一道初二经典数学题数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 01:57 标签：
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一道初二数学题
在&五一节&的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元、、
（1）求第三天的销售收入是多少万元
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
(1)每天所获得的利润恰是销售收入的20%
因此，第三天的销售收入是1.25/20%=6.25万元
(2)解：设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x
根据题意列方程：
4(1+x)^2=6.25
答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是25%。
收入是1.25/0.2=6.25万元。
(2)平均每天的增长率是&(6.25/4)-1=2.5/2-1=0.25=25%.
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一道初中数学题
场的跑道一圈长400米,甲练习骑自行车,平均每分钟骑350米,乙练习跑步,平均每分钟跑250米,两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?0分
场的跑道一圈长400米、甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米；乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同地同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇?
两人同地同时反向出发，甲、乙速度之和： 350+250=600
首次相遇时甲乙共走一圈。所以首次相遇的时间为：
400/600=2/3(分钟)
第二次相遇时甲乙共走两圈。所以第二次相遇的时间为：
800/600=4/3(分钟)
4/3-2/3=2/3(分钟)
即，再经过2/3分钟再次相遇。
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证明1：∵ABCD是菱形（已知）∴∠BOC=90°（菱形的对角线互相垂直）∵ME∥BD，MF∥AC（已知）∴∠OEM=90°，∠OFM=90°（平行线的同旁内角互补）∴∠EMF=360°-∠BOC-∠OEM-∠OFM=90°（四边形内角和等于360度）∴四边形OEMF是矩形（内角为90度的四边形是矩形）证明2：∵ME∥AC（已知）∴∠BME=∠BCA（平行线的同位角相等）°∵矩形ABCD关于AD和BC的中点连线对称∴∠DBC=∠BCA（对称角相等）∴∠DBC=∠BME（等量公理）∴BE=ME（三角形等角对等边）∵MF∥BD （已知）∴四边形MEOF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∴MF=OE（平行四边形的对边相等）∴ME=BE=OB+OE=OB+MF
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⑴∵MF∥BD
∴四边形OEMF是平行四边形∵ABCD为菱形
∴∠EOF=90（菱形对角线互相垂直）∴四边形OEMF为矩形（一个角为直角的平行四边形为矩形）⑵∵ABCD为矩形 ∴OB=OC(矩形对角线互相平分且相等)∵MF∥BD
∴∠OBC=∠FMC,∠COB=∠CFM(内错角) ∴△OBC∽△FMC ∴FC=FM∵MF∥BD
∴四边形OEMF是平行四边形∴ME=OF=OC+CF=OB+MF
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一道初二数学题。
场在他家的南偏东30度方向，离他家1000米，那么体育场在学校的哪个方向？（要求：1.用&解直角三角形&的知识 2.精确到1度）
可以附图说明吗？
如图，以家为原点O，东西向为x轴，南北向为y轴建立直角坐标系，
则学校A（100√3,100),体育场B（500，-500√3）
AC=100+500√3，BC=500-100√3，
tan∠CAB=BC/AC=（13√3-10）/37，
∠CAB≈19度
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15*15-9*9=1241*41-9*9=4012+40=52

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