1^3+2^3+3^3+.......99^3+100^3 结果。具体的高中数学解题方法法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-12 23:35 标签： 高中数学解题方法
1^3+2^3+3^3+....+n^3怎么等于（1+2+3....+n）^2的？？？_百度知道
1^3+2^3+3^3+....+n^3怎么等于（1+2+3....+n）^2的？？？
1^3+2^3+3^3+....+n^3怎么等于（1+2+3....+n）^2的？？？求过程
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当n=1时，左边=右边=1，所以n=1时成立。假设当n=k（k&=1)时，等式成立，即1^3+2^3+3^3+....+k^3=（1+2+3....+k）^2.当n=k+1时，1^3+2^3+3^3+....+（k+1）^3=（1+2+3....+k）^2.+（k+1）^3=（1+2+3....+（k+1））^2.
{中间过程我就不打了}所以n=k+1时等式成立（（希望你满意吧~~~））
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归纳法是可以证的
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出门在外也不愁用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+............+n)^2_百度知道
用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+............+n)^2
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当n=1时左边1^3=1
右边1^2=1左边=右边假设当n=k时等式成立 1^3+2^3+3^3+…k^3=（1+2+3+............+k)^2则当n=k+1时1^3+2^3+3^3+…k^3+(k+1)^3=(1+2+3+............+k)^2+(k+1)^3
1+2+3....+k=k(k+1)/2
等差数列=k^2(1+k)^2/4+(k+1)^3
=(1+k)^2(k^2/4+k+1)=(1+k)^2(k^2+4k+4)/4=(k+1)^2(k+2)^2/4=[(k+1)(k+1+1)/2]^2=(1+2+3......+k+k+1)^2
1+2+3+...k+k+1=(k+1)(k+1+1)/2
也是等差数列所以当n=k+1等式也成立所以1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+............+n)^2
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诶！还不错哟
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出门在外也不愁观察下列等式 1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想一想 等式左边各个幂的底数与_百度知道
观察下列等式 1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想一想 等式左边各个幂的底数与
观察下列等式 1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想一想 等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系 并用等式表示出规律 再利用这一规律计算1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3的值
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规律：1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3=(n(n+1))^2/4所以1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3，n取100，则1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=（100（100+1））^2/4=
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左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数，1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=（1+2+3+。。。。+100）^2=
左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数，而指数则减一，所以原式应等于（1+2+3+.....+100)^2=((1+100)*100/2)^2=5050^2
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出门在外也不愁两道数学题，急急急，快的给高分。今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+......+2002^3天是星期_百度知道
两道数学题，急急急，快的给高分。今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+......+2002^3天是星期
（1）今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+......+2002^3天是星期几？（2）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折4次有多少条折痕？10次呢？n次呢？
第二题不要了，找到了，第一题哪位高手帮帮啊~~~~~~~~~~
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立方数列的前n项之和：Sn=[n(n+1)]^2/4所以1^3+2^3+3^3+......+02*286的平方可以被4整除所以1^3+2^3+3^3+......+2002^3可以被7整除因此到那一天仍是星期日
先说一个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);上述式子每七个可化为：【以1，2，3，4，5，6，7为例】
(1^3+6^3)+(2^3+5^3)+（3^3+4^3）+7^3 = 7*(1^2-6+6^2)+7*（2^2-10+5^2）+7*(3^2-12+4^2) 为7的倍数，即过了整数周； 即2002整除7，所以刚好每七个配一组，也就是过了整数周，是星期天。打得很累的，给个最佳吧，谢谢
1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3 = [n(n+1)/2]*n^2 -[n(n-1)/2][n(n+1)/2]
= [n(n+1)/2][n*n-n(n-1)/2]
= [n(n+1)/2]^2 然后再除以7
1^3+2^3+...+01*(mod7)，所以是星期日。
...好的，由第一题可以知道一个星期有7天，你可以找出一个规律来，算了。我看你也不想知道过程，直接告诉你吧，是星期三
1^3+2^3+...+01*(mod7)，所以是星期日。
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出门在外也不愁已知立方和不等式为：1^3+2^3+3^3+…+m^3小于n，对指定的n值，试求满足上述立方和不等式的m的最大整数解_百度知道
已知立方和不等式为：1^3+2^3+3^3+…+m^3小于n，对指定的n值，试求满足上述立方和不等式的m的最大整数解
这是一个编程题，考C语言的
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#include &stdio.h&#include &math.h&int main(){
scanf(&%d&,&n);
m=2*((int)sqrt(n)+1);
for(i=m;i&=0;i--) if(pow(i,2)*pow(1+i,2)&4*n) {
printf(&%d\n&,i);
return 0;}
主要就是个公式1^3+2^3+3^3+…+m^3=（1+m）^2 * m^2/4
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