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苏教版六年级数学――分数除法（第1课时）
19:45:09&&&&&&&&标签：
　　教学内容：
　　教科书第55~56页例1及&试一试&&练一练&，练习十一第1~4题。
　　教学目标：
　　1、通过本课的学习使学生理解分数除以整数的计算的方法。
　　2、用两种不同的方法来理解分数除以整数的计算的思路。
　　3、通过观察发现并总结出分数除以整数的计算的方法。
　　教学重点：分数除以整数的计算的方法
　　教学难点：分数除以整数的计算方法的总结。
　　教学对策：让学生在观察，然后用自己的语言来总结出分数除以整数的计算的方法。
　　教学过程：
　　一、引入
　　1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。
　　2、说出下面数的倒数是多少？
　　3&&&&& 5&&&&& 9
　　二、新课
　　出示挂图让学生进行观察
　　例题1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
　　2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式
　　分析：学生可能会出现以下的两种情况
　　情况1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。
　　情况2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。
　　3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。
　　4、两种方法让学生进行充分的讨论。
　　通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。
　　5、让学生做试一试的题
　　通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。
　　分析：用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。
　　计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的
　　使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。
　　6、再请学生进行交流
　　我们该如何计算分数除以整数？
　　交流好以后请学生进行回答。
　　小结：通过刚才我们的学习我们知道分数除以整数的计算的方法是多样的，但用分子平均分成几份的这种方法有局限性，我们一般选择的方法是除以一个数等于乘以这个数的倒数。
　　三、课本56页的练一练
　　1、第1题
　　做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。
　　可以选用这样的方法。
　　2、第2题
　　注重样让学生用乘法来计算
　　做好以后进行集体讲解和订正。
　　3、第3题
　　学生独立做，能根据题目灵活选择计算方法。
　　4、练习十一第2题
　　本题的题目关键要让学生进行比较，分数乘法和除法的区别。
　　四、小结
　　今天学习了什么内容？我们怎么来计算分数除以整数？
　　课前思考：
　　例题1结合具体的情境，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法，书上介绍了两种方法，其中第一种方法有一定的局限性，即分子必须是整数的倍数，而第二种方法具有普遍意义。
　　我准备这样处理：复习导入部分的第一、二两个环节同潘老师处理方法，第三个环节改为例题1的准备题：（1）饮料瓶中有2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）饮料瓶中有1.2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
　　再引出例题1，让学生体会到要求&每人可以喝多少升？&这个问题，只要用总共饮料的升数&喝饮料的人数=每人喝多少升。从而得出算式4/5&2，在教学分数除以整数的计算方法时，我准备给学生开放的思维空间，让学生自己计算，因为数据小，部分学生可以结合生活经验得出结果，然后让学生说明计算结果的合理性，说说是怎样想的？从而得出两种不同的计算方法，对这两种方法都应给予同样的肯定。然后再出示试一试，让学生用自己喜欢的方法进行计算，在这题的计算中，学生会发现第一种计算方法的局限性，从而比较出两种计算方法的优劣。
　　由于本课教学内容比较简单，潘老师补充一些拓展练习，增加思维难度，让学有余力的学生也有探究的兴趣。
　　课前思考：
　　因为周一时潘老师执教了《分数除以整数》这一课时，听完课后，我就想其实这一课的难点是如何让学生在理解的基础上掌握分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。要突破这一难点要借助学生已有的知识基础，即分数意义和分数乘法的意义。所以，我想在复习铺垫部分增加一个练习，让学生说说&4/5升、3/7米、8/9千克&等分数的意义，然后再让学生练习这样的题目：把3米的绳子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的绳子，用去了1/4，用去了多少米？等等类似的题目。新授部分要让学生尝试用不同方法计算，然后充分体验有些方法的局限性，自然而然地接受本课时所要学习的新方法。巩固练习中要关注不同层次的学生的学习情况，及时根据学生中出现的问题调整教学行为。分数乘法和分数除以整数计算的比较也很重要，要利用好教材提供的对比练习，帮助学生进一步掌握本课时的计算方法，提高计算正确率。
　　课后反思：
　　计算课上如何让学生经历算法的推导过程，体验探索的过程是非常重要的。反思今天的数学课上，我按照课前设计的教学思路，先组织学生复习了分数的意义，然后又出示了两道实际问题进行对比，有了这样的铺垫后，学生在学习例题时自然而然地想到了分数除以整数可以转化为分数乘整数的倒数，当然有仍然有少数学生想到了其他方法。这样的情形不由得让我反省自己是否铺垫得过多，变学生自由探索为教师领路了，缺少了学生的独立思考和探索。不过，令我感到欣慰的是由于课前复习中突出了分数除法和分数乘法意义，所以在理解分数除以整数为什么可以转化为分数乘这个整数的倒数时，学生基本都能解释得头头是道，而且在巩固练习部分也是很自然地选择了转化为乘法来计算。
　　以后再次执教本课的话，我想在组织学生探索时，教师不能包办得太多，这样会让学生失去了探索的乐趣。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知冲突的形成能促进学生解决这一冲突的需要，从而激发学生的求知欲和探索心向。而认知冲突的形成，离不开教师的引导与激发。本课中，出示例题后学生往往会把算式和得数一下就说出来，这时就需要教师及时抓住这一制造认知冲突的良好契机。教师可以顺势问学生：&4/5&2真的等于2/5吗？你有哪些办法说明这个结果是对的？从这些办法中，你能找到分数除以整数的一般算法吗？&开放而有挑战性的问题能激励学生主动探索。所以在设计教学预案和执行教学预案时，作为学生学习活动组织者和引导者、促进者的教师，要不断提高组织学生主动探索的有效性，这样才能切实提高课堂学习的有效性。
　　课后反思：
　　学习这节课时，我增加了两题准备题，帮助学生理解这样列式的原因。然后将教学重点定位在&如何计算？你是怎样想的？你有什么办法让别人听懂你的计算方法是正确的？请想办法来解释清楚。&于是，学生投入到积极的思考中，有学生结合生活实际，体会到&平均分给两个人喝，那么每人就喝到这些饮料的一半（1/2）&，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，从而想到了分数乘法。也有学生从分数的意义来解释，当我提醒学生可以画图分析时，学生的解释更加清楚了。此时选择两种方法的学生各占一半。两种方法在解决例题1时，看不出方法的优劣。当让学生选择自己喜欢的方法解决试一试时，所有的学生都选择了方法一，追问原因，让学生更加深刻体会到方法二的局限性。
　　从作业情况看，计算方法掌握不错，但还有部分学生在约分时没有约成最简分数，看来约分的技能有部分学生不过关。
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北师大五年级下数学第三单元测试卷
姓名____________
得分_________
一、填空。
1、的倒数是（
），的倒数是（
），0.1的倒数是（
2、甲数除以乙数（0除外）等于甲数（
）乙数的（
3、里面有（
4、÷2的商（
）被除数，÷的商（
）被除数。（本题括号中填“大于”“小于”或“等于”。）
5、用的倒数去除1得（
6、a× ×b c×，且a、b、c都不为0，则（
）最大，（
7、小时加工6个零件，则1小时加工（
）个零件。
8、一个数的是56的，则这个数是（
9、在□里填上适当的数。
二、判断正误。（对的在括号中画“√”，错的画“×”。）
1、÷6 ×6 5
2、÷和×，它们的结果相同。
3、自然数（零除外）的倒数一定是真分数。
4、a表示一个任意数，那么a÷ a
5、和互为倒数，所以是倒数。
6、a的等于b的，所以a b。
8、分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数。
选择（把正确答案的序号写在括号里）
1、x÷ ，x的正确值为（
2、一个不为零的数除以，这个数就（
）。 A、扩大到3倍
3、一个数的是，求这个数，应列式为
4、除法中，当商大于被除数时，除数的分子（
A、大于分母
B、小于分母
C、等于分母
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