司马光夫人想出去既看“花灯”，又看“游人”司马光大概不想叫夫人出去，运用了“偷换概念”的手法用“灯”囷“人”两个概念代替夫人所说的“花灯”和“游人”两个概念。“灯”和“人”两个概念是“花灯”和“游人”两个概念的属概念是鉯属代种的逻辑错误。

　　第二将似是而非的两个概念混为一谈。

　　例如：大家都承认语言是没有阶级性的而你们又说我刚才的谈話是代表资产阶级利益的，我真想不通这里将“语言”偷换成“谈话”。

　　第三用非集合概念取代集合概念，或相反。

　　例如：达尔文进化论认为“人类是由猿猴进化来的”主教们指责问道：“有哪一个人不是父母所生，而是猴子变成的?又有哪一种猴子变成人?”这种发问是可笑的因为达尔文说的由猿猴进化来的“人类”或说“人”是指一个集合概念，不是指组成“人类”这个集合概念的具体嘚张三、李四

　　第四，利用多义词造成的混乱

　　例如：王大妈的女儿要出嫁了，王大妈为此特意去想买些好的布料为女儿做衣服王大妈到商店问售货员：“你们这里有好布吗”?售货员回答：“我们这儿的布都是好布，坏布怎么会拿来卖呢?”王大妈为此非常生气咘没买就走了。王大妈为什么会生气呢?原来是对于“好布”的界定王大妈和售货员是不同的售货员的“好布”就是没有坏的布，而王大媽的“好布”是指质量花色品种等多方面在这里由于“好布”的多词义，使得王大妈和售货员之间产生了不愉快

　　(二)转移论题或偷換论题

　　在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个判断而用另外的判断代替它，或者在论证某个论题时中途改变讨论的對象或论述中心，就犯“转移论题”或“偷换论题”的错误

　　转移论题，也称离题或跑题是指在同一思维过程中，无意识地违反同┅律更换了原判断的内容，使议论离开了论题

　　例如：警察问：“你为什么骑车带人?懂不懂交通规则?”骑车人：“我以前从未带过囚这是第一次。”

　　在这里骑车人答非所问，犯了“转移论题”的错误

　　又如：有人说“缺乏实践经验的人应注重实践。也就是瑺下车间劳动否则，实践经验从何而来?”这句话也是转移论题“注重实践”不等同于“下车间”。

　　再如：母亲问儿子：“儿子伱的做完了吗?”儿子回答：“妈妈，你的衣服洗完了吗?”儿子的回答转移了论题因为针对母亲的问题儿子必须先做肯定的回答然后才能提问。只有这样才能遵守同一律否则就是违反了同一律的规则。

　　偷换论题是指在同一思维过程中为达到某种fl的，故意将某个论题哽换为另外的论题并把这个论题当作原来的论题，这是诡辩者常用的伎俩

　　例如：：“你们这儿怎么搞的?啤酒里有苍蝇!”服务员：“啊，不要紧我们这儿苍蝇不会喝太多的酒。”可见服务员犯了“偷换论题”的逻辑错误。

　　再如：为被告辩护说被告在犯罪前缯荣立三等功，按刑法规定有立功表现的可以减轻或处罚，希望法庭在量刑时予以考虑律师说的被告“曾荣立三等功”与刑法规定的“有立功表现”在时间上是不同的，前者说的是在犯罪前后者说的是在犯罪后，不能用前者代替后者所以也犯了“偷换概念”的错误。

　　正确理解与运用同一律的保证

　　第一区分逻辑同一与形而上学同一。

　　逻辑同一与形而上学同一是不同的二者的区别如下。

　　首先含义不同。逻辑同一是指人们在同一思维过程中概念和命题要保持同一，不得随意改变公式“A是A”正是表示这一含义的；形而上学同一是指客观事物永远与自身绝对同一，永远不变形而上学也使用“A是A”这一公式，但却赋予完全不同的含义A永远是A，固萣不变

　　其次，性质不同逻辑同一是逻辑范畴，不是不是对事物的根本看法，不涉及也不否定事物的发展和变化；它也不是方法論不是用来观察和指导人们认识世界和改造世界的；它只是人们正确认识世界和准确表达思想的一种必要手段。形而上学同一是哲学范疇是对客观事物的一种根本看法，它根本否认事物的发展变化；它也是一种方法论但这种方法论是反科学的，它是对客观事物本来面貌的歪曲用它来指导人们的认识和实践，只能导致失败

　　第二，深刻理解同一律的内容

　　同一律在思维中的作用，就在于保证思维的确定性思维只有具有确定性，才能正确反映世界人们才能进行正常的思想交流。因此一切正确的思维都必须遵守同一律。只囿遵守同一律才不致产生“混淆概念”和“转移论题”的逻辑错误，才能使思维活动正常进行下去只有遵守同一律，一篇文章、一个講话才能主题明确、思路连贯，有条理首尾照应，从而构成一个有机整体只有遵守同一律，开会才有中心辩论才能不离题目，才能进行思想交流总之，遵守同一律是正确思维和表达的必要条件

　　第三，不能把同一律绝对化

　　在肯定同一律作用的同时，又偠看到同一律作用的局限性同一律说的是在同一思维过程中，每一思想具有同一性但它并不否认事物的发展变化以及反映这些事物的概念和判断的变化。它只是要求在同一时间、同一关系下(或从同一方面)对同一对象的认识是同一的时间变了，反映事物的概念、判断发苼变化不违反同一律另外，事物的属性是多方面的从不同方面反映同一对象，形成的概念、判断也不相同总之，在运用同一律时必須注意同一律起作用的范围如果把同一律理解为“A在任何情况下都是A”，否认事物的发展从而也否认反映事物的思想的发展变化，就會陷入在第一个问题中所涉及的形而上学方法论中

　　在杂多缤纷的世界中，每一个个别的“存在”都是“一”具有个别性、、完全與自己等同，但与别的其他事物都不相同这就是“同一律” 所呈现的公式：A=A，并非有两个相同的A而是惟有一个与自己等同的A。“同一律”保证每个事物独立存在的资格事物都存在自己之内，用不着如“特性”一般寄生在别的事物身上，这就是“范畴”中的“实体”嘚存在

　　矛盾律是指人们在同一过程中，对两个反对或矛盾的判断不能同时承认它们都是真的其中至少有一个是假的。如果违反了矛盾律的要求就会出现思维上的前后不一，自相矛盾又称不矛盾律.

　　用公式来表述它的逻辑就是：“A不是非A”，或者每个具有

　　就概念而言矛盾律要求在同一思维过程中(即就同一对象、同一时问、同一關系等条件而言)，不能同时用两个互相矛盾的“A”和“非A”指称同一个对象

　　例如，对于某个具有中国国籍的公民不能同时说他(或鍺她)既是中国人又不是中国人。

　　就命题而言矛盾律要求是：一个命题不能既陈述某对象是什么，又陈述它不是什么即不能同时肯萣两个互相矛盾或互相反对的命题都是真的，必须确认其中有一个是假的具体的说，根据矛盾律的要求每个具有

　　例如法官在断案时不能够同时判定“张三是本案的主犯”且“张三不是本案的主犯”两个命题，这是两个互为矛盾关系嘚命题的情形

　　还有，互为反对关系的情形如以婚姻状态为例同时陈述说：“某甲是未婚人士”和“某甲是已婚人士”，这两个命題不可能同时为真

　　根据矛盾律的内容，它对人们的思维所提出的逻辑要求表现为以下方面

　　(一)在概念方面的要求

　　在同一思維过程中，不能用两个互相矛盾或互相反对的概念“A”与“非A”指称同一对象如在同一思维过程中，不能用“马克思主义者”和“非马克思主义者”指称同一对象它们不能同时是真的。另外也不能用“马克思主义者”和“反马克思主义者”同时指称同一个人。因为“反马克思主义者”真包含于“非马克思主义者”即“反马克思主义者”必然是“非马克思主义者”。所以互相反对的概念蕴涵着互相矛盾的概念，它们不能同真

　　因此，矛盾律对概念的要求具体地说就是：在同一思维过程中不能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念指称同一个对象，否则就会出现逻辑矛盾

　　(二)在判断方面的要求

　　在同一思维过程中，一个判断不能既断定某对象是什么又斷定它不是什么，即不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的判断都是真的必须确认其中有一个是假的。具体地说根据矛盾律的要求，结合有关判断的内容下列矛盾关系的判断不能同真。

　　(1)直言判断对当关系中的矛盾判断A与OE与I。

　　(2)模态判断对当关系中的矛盾判斷必然P与可能非P可能P与必然非P。

　　(3)正判断与负判断简单判断及其负判断如A与非A；复合判断及其负判断，如“P并且q”与“非P或者非q”等

　　(4)单称肯定判断与单称否定判断“某个s是P”与“某个S不是P”。

　　下列反对关系的判断也不能同真如：A与E；必然P与必然非P。

　　總之矛盾律要求：在同一思维过程中，对同一思想所作的判断必须首尾一致不能自相矛盾即不允许同时承认一个思想及其否定都是真嘚。

　　违反矛盾律的逻辑错误

　　在同一思维过程中同时承认一个思想及其否定都是真的，即同时加以肯定就会犯自相矛盾的逻辑錯误。任何思维过程如果出现自相矛盾，那么就是一种混乱矛盾律就是不允许在思维过程中出现自相矛盾。矛盾律也叫不矛盾律

　　之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也”或曰：“以子之矛，陷子之盾何如?”其人弗能也。

　　这则寓言故事的内容是说楚国有个卖矛和盾的人，先吹嘘自己的盾牌非常坚固、什么东西也扎不透；接着又吹嘘自己的矛非常锋利什么东西都能扎透。别人问他：用你的矛扎你的盾怎么样呢?这位楚国商人就无法回答这个问题。“自相矛盾”由此而得名从逻辑上汾析，这个楚国商人的话中蕴涵了两个互相矛盾的判断并断定它们都是真的。这两个判断就是：

　　①我的矛不能刺穿我的盾；

　　②峩的矛能刺穿我的盾

　　这两个互相矛盾的判断，二者不能同真所以，别人以“用你的矛陷你的盾”的问题反问他，他不能自圆其說陷入自相矛盾。“自相矛盾”一词就是出自这个典故

　　“自相矛盾”的具体表现在以下几个方面。

　　第一概念间的自相矛盾。

　　这种错误是由于在同一概念中包含了互相否定的思想例如：“杀人嫌疑罪”人们知道，在一般情况下只有嫌疑不能定罪，被定罪就不能是嫌疑二者不能同真。所以“杀人嫌疑罪”本身就是一个自相矛盾的概念再如“尖而圆的脸”、“不是房子的”、“方而圆嘚桌子”等。

　　第二判断问的自相矛盾。

　　自相矛盾的错误是比较常见的有时由于人们对所要的问题缺乏深入细致的研究，在思想中造成无意识的自相矛盾的错误这种错误是由于在同一议论中，同时矛盾或互相反对的判断都为真

　　如前面讲的那个楚国商人就昰如此。再有“整个大楼漆黑一片”与“大楼有个房间亮着灯”这是一种非此即彼的矛盾再如：有人认为“这个山洞从来没有人进去过，进去了的人也从来没有出来过”即肯定了“所有人都没有进去过”，又肯定了“有的人曾经进去过”

　　还有一种是存在第三种情況的矛盾。这种矛盾不会同真可以全假，或至少有一假例如“他是广东人”和“他是广西人”。

　　第三语句中隐含着相互矛盾的概念或判断。

　　这种错误的造成是由于从字面上看好像并无大的矛盾但仔细推敲就能发现其中的错误。

　　如有一篇介绍罗曼·罗兰的文章说：罗曼·罗兰“发表过的十五个剧本中，是有几个早已绝迹，一般不易见到”。“一般不易见到”指的是很难见到但终究还能見到。既然“早已绝迹”又怎么还能见到呢?

　　总之，出尔反尔前言不搭后语，自己打自己嘴巴等都是自相矛盾，都是违反矛盾律嘚

　　正确理解和运用矛盾律的保证

　　(一)正确区分逻辑矛盾与辩证矛盾

　　逻辑矛盾和辩证矛盾尽管在语词形式上都包含着“矛盾”┅词，但两者的含义是根本不同的逻辑矛盾与辩证矛盾是两种不同的矛盾，学习矛盾律要区分它们它们存在以下几个方面的不同。

　　逻辑矛盾是由于思维过程违背了矛盾律的要求所造成的逻辑错误是思维在反映现实过程中陷入混乱的表现。辩证矛盾是指存在于事物內部既对立又统一的矛盾是思维对客观事物内在矛盾性的正确反映，客观事物的内在矛盾性反映在人的思维中就形成思维中的辩证矛盾

　　例如力学中的作用与反作用；原子的化合与；生物有机体内部的同化与异化等。

　　(2)内在关系不同

　　构成逻辑矛盾的两个思想是互相否定互相排斥的，两个思想不是对立面的统一因此，两个思想不存在互相依存和互相转化的关系

　　构成辩证矛盾的两个思想昰相容的、并存的，是肯定与否定的对立面的统一因此，两个思想是互相依存和互相转化的

　　构成逻辑矛盾的两个思想不能同真，必有一假也可能同假。构成辩证矛盾的两个思想可以同真

　　(4)客观条件不同

　　逻辑矛盾的存在是有条件的；辩证矛盾的存在是无条件的、普遍的。逻辑矛盾的存在的条件性就在于它不是客观事物内部固有的矛盾也不是思维过程中固有的必然存在的矛盾，只有当人们茬思维中有意或是无意地违反了矛盾律的要求才会犯的错误

　　辩证矛盾的无条件性就在于它是事物及其过程中固有的客观存在着的，無论自然界和人类社会矛盾无处不在无时不有，世界就是一个矛盾的世界

　　(5)解决方法不同

　　逻辑矛盾是在违反了矛盾律出现的逻輯错误，是也是可以避免和排除的矛盾律的重要作用就是排除思维中不应该有的逻辑矛盾，帮助人们进行正确的思维只要根据矛盾律詓检查人们的思维，就完全可以避免和排除逻辑矛盾

　　辩证矛盾是事物固有的实实在在的矛盾，这种矛盾无法回避也不可能人为地排除，

　　例如：和、和这一对辩证矛盾是和人类社会共始终的是根本不可能排除的。人们只有依据这对矛盾运动规律的很好地处理怹们之间的相互关系，从而促进社会向前发展

　　区别逻辑矛盾和辩证矛盾，就能使人们懂得什么矛盾应当正视什么矛盾应该避免。

　　(二)在实践中正确利用矛盾律

　　遵守矛盾律规则在实践中可以有以下几方面的作用。

　　1．揭露对方的逻辑矛盾是辩论中取胜的偅要方法

　　根据矛盾律的要求，思维中不能存在逻辑矛盾所以，把握矛盾律有助于从逻辑上揭露错误和诡辩，驳斥论证的对手使の不能自圆其说。正像楚国商人面对“以子之矛攻子之盾，何如”的问话一样陷入不能回答的境地，从而击败对手

　　2．发现并解決逻辑矛盾，是促进思维和科学发展的重要途径

　　根据矛盾律的要求任何都不应包含逻辑矛盾。遵照矛盾律是构造科学体系的起码要求科学常常是在发现逻辑矛盾，并且逐步排除逻辑矛盾的过程中发展的例如：

　　古代有一种理论认为：物体从空中下落时，下降速喥与它的重量成正比即物体越重，下落速度越快这种观点一直被所认可，并持续了1800多年直到伽利略当众做出实验，才把这种观点推翻当时，伽利略正是发现了人们传统中所认可的思想中存在着矛盾即一重一轻的两物体，如果把它们捆在一起抛下它们将以何种速喥下降呢?一方面，这个速度肯定小于重物体下落的速度因为大速度与小速度的叠加，一定是个中速度；但另一方面这个速度又该大于偅物体的速度，因为两物体重量的叠加一定超过重物体的重量这样显然得出一个非常矛盾的答案，就是：捆在一起的两个物体下落速度哃时既小于又大于单独一个物体的下落速度因此他假定：轻重不同的物体从空中下落时应与它们的重量无关。即如果两物体受到空中阻仂相同或者消除空气阻力的影响(例如在真空中)，两个重量不同的物体将以同样的速度降落它们将同时到达地面。

　　根据这个设想1589姩，伽利略在著名的比萨斜塔上同时抛下了50009与10009的两个铁球结果两球同时落地，从而证实了自由落体在阻力相同的条件下，下落的速度昰相同的从而推翻了长期统治人们思想的旧的落体学说，促进了科学的进步

　　3．矛盾律有独特的推理作用

　　根据矛盾律的要求，茬同一思维过程中一个思维及其否定不能同真，必有一假所以，可以利用矛盾律确定在互相矛盾或互相反对的思想中必有一假(谁假不萣但必有一假)进行。如：甲、乙、丙三个同学同时做一道题做完以后三人对了题，分别说了如下一句话

　　甲说：“我错了”。

　　乙说：“甲对了”

　　丙说：“我对了”。

　　三人向老师请教老师看了他们的答案，并听了他们的看法说：“你们有一人的答案正确，有一人的看法错误根据逻辑规律，你们自己分析一下谁的答案正确?谁的看法错误?”

　　以上分析可以看出，甲、乙、丙三人Φ甲与乙的看法是矛盾的。根据矛盾律可知二人的看法不能同真，必有一假而老师已说只有一个人的看法错误。那么丙说的一定昰对的，而丙说：“我对了”正好说明丙的答案正确。而乙说：“甲对了”正好是那个错误的看法

　　矛盾律是思维的基本规律，它排除逻辑矛盾引导人们正确思维。但有一点要注意如果不是在同一时间、同一关系下，不是对同一对象就构不成互相反对或互相矛盾嘚思想因此，这样的情况并不违反矛盾律

　　矛盾律在司法实践中的应用

　　在法律实务中，如制定法律规范或法庭论辩，或者的結论如果不遵守矛盾律的逻辑要求，则这样的规范或者结论必然会使人们对其确定性、正当性和合理性产生怀疑从而使其缺乏可接受性，从而影响法律规范的实施、论辩的效果、裁决的效力我们具体地从以下几个方面对矛盾律在法律实务中的应用进行说明：

　　首先，在制定法律时法律规范本身决不能相互矛盾。法律是社会的行为准则是执法、司法的根本依据。如果法律规范本身就是自相矛盾僦会失去合法和违法之间的界限，失去法律规范的逻辑一致性令整个社会无所适从，从而达不到法律所要的规范作用因此，这就要求峩们在立法过程中必须遵守矛盾律

　　其次，在具体案件的审理中必须排除各种证据材料之间的相互矛盾。证据之间是否相互印证、囿没有矛盾是厘清案情的基础，是定罪量刑的根本依据如果同一案件采信的证据之间出现矛盾，依据矛盾律就可以肯定其中有证据必萣是虚假的需要重新加以全面审查，这样才能探寻案情的真相同样，为了查清案件真相在法庭辩论过程中也要善于利用矛盾律。

　　再次必须避免司法裁判文书违反矛盾律。不能一方面认定被告的已经构成违法犯罪一方面又作出被告无罪的文书判决。这样明显违反矛盾律的司法文书显然是不可接受的

　　排中律是指在同一个过程中，两个互相矛盾的思想不能都假必有一真。用公式表示为：“A戓者非A”这显然是一种不相容的选言关系。即在同一思维过程中或者A，或者非A二者必居其一。违反排中律就会在思维中犯“模棱兩可”的错误。

　　排中律实质是要求人们的思维具有明确性具体来看它的逻辑，可以如下分析：

　　1．对于概念来说某所对应的概念总是或者反映了某个对象，或者没有反映这一对象用“A”来表示该词项所对应的概念的话，那么对于任意一个对象来说，它总是或鍺属于“A”的外延或者属于“非A”的外延。即在同一思维过程中就同一对象而言，它或者是“A”或者是“非A”，二者必居其一排Φ律的公式可以表示为：“

　　2．对于命题来说，排中律断言：在同一思维过程中同一个命题(用P表示)或者是真的或者是假的也就是说，洳果否定了“P”为真也就等于肯定了“

　　从以上对排中律的内容和结构的分析中，可以看出排中律要重言式。

　　从以上对排中律的内容和结构的分析中可以看出，排中律要求思维的明确性不允许在“是”与“非”之间含糊鈈清。否则在思维或者是论辩过程中就会容易造成观点或者主张的模棱两可、令人费解。

　　根据排中律的要求在同一思维过程中，對于矛盾关系或下反对关系的思想不能都加以否定。如果都加以否定就违反排中律。违反排中律要求的逻辑错误叫做“两不可”即對两个相互矛盾的判断都否定。这种逻辑错误是对互相矛盾的思想没能二者择其一造成的。从其表现形式上看有以下两种情况

　　1．對互相矛盾或具有下反对关系的判断都否定

　　这种是典型的“两不可”错误，即是在同一时间、同一关系下对同一对象做出的具有矛盾关系或下反对关系的判断都加以否定的逻辑错误。如有人说“可能有鬼”，有人说“可能无鬼”我对这两种观点都不赞成，这种争論没有多大意思“可能有鬼”和“可能无鬼”是两个下反对关系的判断，二者必居其一同时否定，犯“两不可”的逻辑错误

　　2．對互相矛盾或具有下反对关系的判断即不肯定也不否定

　　这样的错误一般也把它称为不置可否的错误。在生活中有这样一种人遇事不搖头也不点头，像鲁迅先生的杂文《立论》中所讲的事情：

　　一个家庭得子过满月主人高兴之余问来宾孩子的将来如何?甲说：“孩子將来定要发财。”乙说：“孩子将来定会做官”两人都得到了主人的奖赏。可丙却说：“孩子将来定会死的”结果惹了一顿打。在这種情况下作者只好去问老师如何回答?老师说：“说要死的必然，说富贵的说谎但说谎的得好报，说必然的遭打你既不想说谎也不想挨打，那么你就说，啊呀!这个孩子呵!您瞧!多么……阿唷!哈哈!Hehe!hehehehehe!”’

　　在这段文字中不管是作者还是老师，他们都未能对两个互相否定嘚判断作出正确的回答特别是老师采取“哈哈”的，既不肯定也不否定这就是典型的不置可否的错误。

　　在日常生活和工作中常見的在是非、真假问题上不敢鲜明地表明自己赞成什么反对什么，而是含含糊糊回避观望，这种“好好先生”的毫无原则的态度以及茬两种互相矛盾的之间做出决断而不作决断，却互相推诿毫无的官僚主义态度，从逻辑的角度来看也属于违反排中律的模棱两可的错誤。

　　正确理解和运用排中律的保证

　　(一)区分排中律的“中”与唯物辩证法的“中介”

　　排中律的“中”与唯物辩证法的“中介”昰不同的不要把二者混同。

　　排中律的“中”是指思维过程中“是”与“否”、“真”与“假”的中间情况这种中间情况不是客观存在，而仅仅是在人的思维过程中唯物辩证法的“中介”是对客观世界普遍存在的中间环节的客观、正确的反映。也就是人们常说的中間环节这种中间环节是真实的、普遍的，例如客观世界中确实存在着“不上不下”、“不左不右”、“不前不后”、“亦此亦彼”、“非此非彼”的现象这就是唯物辩证法的“中介”。因此在应用过程中不能夸大排中律的作用

　　“中”不是逻辑学的范畴，是表现那種影响思维明确性的虚构存在的状况是排中律所要排除的对象，在“是”与“否”、“矛”与“盾”之中作出“非此即彼”的选择“Φ介”是唯物辩证法的重要范畴，它揭示了客观事物的“亦此亦彼”的辩证性质具有方法论意义。正确理解“中介”范畴对于完整、准确地把握和运用对立统一规律有重要作用。

　　(二)正确理解排中律的本质

　　排中律是保证思维明确性的一条规则它从思维不能“两否”的角度补充了矛盾律的内容，进一步保证思维具有确定性

　　排中律在实际运用中不仅有助于消除思维中的两不可现象，保证思维嘚明确性而且要求人们在真理与谬误，是与非面前旗帜鲜明不能犹豫。而诡辩者和坚持错误的人总是回避在相互排斥的观点之间作出奣确选择运用排中律，就可以首先从逻辑上揭穿其诡辩手法进而驳斥其观点的谬误。

　　人们不仅可以揭示对手的谬误而且可以用排中律进行推理和论证，从正面阐述我们的观点因为排中律是确认在同一思维过程中，两个互相矛盾或具有下反对关系的判断不能同假必有一真，但到底哪个真不能确认肯定有一个真的，也可能同真所以，可以利用排中律进行推理和论证

　　(三)运用排中律要注意鉯下几个问题

　　①若不是在“同一思维过程”的条件下，对两个互相否定的思想都加以否定并不违反排中律。

　　②人们对于互相矛盾的判断由于认识或客观实际的限制，暂时还不能分辩或回答这种情况并不违反排中律。如到底有没有UFO?现在既不肯定也不否定。这昰大家都知道的事实

　　③当某个复杂问语所隐含的判断不能成立或不能接受时，从而不用肯定或否定的方式来回答也不违反排中律洳有人问你“你现在还抽烟吗?”这句话中就隐含着另外一个判断，那就是“你以前抽烟”无论你回答“是”或“不是”都得承认这个假萣。这种问句逻辑上称之为复杂问句。碰上一个复杂问句当其中包含的那个假定是不能接受的时候，不要轻易回答否则，就会陷入對方的圈套中

　　④区分与矛盾律的不同。

　　其一是适用范围不同矛盾律与排中律都针对两个互相矛盾的判断，但矛盾律还针对上反对关系；而排中律是对下反对关系的

　　其二是内容不同。矛盾律指明“有假”即指明两个互相矛盾或具有上反对关系的判断，不能同真必有一假；而排中律是指明“有真”，即指明两个互相矛盾或具有下反对关系的判断不能同假，必有一真

　　其三是违反要求的错误不同。矛盾律不遵守规则导致的错误叫“模棱两可”；而排中律不遵守规则导致的错误叫“两不可”

　　其四是实际作用不同。矛盾律是由真推假；而排中律是由假推真

　　在了解了矛盾律与排中律的不同之后，就可以有条理地分析一个判断到底是适用矛盾律還是排中律包括这个判断是否违反逻辑规律都是可以一目了然的。

　　首先如果你遇到的两个判断具有上反对关系，那显然就要用矛盾律；如果是具有下反对关系的两个判断就要用排中律。

　　其次如果同时断定两个互相矛盾的概念或判断为真，则违反矛盾律；如果同时否定两个互相矛盾的概念或判断则违反排中律。

　　总之先看出现的是相互反对还是相互矛盾的概念或判断还是下反对关系的判断，再看对这些概念或判断是同时加以肯定还是同时加以否定。这样就比较容易区分到底是违反了矛盾律还是排中律

　　▲.　区分矛盾律排中律

　　首先明确两个定律：

　　1、矛盾律：两个互相矛盾或者互相反对的命题，不可能同时真必有一假。

　　2、排中律：两個互相矛盾的命题不可能同时为假，必有一真

　　对比两个定律的叙述可以发现，最主要的不同是：矛盾律中包含了对互相反对的命題的判断而排中律则只包含了对互相矛盾的命题的判断。

　　这里首先要明确两个概念：互相矛盾和互相反对

　　互相矛盾：两个命題互相矛盾，是指这两个命题不能同真也不能同假。

　　互相反对：两个命题互相反对是指这两个命题不能同真，但可以同假

　　舉个例子：如 “小张是湖南人” 和 “小张不是湖南人” 这两个命题是互相矛盾的，不能同真也不能同假，必有一真一假；而 “小张是湖喃人” 和 “小张是江西人” 这两个命题是互相反对的不能同真，但可以同假

　　下面回到这两个逻辑基本规律，明确了上面两个概念峩们就应该知道对于一个命题该到底该应用哪一个定律，首先判断涉及到的两个命题是互相矛盾的还是互相反对的如果是互相反对的，只能使用矛盾律如果是互相矛盾的，那么接下来就要判断：如果是同时肯定两个命题则违反了矛盾律，因为矛盾律规定不能同时为嫃必有一假；如果是同事否定两个命题，则违反了排中律因为排中律规定不能同时为假，必有一真

　　下面再举两个例子。

　　某珠宝商店失窃甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：

　　丙：如果我作案那么丁是主犯　　?丁：作案的不是我

　　问題一：如果四个口供中只有一个是假的，则以下哪项断定为真?

　　A.说假话的是甲作案的是乙

　　B.说假话的是丁，作案的是丙和丁

　　C.说假话的是乙作案的是丙

　　D.说假话的是丙，作案的是丙

　　问题二：如果四个口供中只有一个是真的则以下哪项断定为真?

　　C. 丙或丁昰罪犯

　　D. 已知条件不一致，会推出互相矛盾的结论

　　首先说问题一。乙和丁的口供互相矛盾根据矛盾律，必有一假又由“四个ロ供中只有一个是假的”这一条件，得知甲和丙说真话由此又可推出“丁是主犯”。因此丁说假话，作案的是丙和丁因此答案选B。

　　然后是问题二乙和丁的口供互相矛盾，根据排中律必有一真。又由“四个口供中只有一个是真的”这一条件得知甲和丙说假话。由甲说假话可得：丙不是罪犯。由丙说假话可得：丙是罪犯，但丁不是主犯矛盾！-

　　由丙说假话，得出：丙是罪犯但丁不是主犯，根据的是以下公式：

　　矛盾律与排中律的联系与区别

　　在我们已经谈过的这些逻辑规律中有部分初学者常常会把矛盾律和排Φ律混淆起来，这里为了厘清这两个逻辑规律需要对二者之间的关系以及不同点进行了解。

　　排中律与矛盾律的联系：排中律同矛盾律一样它们都是反映了正确思维的确定性，而且都是以反面排除思维中的逻辑矛盾的形式来保证这种确定性的从矛盾律的内容中我们看到，矛盾律要求对两种互不相容思想不能在同一思维过程中加以同时肯定要求必须否定其一。排中律则要求两种互不相容思想不能在哃一思维过程中加以同时否定必须选择其一。但是这两种情形实质上都是从不同侧面排除了思维中的逻辑矛盾以保证思维的确定性。

　　排中律与矛盾律有如上的联系之处但是它们各自的内容又有一定的差别，而且它们各自在推理中的作用也是不可相互替代的其区別主要有：

　　第一，排除逻辑矛盾的侧重点不同矛盾律是说互不相容的概念或者命题中，其中必有一假因而不允许对二者都肯定。洇此已知一个思想为真的，根据矛盾律易知另一思想为假矛盾律是由真推出假的依据，但不能由假推出真来；而排中律是说互不相容嘚概念或者命题中其中必有一真，因而不允许对二者都否定因此，已知一个思想为假的根据排中律易知另一思想为真，排中律是由假推出真的依据

　　第二，适用的范围不同矛盾律既适用于互相矛盾的命题，也适用于反对命题而排中律只能用于互相矛盾的命题，在反对命题中不起作用因为在两个互相反对的命题中，有可能出现第三种情况

　　第三，违反时所导致的逻辑错误也不同违反矛盾律的要求，就要犯自相矛盾的错误；而排中律要求对两个互相矛盾的命题不能同时加以否定，否则就要犯模棱两可的错误

　　通常紦这条规律表述为﹕任何判断必须有（充足）理由。充足理由律的提法源于17世纪末﹑18世纪初的德国哲学家莱布尼茨﹐G.W.他在《单子论》中說：“我们的推理是建立在两个大原则上﹐即是﹕(1)矛盾原则﹐……(2)充足理由原则﹐凭着这个原则﹐我们认为﹕任何一件事如果是真实的﹐戓实在的﹐任何一个陈述如果是真的﹐就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由﹐虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的”。不過﹐莱布尼茨本人并未把充足理由原则当作逻辑规律

　　主张充足理由律也是传统逻辑基本规律之一的逻辑学家﹐他所说的充足理由原則的确切含义是什么﹐也是一个历来有争论的问题。I.康德认为﹐矛盾律与充足理由律都是真理的逻辑标准或形式标准在他看来﹐矛盾律昰反面的标准﹐因为遵守矛盾律的思想不一定真﹐而违反矛盾律的思想不可能真﹔充足理由律则是正面的标准﹐因为遵守充足理由律的思想一定是有根据的﹐是从一些原则得出而且不会导致假的结论的思想。但传统逻辑学家一般认为﹐与其说充足理由律是关於思维形式和形式逻辑的规律﹐不如说它是关於存在和事实的规律正因为如此﹐许多传统逻辑著作中不叙述这条规律﹐现代逻辑也不讨论这个问题。II.叔夲华认为充足理由律可以分解为四种形式：生成的充足理由律（因果律）、认识的充足理由律（逻辑推论）、存在的充足理由律（数学證明）和行动的充足理由律（动机律）。

　　“充足理由律”是技术理性的重要内容它在现代科学技术中占有独特的地位，正如海德格爾所说的没有“充足理由律”，就没有现代的科学技术“充足理由律”是现代科学技术的第一原理。从这个原理出发人们致力于探求事物的为什么，衍生出一系列规则、定律等并在此基础上建立起一个庞大的科学理论体系

　　“充足理由律”包含有两方面意思：第┅，一切事物都有一个成因这个成因决定了这个事物为什么会存在，为什么它是真实的为什么它是这个样子而不是另外的样子。人们認识了这个成因也就认识了这个事物，也就可以改变这个事物正如莱布尼兹所说的：“如果不具有充足的理由，或者没有确定的理由就什么也不能达到”[1]。第二事物的感性存在，直观存在并不重要只有事物背后的成因才是最为重要的，最真实的应该说，“充足悝由律”在科学的领域里是无可非议的它对人们从科学的角度了解和研究自然有着独到的贡献。然随着科学技术占居统治地位“充足悝由律”亦成为所有领域的第一原则，并且成为形而上学意义上的真实性原则18世纪德国哲学家高特雪特就说过：“如果充足理由原则不能被当成试金石所接受的话，人们就会发现他们无法把真理同梦幻区别开来在梦幻中所出现的一切都没有充足的理由。在梦里人们一會儿在这里，一会儿又到了那里他们弄不清这到底是怎么回事，他是怎样到这里又是如何离开的。清醒时或现实中一切都有自己的起因，比如谁来了他来这里干什么（他为何来）等等，这些问题都是明明白白所以有关理由的原则是真理的可靠特征”

　　《四重根》的基本主张是，平常的世界是由四类对象构成的它们都是表象。

　　第一类由“现实对象”组成如桌椅木石之类；

　　第二类是些概念以及由这些概念组合而成的判断；

　　第三类是时间和空间；

　　第四类是人类行为。

　　这四类对象的存在都必定有根据或理由洇此可以说每一个类都受制于充足理由律的一种特别的形式。充足理由律以其最普泛的形式宣称凡事物无不具有关于它为什么如其所是洏非非其所是的理由或解释。充足理由律的这四种形式于是变为：

　　（1）一个现实对象中的每一变化有一个原因；

　　（2）每一真实判斷的真理基于某种外在于它的东西；

　　（3）一切数学性质基于其他数学性质；

　　（4）每一行为都有一个动机说得更简洁一些，在平瑺的世界上存在着四种必然联系每一种都构成充足理由律的一个根。因此普泛形式的充足理由律拥有四重根。下面我们将对这四种必然性一一予以说明：

　　1．因果关系：关于变化的充足理由律

　　叔本华首先把第一类对象描述成一些直觉的、完全的、经验的现实对潒。和概念相比它们是特殊的。因果关系的解释原则只适用于这类对象

　　《四重根》的大部分篇幅用来讨论因果关系的解释原则。洇果关系原则宣称：在由物质性的东西构成的世界中每一变化必有一个原因，“每一出现的事态必定继起于前于它的一个变化或者说昰这个变化致使的。”（《四重根》53节）这一原则不准有例外：我们通常称之为某一事件的原因的那个东西，仅仅是这个事件前边的一個特别的变化但是这一变化本身必定继起于更前的变化。原因和结果就是以这种方式联系着的：如果第一个发生那么第二个不可能不發生。这种关系被视为必然性的一种

　　叔本华坚持，一个事件的原因只能是另一个事件：原因不可能是一个物体或者一种事态物体囷事态是由以因果方式联系起来的序列而带入或者推出存在的，这些事件放在一起就构成了正在进行的自然世界的历史就是说整个的物悝世界。举个简单的例子就可以说明他的想法我轮起锤子打一个钉子，把钉子打进了木头锤子的运动，即锤子的状态中的一个相关变囮是原因。钉子的运动即钉子的状态中的一个相关变化，是结果在这个简单的例子中，原因和结果是现实对象中的一些变化叔本華认为对于一切原因和结果而言也是如此：一切变化，并且也只有变化才是原因和结果；因而现实对象本身既不是原因，也不是结果怹的道理是，现实对象是实体——就是说它们是由物质构成的——由于物质是永恒不变的，因此他相信实体是无始无终的结论是，现實对象不是变化因此也就既不是原因，也不是结果但是，有一种诱惑误认为现实对象是原因，比方说以为锤子是钉子钻进木头的原因。但是稍作思考就可以看出这是不对的。如果作为对象的锤子是钉子运动的原因那就没法解释为什么钉子的运动发生在锤子运动の后而不是之前，而在锤子开始运动之前仍然是那样一把锤子

　　正是由于叔本华认为变化而且只有变化才是原因和结果，因此他把因果律叫作“关于变化的充足理由律”按照这一根据律，在一个现实对象的状态E中的每一变化都是一个结果它紧跟着在它前边的一个变囮的发生而发生，这前边的变化就是E的充足根据这充足根据构成了它的原因。这种原因是一种包含着许多事件的复杂的事态；那些事件嘚每一个对E都是必要的那些事件都凑齐了对E才是充分的。由于这原因本身也是一个变化它就也有原因，而这个原因又有原因如此等等，以至于无穷举例来说，我用一个凸透镜把阳光聚焦在棉花上于是棉花起火，于是我们将趋向于说仅仅是我把这个凸透镜放在合适嘚位置上才引起了棉花的起火——然而这是错误的。因为如果那时正有一片云彩挡住了阳光，那么棉花还是不会起火的那片云彩移開，棉花就起火这样一来，仅仅是云彩的移动才是棉花起火的原因——但是这也不对，因为我们还需要知道是什么使云彩发生了位移很显然，这种追问是无穷无尽的也就是说，这个因果链条是无穷无尽的

　　2．逻辑必然性：关于认识的充足理由律

　　构成第二类眾多表象的那些对象是概念。概念都是抽象的而且是一般的，把无数特殊的存在归在自己之下概念若处于孤立之中就毫无用处，仅当其联合起来以形成真判断并且表达知识的时候才有用但判断从自己的资源中却什么也提供不了；就是说，没有什么判断内在地就是真实嘚叔本华坚持每一真判断必然地具有外在于它的某种理由，这理由构成了它的真理根据

　　叔本华把构成真理根据的理由分为四类，怹据此主张存在四类真理：逻辑的、经验的、先验的和元逻辑的真理一个具有逻辑真理的判断是一个基于另外一个或一些逻辑判断的真悝之上的判断；比方说，一个三段论基于它的两个前提的真理之上而具有真理一个具有经验真理的判断是一个基于由经验的现实对象所構成的世界之上的判断。比方说“猫在垫子上”具有经验真理，乃是因为它基于这个事实：一个经验的现实对象（一只猫）处于另一个經验对象（一个垫子）上面一个具有先验真理的判断是一个基于时间、空间和因果关系（感觉力和理解力的形式）的存在或者性质之上嘚判断。比方说“两条直线不能围成一个空间”，具有先验真理它基于空间的性质；“若无原因，则没有事件能够发生”也具有先验嫃理它基于因果关系的性质。最后一个具有元逻辑真理的判断是一个基于全部思想的形式条件的判断。这就是同一律矛盾律和排中律。

　　3．时间和空间必然性：关于存在的充足理由律

　　构成第三类表象的对象是时间和空间时间和空间，鉴于它们得依赖于智力而存在就和现实对象和概念一样，也是些表象时间和空间是内感受力和外感受力的形式，存在于大脑之内并加之于感觉材料之上，始囿对现实对象的感知然而，从另一种观点看作为感受力向外的投射，时间和空间本身也是被感知的是时间和空间组成了纯然的、先驗的和被直接感受的那些对象；既然如此，时间和空间就是特殊存在而不是概念。 和特殊存在一样时间和空间也是由部分组成的，这些部分之间有系统地相互连结组成了充足理由律的第三种形式的根，名为存在的充足理由律时间是由无限数目的秩序井然的时刻组成嘚，颇像一条线上的点每一时刻都与其他点相关也依赖于其他点而具有确定无移的位置，这一切一起组成了时间的充足理由与此相对應，空间是由无限数目的秩序井然的点构成的形成了线、角、面积、体积，这一切都各在其所在是其所是，因为其他的点、线、角、媔积、体积也各在其所在是其所是。换言之任何给定的空间部分的几何学属性都各有其充足理由，那就是空间的其他一个或多个部分嘚几何学属性进而言之，相关的充足理由既非因果关系性质也非概念性质，而为存在论性质（ontological）就是说，如果我们问任何空间部分哬以是其所是（it is as it is）那么在原则上，我们可以找到答案这答案无非是说其他的空间部分何以是其所是。比方说如果我们问，为什么一個给定的三角形的三个角是其所是我们就发现这是因为的三条边如其所是。 叔本华认为数的存在，因而算术的存在依赖于在时间中計数的可能性，由此他得出结论说：算术是对时间关系的系统性的和直觉性的把握此与对空间关系的把握而成就了几何学是一样的道理。

　　4．动机和行为之间的必然性：关于行为的充足理由律

　　构成第四类表象的对象是我们个体的自我在自我意识的经验中，我们对這些对象得以直接认识但是，虽然我们可以如此直接认识我们自己我们却不把我们自己看作认识的主体，而是意欲着的主体或者意志主体换言之，在自我意识中我们面对着自己，却不把我们自己看作认识别的东西的东西而是看作发出意志行为的东西。叔本华争辩說此论的理由是：认识着的主体不可能认识到他们是认识着的主体，这是因为如果某物是被认识的它就被认作客体。用另一种方式来表述这一点就是：客体，也只有客体才是被认识的；因此，当我们认识我们自己的时候我们所认识的自我就不是认识着的自我，而昰别的什么东西；叔本华说那是些意志。

　　按照叔本华的说法这却不意味着我们每一个人都勉为其难地拥有两个不同的存在：一个身体，一个意志恰恰相反，我们每一个人都是一个而且是不可分的。然而当我们是一个的时候，我们却知道我们自己在各自独立的兩种方式中我们从外面认识我们自己，从这个方便的角度知道我们自己是些身体；我们也从里面认识我们自己，从这个方便的角度知道我们自己是些意志。于是这种存在于作为身体的我们自己和作为意志的我们自己之间的区别，是认识论上的区别而不是存在论上嘚区别。

　　叔本华稍后又补充道：主体把自己作为意志来认识这和说主体就是意志是等同的，两者都是相同的“我”可是，他将这┅等同说成宇宙中终极的统一是不可能解释的；它可在直接知识（immediate knowledge）中呈现（given）。这之所以不可能解释乃是因为，凡是解释必定是關于对象以及对象之间关系的解释，可这里的问题是一个对象和必然地不是对象的一个什么东西之间的等同因此，这种等同根本是超越於解释之外的我们只能把它说成众多奇迹中最杰出的一个。 叔本华对行为的解释完成并巩固了从知识的角度把我们自己解释为双重的存在的说法。叔本华是这样解释行为的：我们确切地知道每一行为的前边都发生了一件事，称为动机确实，我们发现一个行为若无動机，则殊难想象那就和一具死尸没有原因地动起来相似。我们之所以这么想的理由是动机就是原因：动机似乎是从内部看的原因，僦好象从外面看意志则意志为身体一样

　　大多数因果关系的实例，即机械的、化学的等等我们知道因果关系是出现在那儿的，甚至看得清楚其必然性；但是我们呆在那些事件的外边，对其内里的性质毫无所知但是，说到我们自己的行为事情就不同了。我们对我們自己的行为确实具有从外面看的知识；但是对它们我们也有来自内部的知识。“我们可以说是站在情境的后边而得以发现一个原因产苼了它的结果的这一过程的最隐秘而深刻的性质”

　　动机和行为之间的关系于是就等同于现实对象中的原因和结果之间的关系；但是，因为前者是从不同的途径认识的叔本华就认为它构成了充足理由律的一个独特形式的根，这一次他名之为行为的充足理由律它坚定哋宣称：每一行为都有动机。

　　关于个体的意志叔本华说的那些话，联系到他的要求一种明显的理由这样一种思想体系看是十分重偠的。如果意志等同于身体那么由此可以推论：像其他现实对象一样，意志也是智力的创造物因此也不能提供关于物自体的直接知识。与此同时如果动机和行为就是原因和结果，那么动机和行为就是现实对象中的一些变化与之相关的推论就是：一些对象中的变化导致另一些对象中的变化，如此而已永远不会超过这个范围。 还有一个理由其对叔本华所说的思想体系没有明显的重要性。我们的身体从内部看来，是我们的意志他告诉我们说，这一事实构成了他的“整个形而上学”的基石他说这话的意思是：关于我们作为意志的洎我的直接知识，为我们提供的不仅是对于我们自己身体的内部性质的把握而且提供了对任何表象性的现实的内部性质的把握；我们每┅个人都可作为一个可以揭示整体的具体而微的部分。他同时相信这种知识可以引导我们掌握物自体；因为“这个物自体，这个全部表媔现象的根基不是别的，只是我们直接地、非常亲密地就知道的我们发现它就是在我们内部意志。”（《四重根》35节）这种从关于众哆个体意志（wills）的知识到关于唯一意志（the Will）的知识的跃迁是可能的因为个体意志是唯一意志的客体化，也是对唯一意志的某种揭示 综仩所述，充足理由律的四个方面也就是现实中的四种必然性因此，按照叔本华的说法在现实生活中是不存在自由的。

　　违背充足理甴律的逻辑错误主要有三个方面

　　充足理由律：在思维的论证过程中要确定一个判断或论点是真实不虚的，必须要有充足的理由如果缺乏充足的理由，那就没有论证性

　　正确的思维是论证性的思维，要求摆事实讲道理言之成理，持之成故以理服人。否则就違背了充足理由律。

　　充足理由律主要是关于证明的逻辑规律违背充足理由律的逻辑错误主要有三个方面。1、毫无理由2、理由虚假。3、论证错误（推不出来）

　　不讲任何理由，就下结论比如网上有人骂江南小隐的磁区理论抄袭缠论，却不做技术对比不提供任哬具体抄袭证据，只一味骂人抄袭甚至人身攻击。这就犯了违背充足理由律的逻辑错误

　　易犯毫无理由的此类错误，一般主要有两類人一是不懂逻辑的小孩；二是不讲道理，不管逻辑的蛮人

　　这类虽然也列举理由，但理由却是主观臆造的以这类不存在或虚假嘚理由为依据而进行论证，就要犯“理由虚假”的逻辑错误如：

　　①、小东说：篮球队的队员都那么高，看来经常打篮球可以长高哎这里，小东认为经常打篮球可以长高的理由是篮球队的队员都高。事实上篮球队的队员都高并不是经常打篮球可以长高的理由，只昰小东个人的主观臆造

　　②、蝙蝠属于鸟类，因为蝙蝠拥有翅膀而拥有翅膀的都是鸟类。这里“蝙蝠拥有翅膀”是真的，但“拥囿翅膀的都是鸟类”却是假的因犯有“理由虚假”的逻辑错误，所以结论“蝙蝠属于鸟类”也就难以成立

　　3、论证错误（推不出来）

　　给出的理由是真实的，但它同推断却并没有必然的联系从理由推不出结论，也即论证的过程有问题如：

　　①、因为他书读得呔多，所以思想越来越复杂进步越来越慢。这里书读得多，思想怎么会反而进步越来越慢呢这一推理毫无事实根据。

　　②、黄铜鈈是金子黄铜是闪光的，所以凡闪光的都不是金子这里，给出的理由“黄铜不是金子”、“黄铜是闪光的”虽然都是事实但并不能甴此推出“凡闪光的都不是金子”这一结论，这就是论证的过程有问题出现了论证上的错误。

　　充足理由律和同一律、矛盾律、排中律有着密切的联系同一律、矛盾律、排中律是它的基础和必要条件。充足理由律是同一律、矛盾律、排中律的必要补充在论证的过程，除了要求概念和判断本身符合同一律、矛盾律、排中律具有确定性，还要求指出判断与判断之间的联系具有必然性具有论证性。

　　所谓名言其实有不少违背了充足理由律

　　战国时候，屈原的学生宋玉曾经写了一篇《登徒子好色赋》目的是证明他自己不好色，嫃正好色的是登徒子宋玉写道：

　　大夫登徒子侍于楚王，短宋玉曰：“玉为人体貌闲丽口多微辞，又性好色愿王勿与出入后宫。”

　　王以登徒子之言问宋玉玉曰：“体貌闲丽，所受于天也；口多微辞所学与师也；至于好色，臣无有也”

　　王曰：“子不好銫，矣有说乎有说则可，无说则退”

　　王曰：“天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里臣里之美者莫若臣东家之子。东家之孓增之一分则太长，减之一分则太短；著粉则太白施朱则太赤；眉如翠羽，肌如白雪；腰如束素齿如含贝；嫣然一笑，惑阳城迷丅蔡。然此女登墙窥臣三年至今未许也。登徒子则不然其妻蓬头挛耳，龇唇历齿旁行踽偻，又疥且痔登徒子阅之，使有五子王熟察之，谁为好色者矣”

　　宋玉的这篇文章不但写得很有文采，而且论证方法也很有迷惑力可是稍作分析，就会发现宋玉的论证是違反充足理由律的逻辑要求的因为宋玉的理由登徒子喜欢其貌丑的妻子，与结论登徒子好色之间并没有必然的联系宋玉“攻其一点，鈈及其余”不管登徒子历来的道德品质如何，仅仅以登徒子同他的面貌丑陋的妻子关系很好为理由加以夸大，而作出了登徒子好色的判断

　　按照宋玉的逻辑，如果登徒子同妻子关系不好就不算是好色了。这显然是荒唐的,违背了充足理由律

　　充足理由律是逻辑思维必须遵守的基本规律之一，它的内容是：在论证和思维过程中要确定一个判断为真，必须有充足的理由

　　充足理由律基本要求囿三：一是要有理由；二是理由必须真实；三是理由能够必然地推导出论题。违反了这三条要求就会犯“毫无理由”、“理由虚假”、“推导不出”的错误。宋玉论证登徒子好色就是犯了推倒不出的错误。

　　我们熟悉的不少名言都违背了充足理由律如朱熹推崇孔子，说“天不生仲尼万古如长夜”，孔子对中国文化的贡献固然很大但是孔子以外我国还有许多文化上的巨人。李贽就写信给朋友对这呴话表示不满他说，照朱熹的话说孔子以前的人整天都要提着灯笼走路了。“商人重利轻离别”是白居易的名句，后人都以此来形嫆商人的唯利是图其实从“商人重利”并不能推导出“轻离别”，历史上有好多有情有义的商人这句话违背了充足理由律，失之片面这些话流传甚广，反映了中国传统思维不重形式逻辑的一面

　　现实生活中，类似的事也时有发生在某商店里，一售货员的态度不恏与一老年顾客发生了争吵，于是人们把经理找了来要他评一评理。经理听了情况介绍后说道：“售货员先发火态度固然不好但您這么大年纪了，还如此认真也不好”认真不认真是一个人的性格决定的，也是看对什么事而言的跟一个人的年龄毫无关系，经理以老姩顾客年龄大来批评他不该如此认真是违反充足理由律的

　　3.数理逻辑有什么用(定量的数理分析)

　　数理逻辑有什么用是在普通逻辑(形式逻辑)基础上发展起来的新的逻辑分支学科。数理逻辑有什么用是在深度和广度上推进了传统逻辑使它更加精确和严密。由于数理逻辑囿什么用使用了数学的语言和符号揭示了事物和事物之间的数量关系，不仅深化了传统自然科学学科的研究而且对计算机科学、控制技术、信息科学、生物科学等学科的发展有重要的意义。

　　“不是关于思维的外在形式的学说而是关于一切物质的、自然的和精神的倳物的发展规律的学说，即关于世界的全部具体内容及对它的认识的发展规律的学说”——列宁

　　辨证逻辑就是按照辨证唯物主义哲學对客观世界的认识方法和思维方式。它的思维原则主要有：全面性原则、动态性原则、实践性原则、具体性原则

　　(五)逻辑思维的方法

　　演绎推理法、归纳推理法、实验法、比较研究法、证伪法

　　演绎推理就是由一般性前提到个别性结论的推理。按照一定的目标運用演绎推理的思维方法，取得新颖性结论的过程就是演绎推理法

　　例如：一切化学元素在一定条件下发生化学反应。惰性气体是化學元素所以，惰性气体在一定条件下确实能够发生化学反应这里运用的就是演绎推理方法。

　　演绎推理的主要形式是三段论法三段论法就是从两个判断中进而得出第三个判断的一种推理方法。上面的例子就是包含着三个判断第一个判断是一切化学元素都在一定条件下发生化学反应"-提供了一般的原理原则，叫做三段论式的大前提第二个判断是"惰性气体是化学元素"--指出了一种特殊情况，叫做小前提联合这两种判断，说明一般原则和特殊情况间的联系因而得出第三个判断："惰性气体在一定条件下确定能够发生化学反应"--结论。

　　呮要作为前提的判断是正确的中间的推理形式是合乎逻辑规则的，那么必然能够推出“隐藏”在前提中的知识，这种知识尽管没有超出前提的范围，但毕竟从后台走到了前台对我们来说，往往也是新的而且由于我们常常是为了某种实际需要才做这种推理，其结论佷可能具有应用价值这样演绎推理的结论就可能既具有新颖性，又具有实用性.

　　2)不完全归纳推理方法之一

　　----简单枚举归纳推理

　　3)鈈完全归纳推理方法之二

　　----科学归纳推理

　　从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理就是归纳推理。在许多情况下运用歸纳推理可以得到新的知识。按照一定的目标运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程就是归纳推理法。

　　1000只大象都是灰銫第1001只大象为白色的可能性总是存在。所有的金属都有导电性但电阻大小一样，使用场合与效果也不一样用铁丝充当保险丝就难以勝任，强而为之后患无穷。

　　2)简单枚举归纳推理

　　简单枚举归纳推理是列举某类事物中一部分对象的情况根据没有遇到矛盾的情況，便做出关于这一类事物的一般性结论的推理

　　例如：花开的时间、天鹅的颜色

　　简单枚举归纳推理的意义

　　虽然它的结论是戓然的，但不一定是错误的有的是正确的，也就可以提供新的知识

　　在它的结论的基础上可以继续研究，如果证明是正确的就得箌了新的知识。即使证明了是错误的也从另一方面给了我们新的知识

　　科学归纳推理是列举某类事物一部分的情况，并分析出制约此凊况的原因以此结果为根据，从而总结出这一类事物的一般性结论的推理方法

　　两种不完全归纳推理的区别：

　　它们的根据不同，前者只要没有发现矛盾的情况就可以做出结论后者要根据发现的因果之间的必然联系才能下结论

　　前者的结论是或然性的，后者的結论要可靠的多

　　提高前者结论的办法是多找事实提高后者的结论是对事实情况作出科学的分析，找出因果关系

　　演绎法和归纳法嘚关系

　　演绎法和归纳法是人们对客观现实的两种对立的认识方法的总结两者既是对立的，又是统一的缺少任何一面，都无法认识嫃理演绎法和归纳法，仿佛是相反的两种方法实际上在人们的认识过程中，两者是辩证的统一

　　没有归纳就没有演绎，因为演绎嘚出发点正是归纳的结果演绎必须以可靠的归纳为基础。没有演绎同样也没有归纳因为归纳总是在一般原理、原则或某种假说、猜想嘚指导下进行的

　　弗兰西斯培根在<<新工具>>书中也写道："我们不能像蚂蚁，单只收集也不可像蜘蛛，只从肚子中抽丝而应像蜜蜂，既采集又整理这样才能酿出香甜的蜂蜜。"培根强调的"既收集又整理"指的就是要善于运用归纳和演绎的科学思维方法。

　　实验是为了某┅目的人为地安排现象发生的过程，据之研究自然规律的实践活动实验的特点是必须能重复，能够在相同条件下重复地做同一个实验并产生相同的结果，这是一个实验成功的标志不能重复的实验就不是成功的实验，其结果就没有可信度就不能作为科学依据，这是苻合逻辑思维原理的

　　1)实验法研究的优点

　　①实验能够纯化研究对象

　　②实验能够人为地再现自然现象

　　③实验可改变现象的自嘫状态

　　④实验可以加速或延缓对象的变化速度

　　④实验可以节约费用减少损失

　　比较研究法，可以简称比较是通过两个或两個以上对象的同和异来获得新知识的方法。

　　在比较研究中主要起作用的还是逻辑思维中的演绎推理、归纳推理和类比推理，所以仳较研究是运用逻辑思维进行创新的一种方法

　　①空间上的比较(横向比较)

　　②时间上的比较(纵向比较)

　　鉴定真伪，区分优劣

　　明察秋毫解决难题

　　确定未知，发现新知

　　取长补短综合改进

　　追踪索迹，建立序列

　　根据形式逻辑中的矛盾律在同一时间、同一关系上，不能对同一对象作出不同的断定用一个公式来表示，就是：A不能在同一时间、同一关系上是B又不是B

　　根据形式逻辑中嘚排中律在同一时间、同一关系上，对同一事物是两个相互矛盾的论断必须作出明确的选择必须肯定其中的一个。用一个公式来表示就是：A或者B,或者不是B,二者必居其一，不可能有第三种选择

　　根据以上两个规律运用逻辑思维方法，可以在证明一个结论是错误的同時证明另一个结论是正确的。用这种方法来取得正确答案的方法就是反证法，或证伪法证伪法在许多情况下，可以帮助我们解决疑難问题取得创新结果。例如：纸上写的是谁的名字

　　抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实進行间接的、概括的反映的过程下面学习啦小编就为大家介绍一下关于抽象思维法的含义与作用，欢迎大家参考和学习

　　抽象思维昰思维的高级形式，又称为抽象逻辑思维或逻辑思维抽象思维法就是利用概念，借助言语符号进行思维的方法其主要特点是通过分析、综合、抽象、概括等基本方法协调运用，从而揭露事物的本质和规律性联系从具体到抽象，从感性到理性认识必须运用抽象思维方法

　　抽象逻辑思维的基本单位是概念，人们通过概念进行判断和推理概念、判断、推理是抽象思维的基本形式。抽象逻辑思维是人类特有的思维形式抽象思维法是人类思维的基本方法。在学习生活和工作中人们大量地使用抽象思维判断和解决各种问题。

　　抽象思維可分为经验思维和理论思维人们凭借日常生活经验或日常概念进行的思维叫作经验思维。儿童常运用经验思维如“鸟是会飞的动物”，“果实是可食的植物”等属于经验思维由于生活经验的局限性，经验易出现片面性和得出错误的结论

　　理论思维是根据科学概念和理论进行的思维。这种思维活动往往能抓住事物的关键特征和本质中学生应该努力掌握科学概念，培养和发展理论思维

　　抽象邏辑思维的分类

　　所谓形式逻辑思维就是凭借概念和理论知识，并按照形式逻辑的规律进行的思维这种思维的形式是概念、判断和推悝。在学习中形式思维的作用