f=u+iv解析，证明Δ（|f|^2)=4（|f'|^2);Δ是拉布拉斯卜算子咏梅陆游

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-28 23:58 标签： 卜算子咏梅陆游
复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u_百度作业帮
复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
首先,你题目打错了.u-v就不是调和函数.应该是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3令g=(1+i)f,则g=(u-v)+i(u+v).首先求g,把x和y用z和z的共轭表示.发现u-v=(1-i)z^3的实部.所以g=(1-i)z^3.所以f=-iz^3.所以u=3x^2y-y^3.
很抱歉，我对高数印象早已淡忘了，所以现在真的帮了不你。不过，我抽时间会了解相关内容的，然后再与你交流。从提出的问题看，你现在的数学水平已经进入到很高层次了，已经在我之上了，我目前只是在初等数学徘徊，与你应该还有一段距离。你这算不算不耻下问呢？我在考虑着。现在只盼高人出现，为你答疑解惑。...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~解析f(z)=u+iv在复平面上为解析函数v=3x^2y-y^3+1,且知f(i)=0,求f(z)._百度作业帮
解析f(z)=u+iv在复平面上为解析函数v=3x^2y-y^3+1,且知f(i)=0,求f(z).
解析f(z)=u+iv在复平面上为解析函数v=3x^2y-y^3+1,且知f(i)=0,求f(z).
Vx'=6xy=-U'y, 因此U=-3xy^2+C1(x)Vy'=3x^2-3y^2=U'x, 因此U=x^3-3xy^2+C2(y)故有：C1(x)=x^3+C2(y)因此C1(x)=x^3+C,C2(y)=CU=-3xy^2+x^3+Cf(z)=(-3xy^2+x^3+C)+i(3x^2y-y^3+1)由f(i)=C=0, 因此 f(z)=(-3xy^2+x^3)+i(3x^2y-y^3+1)设u及v是解析函数f(z)的实部及虚部,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+iy,求f(z)._百度作业帮
设u及v是解析函数f(z)的实部及虚部,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+iy,求f(z).
设u及v是解析函数f(z)的实部及虚部,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+iy,求f(z).
用ux表示u对x的偏导数,uy、vx、vy类似,学过柯西黎曼方程吧：ux=vy,uy=-vx,对所给条件分别对x,y求偏倒得：ux-vx=3x^2-6xy-3y^2,uy-vy=-3x^2-6xy+3y^2解得u=x^3-3xy^2,v=3yx^2-y^3.f=u+iv=(x+iy)^3,∴f(z)=z^3
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
u-v是复合的，都不知道u和v，咋对x和y求偏导
这道题第三部到第四部咋来的

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