等差数列求和{an}的前10项中,项数为奇数的各项和为125,项数为偶数项的各项之和为15.则

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 14:04 标签： 等差数列求和
如果等差数列{an}的项数是奇数，a1=1，{an}的奇数项的和是175，偶数项的和是150，则这个角等差数列的公差_百度知道
如果等差数列{an}的项数是奇数，a1=1，{an}的奇数项的和是175，偶数项的和是150，则这个角等差数列的公差
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设一共有2n+1项，则S奇/S偶=(n+1)/n=175/150=7/6故n=6故一共有2*6+1=13项S13=S奇+S偶=175+150=325S13=13a1+1/2*13*(13-1)d=13*1+1/2*13*12*d=325得d=4
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谢谢，下面那个很好， 但我用了他的了，
因为项数为2n-1
S奇+S偶=325
S奇-S偶=an(an为中间项
S奇/S偶=7/6
(有个公式 S奇/S偶=n/n-1)S奇=n*an,S偶=（n-1)*an
Sn=na1+{n(n-1)/2}d
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解：因为这个数列的项数是奇数，可设该等差数列为2n+1项，(1)S{an}的奇数项-S{an}偶数项=(a1+a3+a5+a7+...)-继福篙核蕻姑戈太恭咖(a2+a4+a6+a8+...)=nd+a1=1+nd=26;(2)S{an}=(a1+a2n+1)/2*(2n+1)=(1+1+2nd)/2*(2n+1)=325;将（1）（2）两式联立：解得：n=6;d=4;所以该数列的公差d=4.
Sn=175+150=na1+n(n-1)d/2设奇数项组成一个新的等差数列为t1=a1=1，t2=a3=a1+2d，...tn=a(2n-1)=a1+(2n-1)d...tn的公差为2d那么tn的N项和175=na1+n(n-1)d解方程组：Sn=175+150=na1+n(n-1)d/2；175=na1+n(n-1)d求出d纯手打，望采纳
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出门在外也不愁数列问题，项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数n及其中间项
提问：级别：大四来自：新疆塔城地区
回答数：1浏览数：
数列问题，项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数n及其中间项
1、项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数n及其中间项.
中间项是 11吗？ 我根据S奇-S偶=中间项
S偶-S奇=n/2 d
这个项数是怎么做的？n/2 d=-11??
2、如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数，且最小值是5，求f(X)在[-7，-3]上的单调性及最值。
&提问时间： 12:25:39
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:57:27来自：山东省临沂市
1.设此数列共有2n+1项，首项为a1,则其奇数项有n+1项，偶数项共有n项，依题意可得：
(n+1)(a1+a2n＋1)2=44①
n(a2+a2n)2=33②
由等差数列性质可知，a1+a2n+1=a2+a2n.
①②可得n+1n=4433?n=3.∴ 此数列共有7项，中间项为a4.
而a2+a4+a6=33, ∴ 3a4=33, 即a4=11.故中间项为11.
2.由于是奇函数，所以在其对称区间上的单调性相同，所以可知f(x)在也是增函数，由其对称性可知有最大值-5
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设有n项则奇数项有(n+1)/2项各奇数项仍是等差数列，首项是a，公差是2d所以最后一项an=a+(n-1)d所以44=[2a+(n-1)d]*[(n+1)/2]/2偶数项是(n-1)/2项，公差2d首项a2=a+d,a(n-1)=a+(n-2)d所以33=[a+d+a+(n-2)d]*[(n-1)/2]/2即33=[2a+(n-1)d]*[(n-1)/2]/2所以44/33=(n+1)/(n-1)4n-4=3n+3n=7所以中间一项是a4且a1+a7=2a4S7=44+33=(a1+a7芷刿半欺旨庞傍鼗钡朔)*7/2=(2a4)*7/2=77a4=11
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