不等式及其解集教案2│x+1│-1＜0的解集是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-31 15:50 标签： 不等式及其解集教案
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＞＞＞下面四个不等式解集为R的是（）A．-x2+x+1≥0B．x2-25x+5＞0C．x2+6x+10..
下面四个不等式解集为R的是（　　）A．-x2+x+1≥0B．x2-25x+5＞0C．x2+6x+10＞0D．2x2-3x+4＜0
题型：单选题难度：中档来源：不详
在A中，-x2+x+1≥0，即x2-x-1≤0，△=1+4=5＞0，其解集一定不是R；在B中，x2-25x+5＞0，△=20-20=0，其解集不是R；在C中，x2+6x+10＞0，△=36-40=-4＜0，其解集是R；在D中，2x2-3x+4＜0，△=9-4×2×4=-23＜0，其解集为?．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下面四个不等式解集为R的是（）A．-x2+x+1≥0B．x2-25x+5＞0C．x2+6x+10..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
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759327767261493097491034556651479009当前位置：
＞＞＞已知关于x的方程x2-x+1-2m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则..
已知关于x的方程x2-x+1-2m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则关于x的不等式3-（2m-1）x≤0的解为（　　）A．x≤32B．x＜32C．x≥3D．x≤3
题型：单选题难度：中档来源：黄石
关于x的方程x2-x+1-2m=O的两根分别为x1，x2，则x1+x2=1，x1x2=1-2m．∵x12+x22=3，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2（1-2m）=3，由此可得（2m-1）=1．把（2m-1）=1代入3-（2m-1）x≤0得，3-（2m-1）x=3-x≤0，解得，x≥3．故选C．
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一元一次不等式的解法一元二次方程根与系数的关系
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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出门在外也不愁1. 不等式-8≤ x&15写成区间形式是__ 2.不等式-4x+9≤-5-8x的解集为__ 3. 不等式|2-x|≥1的解集用区间表示为__ 4.不等式组 x-3&0 2x+1&0的解集为__ &br/&6.不等式3≤|x+1&6的解集__
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&1、[8.15）& 2、x≤-7/2& & 3、(-∞.-1]U[3，+∞﹚&&&& 4、-1/2＜x＜3&&& 5、2≤x＜5
为什么不是
[-1.1]第三题
原题|2-x|≥1，可理解为，2-x≥1或2-x≤－1，解这两个不等式得(-∞，1]U[3，+∞﹚
提问者 的感言：谢谢
其他回答 (2)
[8.15）&&&&&&&&&&&
-1/2＜x＜3
最后一个2≤x＜5
1.[-8,15）
2.x={&x|x≤-7/2}
3.(-∞,1]或[3,+∞)
4.x={x|-1/2&x&3}
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