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时间:2016-05-22 03:49
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磁场的安培环路定理
安培环路定理为什么不能在有限长载流直导线中使用? 我发现若是在有限长的载流直导线中用安培_百度知道
安培环路定理为什么不能在有限长载流直导线中使用? 我发现若是在有限长的载流直导线中用安培
安培环路定理为什么不能在有限长载流直导线中使用?
我发现若是在有限长的载流直导线中用安培环路定理的结果,与毕奥-萨伐尔定律的结果完全不一样,但毕奥-萨伐尔定律不会错。书本上推倒安培环路定理也仅仅是讨论了无限长通电直导线的情况,好像并不全面,于是我在网上看了看,安培环路定理确实对于一切电流都是成立的,那又为什么不能运用到有限长哗缉糕垦蕹旧革驯宫沫的,所以我感觉书上对安培环路定理的适用范围还是不明确。到底怎么回事啊?
提问者采纳
其实是这样的:从历史发展的角度来说,毕奥-萨伐尔定律是从大量的实验事实中总结出来的,后来安培对这两个人的实验结果进行了一些理论概括和数学分析,得到了安培环路定理。从现代电磁学的理论结构看,安培环路定理是电磁学四个基本方程之一,而毕奥-萨伐尔定律很自然地成为了环路定理的推论。事实上安培环路定理适用于一切情况,但是这里面有一个问题,环路定理实际上表明了磁场强度H(或者磁感应强度B都行)与宏观电流I的关系,然而这两个都是积分量而不是微分量。因此在你应用环路定理进行实际计算的时候必须哗缉糕垦蕹旧革驯宫沫有一个假设,那就是磁场H或者B的空间分布应当事先被确定地知道或者是具有明显的对称性(从而能够将繁复的三维曲线积分简化为简单的代数运算,就像无限长载流直导线的情况一样)。你在把环路定理应用到有限长直导线的时候,由于这种情况下磁场并没有导线无限长时那样严格而完美的对称性(无限长直导线的磁场是柱对称的,而且可以简化为平行平面场来分析,事实上也确实是这么分析的,然而有限长直导线磁场是轴对称的,也不是平行平面场)。也就是说你在对有限长载流导线用环路定理的时候,隐含了一个这个场具有很完美的对称性的假设,然而这个假设并不符合实际,所以你当然不会得出正确的结果。至于毕奥定律就没有这个情况,出现在毕奥定律中的电流元是微分量,你在应用它的时候只需要正确算出这个并不是很好算的积分就行了,这里面没有对磁场本身的对称性提出任何要求,所以它原则上也可以用来计算任何形状电流产生的磁场。只不过是计算的复杂程度问题。其实环路定理和毕奥定律是等效的,理论上说可以互相导出,你在有限长载流导线问题上出现的两种不同的结果仅仅是因为你在应用的时候没考虑到简化过程中的隐含假设,而不是说定理本身的问题。
提问者评价
太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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其他1条回答
无限长只是处于对称状态,可以忽略一些无力参量,这样计算量就减轻了.课本上也没有说不能用在有限长啊,课本上的例题也有有限长的情况,这样的话要去几个哗缉糕垦蕹旧革驯宫沫参数,但是把这些表示长度的参数趋近于无穷 ,不就和安培环路定义又一样了?蛤蛤
课本上对于有限长的是用毕奥-萨伐尔定律计算的,如果直接用安培环路定理的话,会有矛盾,而且课表上对安培环路定理的证明也只是针对于无限长直导线
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3秒自动关闭窗口圆形电流轴线上的磁场怎么求
ballance1﹐s嬻
根据毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律求单独导线元对轴线某点的磁感应强度,然后利用对称性对整个环形回路产生的磁场进行叠加即可.
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