(x,y-1)(x,y+1)=k(1-x,-y)&sup2什么意思;怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-31 22:46 标签： 试说明5 sup2
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点，求AB中点M的轨迹方程_百度知道
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点，求AB中点M的轨迹方程
提问者采纳
圆心C(0,1)到直线L的距离d=|-m|/√(m²+1)&r即：|m|/√(m²+1)&√5
m²&5m²+5m属于RCM与直线L垂直L的方程为：mx-y+1-m=0所以，CM的方程可设为：x+my+c=0把点C(0,1)代入得：m+c=0，所以：c=-m所以，直线CM的方程为：x+my-m=0mx-y+1-m=0x+my-m=0m²+1)y-m²-1+m=0联列方程组解得：x=m²/(m²+1)，y=(m²-m+1)/(m²+1)这就是点M的横纵坐标了然后消去m，过程如下：x=m²/(m²+1)，则：xm²+攻尝掇妒墀德峨泉法沪x=m²，得：m²=x/(1-x)y=(m²-m+1)/(m²+1)=y=[(m²+1)-m]/(m²+1)=1-m/(m²+1)即：y=1-m/(m²+1)，
ym²+y=m²+1-m把m²=x/(1-x)代入，得：xy/(1-x)+y=x/(1-x)+1-m
y/(1-x)=1/(1-x)-m
m=(1-y)/(1-x)代入：m²=x/(1-x)得：(1-y)²/(1-x)²=x/(1-x)
(1-y)²=x(1-x)即：x(x-1)+(y-1)²=0这就是点M的轨迹方程了 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
提问者评价
太感谢了^ ^困扰了好久，可算解决了~
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同类试题1：（理科）设点A（1，2），B（2，1）如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2（　　）解：∵直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，∴点A（1，2），B（2，1）在直线ax+by=1的两侧（或过A，或过B），∴（a+b-1）（2a+b-1）≤0，画出它们表示的平面区域，如图所示．a2+b2表示原点到区域内的点的距离的平方，由图可知，当原点O到直线2a+b-1=0的距离为原点到区域内的点的距离的最小值，即15∴a2+b2的最小值为15故选C．
同类试题2：平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式（|x|-1）2+（|y|-1）2＜2的整点（&x，y&）的个数是（　　）解：由（|x|-1）2+（|y|-1）2＜2，可得（|x|-1，|y|-1）为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0）或（-1，0）．从而|x|-1=0时，x=±1，若|y|-1=0，则y=±1；若|y|-1=1，则y=±2；若|y|-1=-1，则y=0，共10个；|x|-1=1时，x=±2，|y|-1=0，则y=±1，共4个；|x|-1=-1时，x=0，|y|-1=0，则y=±1，共2个...

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