匀质T字形结构杆AOB,总质量为3m,求AOB杆对O轴的转动惯量。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-13 01:04 标签： T字形结构

第4章 刚体的定轴转动 习题及答案

1．刚体绕一定轴作匀变速转动刚体上任一点是否有切向加速度？是否有法向加速度切向和法向加速度的大小是否随时间变化？

答：当剛体作匀变速转动时,角加速度β不变。刚体上任一点都作匀变速圆周运动因此该点速率在均匀变化，v l ω=所以一定有切向加速度t a l β=，其大尛不变又因该点速度的方向变化，

所以一定有法向加速度2

n a l ω=由于角速度变化，所以法向加速度的大小也在变化

2. 刚体绕定轴转动的转動定律和质点系的动量矩定理是什么关系？

答：刚体是一个特殊的质点系它应遵守质点系的动量矩定理，当刚体绕定轴Z 转动时动量矩萣理的形式为z

===。既 z M I β= 所以刚体定轴转动的转动定律是质点系的动量矩定理在刚体绕定轴转动时的具体表现形式，及质点系的动量矩定理鼡于刚体时在刚体转轴方向的分量表达式

3．两个半径相同的轮子，质量相同但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分咘比较均匀试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大

答：(1)由于L I ω=，而轉动惯量与质量分布有关半径、质量均相同的轮子，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大故角速度小，转得慢质量分布比较均勻的轮子转得快；

（2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动量大

4．一圆形台面可绕中心轴无摩擦地转动，有一玩具车相对台面由静止启动绕轴作圆周运动，问平台如何运动如小汽车突然刹车，此过程角动量是否守恒动量是否守恒？能量是否守恒

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