已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1与y轴交与A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则已知rt三角形abcC面积的最大值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 15:02 标签： 已知rt三角形abc
1.一个正方形内接于椭圆,并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点,则椭圆的离心率为多少?2.已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1与y轴交于A,B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为多少_百度作业帮
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1、设椭圆方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 把x=c代入,得y=b^2/a所以正方形边长为 2b^2/a又正方形边长等于2c,所以2b^2/a=2c化简得ac=b^2 ,把b^2=a^2-C^2 代入 即ac=a^2-c^2 两边同处以 ac得 1=a/c -c/a 即 1=1/e - e .解方程即得e2、S=2b×c×1/2=bc而c=根下（4-b^2) (0＜b＜2）s=b×根下（4-b^2) (0＜b＜2）这样不好看的话两边平方s^2= —b^4+4b^2令g（b)= —b^4+4b^2g'(b)=—4b^3+8b令g'(b)=0,解得b=0或者根2或者负根2.只有根2符合题意.所以b=根2是 S最大Smax = 2
先画个草图，仔细观察，就行了，只要你知道椭圆的性质，OK~\(≧▽≦)/~啦啦啦已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的短轴的端点辨别为A,B,直线AM,BM辨别为与椭圆C交于E、F两点，其中点M(m,1/2)满足m≠0，且m≠±根号3（1）用m表示E、F的坐标；（2）若△BME面积是△AMF的5倍，求m的值真心求解_百度作业帮
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的短轴的端点辨别为A,B,直线AM,BM辨别为与椭圆C交于E、F两点，其中点M(m,1/2)满足m≠0，且m≠±根号3（1）用m表示E、F的坐标；（2）若△BME面积是△AMF的5倍，求m的值真心求解
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的短轴的端点辨别为A,B,直线AM,BM辨别为与椭圆C交于E、F两点，其中点M(m,1/2)满足m≠0，且m≠±根号3（1）用m表示E、F的坐标；（2）若△BME面积是△AMF的5倍，求m的值真心求解啊！！要过程！
　　/math2/ques/detail/843ee2c3-a-a6f1-ed025cb04234自己看吧已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,A点为椭圆与y轴的一个交点,三角形ABC为椭圆的内接正三角形,边BC交y轴于M点.求三角形ABC的边长_百度作业帮
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,A点为椭圆与y轴的一个交点,三角形ABC为椭圆的内接正三角形,边BC交y轴于M点.求三角形ABC的边长
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,A点为椭圆与y轴的一个交点,三角形ABC为椭圆的内接正三角形,边BC交y轴于M点.求三角形ABC的边长
a=3,b=2,A坐标（0,-2）,AC和X轴成角60°,AC方程为：(y+2)/x=√3,y=√3x-2,代入椭圆方程：求出C点坐标,x^2/9+(√3x-2）^2/4=1,x=36/31,y=36√3/31-2,根据两点距离公式,|AC|=√[(36/31-0)^2+(36√3/31-2+2)]=72/31,∴△ABC的边长为72/31.考点：直线与圆锥曲线的综合问题
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：（Ⅰ）由已知条件推导出3a2+34b2=12a=4，由此能求出椭圆方程．（Ⅱ）设直线BD的方程为y=k（x-4），联立方程组x24+y23=1y=k(x-4)，得（4k2+3）x2-32k2x+64k2-12=0，设点B（x1，y1），E（x2，y2），则A（x1，-y1），由已知条件推导出x=1．由此能证明直线AE恒过x轴上的定点P．（Ⅲ）当过P点的直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y=m（x-1），且M（xM，yM），N（xN，yN）在椭圆上，推导出OM•ON∈[-4，-54)，当过P点的直线MN的斜率不存在时，OM•ON=-54，由此能求出OM•ON的取值范围．
（Ⅰ）解：∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的点&（3，32）到它的两个焦点的距离之和为4，∴3a2+34b2=12a=4，解得a=2，b=3，∴椭圆方程为x24+y23=1．（Ⅱ）证明：由题意知BD的斜率存在，设直线BD的方程为y=k（x-4），联立方程组x24+y23=1y=k(x-4)，得（4k2+3）x2-32k2x+64k2-12=0，①设点B（x1，y1），E（x2，y2），则A（x1，-y1），直线AE的方程为y-y2=y2+y1x2-x1(x-x2)y2-y1x2-x1(x-x2)，令y=0，得x=x2-y2(x2-x1)y2+y1，将y1=k（x1-4），y2=k（x2-4）代入上式，整理，得x=2x1x2-4(x1+x2)x1+x2-8，②由①得x1+x2=32k24k2+3，x1x2=64k2-124k2+3，将其代入②，整理，得x=1．∴直线AE与x轴相交于P（1，0），即直线AE恒过x轴上的定点P．（Ⅲ）当过P点的直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y=m（x-1），且M（xM，yM），N（xN，yN）在椭圆上，由x24+y23=1，y=m(x-1)，得（4m2+3）x2-8m2x+4m2-12=0，△=64m4-4（4m2+3）（4m2-12）=144m2+144＞0，∴xM+xN=8m24m2+3，xM•xN=4m2-124m2+3，yMyN=-9m24m2+3，则OM•ON=xMxN+yMyN=-5m2+124m2+3=-54-334(4m2+3)，∵m2≥0，∴-114≤334(4m2+3)＜0，∴OM•ON∈[-4，-54)，当过P点的直线MN的斜率不存在时，直线MN的方程为x=1，M（1，32），N（1，-32），此时OM•ON=-54，∴OM•ON的取值范围是[-4，-54]．
点评：本题考查椭圆方程的求法，考查直线恒过x轴上的定点，考查向量的数量积的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．
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科目：高中数学
已知集合M={x|1＜x＜a}，N={x|1＜x＜3}，则“a=3”是“M⊆N”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
科目：高中数学
已知实数a，b满足|a-2|=3b+6+7-b，则不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率为（　　）
A、14B、13C、23D、34
科目：高中数学
复数2a+i1-2i•i2014（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、14B、-14C、1D、-1
科目：高中数学
媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下：（1）作出2×2列联表；（2）试用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关？
科目：高中数学
设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上单调递减，在[c，b]上单调递增，则称f（x）为[a，b]上单谷函数，c为谷点．（1）已知m∈R，判断函数f（x）=13x3-m+12x2+mx是否为区间[0，2]上的单谷函数；（2）已知函数fn（x）（n∈N*且n≥2）的导函数f′n=xn+…+x2+x+3•（23）n-2．①证明：fn（x）为区间[0，23]上的单谷函数：②记函数fn（x）在区间[0，23]上的峰点为xn，证明：xn+1＞xn．
科目：高中数学
已知z1，z2为复数，i为虚数单位，z1•.z1+3（z1+.z1）+5=0，z2+3z2-3为纯虚数，z1，z2在复平面内对应的点分别为P，Q．（1）求点P的轨迹方程；（2）求点Q的轨迹方程；（3）写出线段PQ长的取值范围．
科目：高中数学
设函数f（x）=sin（2ωx+π6）+2sin2ωx（ω＞0），其图象的两个相邻对称中心的距离为π2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别为a，b，c（其中b＜c），且f（A）=2，a=7，△ABC面积为323，求b，c的值．
科目：高中数学
某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
积极参加班级工作
&不太积极参加班级工作
学习积极性高
学习积极性一般
&50试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？说明理由．附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P（K2≥k0）已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的短轴的端点辨别为A,B,直线AM,BM辨别为与椭圆C交于E、F两点，其中点M(m,1/2)满足m≠0，且m≠±根号3（1）用m表示E、F的坐标；（2）若△BME面积是△AMF的5倍，求m的值真心求解_百度作业帮
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的短轴的端点辨别为A,B,直线AM,BM辨别为与椭圆C交于E、F两点，其中点M(m,1/2)满足m≠0，且m≠±根号3（1）用m表示E、F的坐标；（2）若△BME面积是△AMF的5倍，求m的值真心求解
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