已知∠BAC做一个角等于已知角90°,∠ABC=45°,∠ACB=45°,AB做一个角等于已知角8厘米,AC做一个角等于已知角8㎝,求BC

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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求BC,AC,求,如图,D是BC,如图,如图,一点,一点,如图
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3秒自动关闭窗口& (2015o松北区三模)已知:如图,等腰直角△ABC,∠BA
(2015o松北区三模)已知:如图,等腰直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D为△ABC外一点,∠ADB=45°,连接CD,AD=4,CD=10,则四边形ACBD的面积为&&&&.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
解析与答案
(揭秘难题真相,上)
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
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(2015o松北区三模)已知:如图,等腰直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D为△ABC外一点,∠ADB=45°,连接CD,AD=4,CD=10,则四边形ACBD的面积为&&&&.
已知:如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为16,D在AB上,且DB=4,M是在AC上的一动点,则DM+BM的最小值为(  )
A、20B、C、16D、24
先阅读下面的材料,然后解答问题:已知:如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,交BC边于点D.求证:AC=AB+BD.证明:如图1,在AC上截取AE=AB,连接DE,则由已知条件易知:Rt△ADB≌Rt△ADE(AAS)∴∠AED=∠B=90°,DE=DB又∵∠C=45°,∴△DEC是等腰直角三角形.∴DE=EC.∴AC=AE+EC=AB+BD.我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”.解决问题:现将原题中的“AD是内角平分线,交BC边于点D”换成“AD是外角平分线,交BC边的延长线于点D,如图2”,其他条件不变,请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系,并证明你的猜想.
已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.求证:△ACD≌△CBE.(以上两个不同的图形所得的结论相同.请你任选其中一个图形加以证明)
已知,如图,等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2,沿其中位线DE将平面ADE折起,使平面ADE⊥平面BCDE,得到四棱锥A-BCDE,设CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,Q.(1)求证:M,N,P,Q四点共面;(2)求证:平面ABC⊥平面ACD;(3)求四棱锥A-BCDE的体积.
知识点讲解
经过分析,习题“(2015o松北区三模)已知:如图,等腰直角△ABC,∠BA”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
全等三角形的判定与性质
1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。2.判定:
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质:
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等三角形面积相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
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∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,
又∵AC=BC,DC=EC,
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE,
∵ACBC=6,
∵∠BAC=∠CAE=45°,
∴∠BAE=90°,
在Rt△BAE中,AB=6,AE=3,
(2)如图2,连接BE,
在Rt△ACB中,∠ABC=∠CED=30°,
tan30°==,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△ACD∽△BCE,
∵∠BAC=60°,∠CAE=30°,
∴∠BAE=90°,又AB=6,AE=8,
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北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 单元测试 无答案(济南五中)
ID:5372654
资源大小:587KB
审核人:数学罗光尚
八年级数学《三角形的证明》
一、选择题
1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形(
三个内角平分线
三边垂直平分线
2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积 是(
3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是(
C.12㎝或者9㎝
4. 面积相等的两个三角形(
A.必定全等
B.必定不全等
C.不一定全等
D.以上答案都不对
5.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是(
6. 如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,B [来自e网通客户端]
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