lg|x-2|=sin兀x/4的所有零点之和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-02 23:54 标签： sin平方x
已知sinX＝五分之三，而且是第二象限，求cos(X-2派)，tan(3派＋X)！！求学霸速度解答_百度知道
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(负5分之4）tan(3兀+x)=tanx=sinx&#47是第二象限∴cosx&0cos(x-2兀)=cosx=-√(1-sin^2x)=-4/0
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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因为3-x≥0 & x-2≥0===&2≤x≤3所以函数的定义域为{x|2≤x≤3}因为(√3-x)?+(√x-2)?=3-x+x-2=1不妨用三角换元 则√3-x=cosθ∈(0,π/2)√x-2=sinθ & & &其中θ所以y=4cosθ+5sinθ=√41sin(θ+t) & 其中tant=5/4显然θ+t∈[arctan5/6,π/2+arctan5/4]所以π/2∈[arctan5/6,π/2+arctan5/4]显然 ymax=√41代入4√(3-x)+5√(x-2)=√41解出x=107/41
√3-x=cosθ∈(0,π/2)θ+t∈[arctan5/6,π/2+arctan5/4]看不懂。arc是什么，我高二，没读过
- &-arc反正θ+t可以取90°就是sin(θ+t)可以等于1显然最大值为√41
tant=5/4？4/5吧
提问者 的感言：我有点看不懂
其他回答 (3)
y=4√(3-x)+5√(x-2) x=2.5+t y=4√(0.5-t)+5√t+0.5 t=cosu/2 y=(4/√2)√(1-cosu)+(5/√2)√(1+cosu) =(4/√2)sin(u/2)+(5/√2)cos(u/2) =√[(4^2+5^2)/2]sin[(u/2)+a] =√(4
我看不懂y=(4/√2)√(1-cosu)+(5/√2)√(1+cosu) =(4/√2)sin(u/2)+(5/√2)cos(u/2) =√[(4^2+5^2)/2]sin[(u/2)+a] =√(4
√3-x=cosθ∈(0,π/2)。为什么cosθ∈(0,π/2)？
解：
y=4√3-x+5√x-2
=-(x-5√x)+4√3-2
=-[(√x)^2-2*5/2*√x+(5/2)^2-(5/2)^2]+4√3-2
=-(√x-5/2)^2+4√3+17/4
所以当√x-5/2=0时，y最大
即x=25/4时有最大值
最大值为4√3+17/4
解：对函数Y求导 Y′=-1+5/2X﹣?/?令Y′=0则有5/2X﹣?/?=1
X=±√10／2你检验吧
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数学领域专家若函数f(x)满足f(x)={lg(x+1)+1 x&=0 lg(1-x)+1 x&0 f(ax-1)&f(x-2)在【3,4】f(ax-1)&f(x-2)在【3,4】有解_百度知道
若函数f(x)满足f(x)={lg(x+1)+1 x&=0 lg(1-x)+1 x&0 f(ax-1)&f(x-2)在【3,4】f(ax-1)&f(x-2)在【3,4】有解
因为X是[3,4]内的，所以X-2在【1，2】内，则大于0，那么f(x-2)=lg(x-2+1)+1=lg(x-1)+1下面需要讨论：当ax-1&=0时，f(ax-1)=lg(ax)+1,此时ax&=1,a&=1/x,由已知可得出lg(ax)&lg(x-1),也就是ax&x-1,即a&1+1/x因为1/x在[1/4,1/3]内，则取最大的得出a&4/3当ax-1&0时，同理可以得出，a&0,此时不满足条件，因为此时lg 函数无意义，所以此时a不存在综上，只要一种情况，就是a&4/3
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