求下面求log函数的定义域定义域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-28 03:12 标签： 求log函数的定义域

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据魔方格专家权威分析试题“求log函数的定义域y=log2(4-x)的定义域是______．-数学-魔方格”主要考查你对  求log函数的定义域的定义域、值域，对数求log函数的定义域的解析式及定义（定义域、值域）对数求log函数的定义域的图象与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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求log函数的萣义域的定义域、值域对数求log函数的定义域的解析式及定义（定义域、值域）对数求log函数的定义域的图象与性质

  • 1、求求log函数的定义域定义域的常用方法有：

    （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
    （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
    （3）根据相关解析式的定义域来确定所求求log函数的定义域自变量的范围；
    （4）复合求log函数的定义域的定义域：如果y是u的求log函数的定义域而u是x嘚求log函数的定义域，即y=f（u）u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做求log函数的定义域f与g的复合求log函数的定义域u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈Mg（x）嘚定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P则  。

     3、求求log函数的定义域值域的方法：

    （1）利用一些常見求log函数的定义域的单调性和值域如一次求log函数的定义域，二次求log函数的定义域反比例求log函数的定义域，指数求log函数的定义域对数求log函数的定义域，三角求log函数的定义域形如 （a，b为非零常数）的求log函数的定义域；
    （2）利用求log函数的定义域的图象即数形结合的方法；
    （3）利用均值不等式；
    （5）利用换元法（如三角换元）；
    （6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
    （7）利用复合求log函数的定义域的单調性（注：二次求log函数的定义域在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）

  • 在解有关对数求log函数嘚定义域的解析式时注意：

    在涉及到对数求log函数的定义域时一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时还要考虑底数的取值范圍。

  • 对数求log函数的定义域的图象与性质：

  • 对数求log函数的定义域与指数求log函数的定义域的对比：

     (1)对数求log函数的定义域与指数求log函数的定义域互为反求log函数的定义域它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．
     (2)它们都是单调求log函数的定义域都不具有奇偶性．当a>l时，它们是增求log函数的定义域；当O<a<l时它们是减求log函数的定义域．
     (3)指数求log函数的定义域与对数求log函数的定义域的联系与区别：

  • 对数求log函数的定义域单調性的讨论：

    解决与对数求log函数的定义域有关的求log函数的定义域单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱）也僦是要坚持“定义域优先”的原则．

    利用对数求log函数的定义域的图象解题：

    涉及对数型求log函数的定义域的图象时，一般从最基本的对数求log函数的定义域的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型求log函数的定义域的图象，特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况，

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