力学求解器（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)........(2^2n+1)=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-07 03:36 标签： 力学求解器
计算：（2+1)(2的平方+1)(2的4次方加1)……（2的2n次方加1)
计算：（2+1)(2的平方+1)(2的4次方加1)……（2的2n次方加1)
答案：（2+1）（2^2+1)(2^4+1)……(2^2n +1)
&&&&&&&&& =(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
&&&&&&&&&&=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
&&&&&&&&& =(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
&&&&&&&&&&=(2^16-1)(2^16+1)……(2^2n+1)
&&&&&&&&& =(2^2n-1)(2^2n+1)
&&&&&&&&& =2^4n-1
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（2+1）（2^2+1)(2^4+1)……(2^2n +1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
添加个（2-1)&&& 2-1=1，还是没变
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=(2^16-1)(2^16+1)……(2^2n+1)
=(2^2n-1)(2^2n+1)
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理工学科领域专家（2+1）（2^2+1）（2＾4＋l）…（2＾2n+1）十1（n是正整数）
（2+1）（2^2+1）（2＾4＋l）…（2＾2n+1）十1（n是正整数）
不区分大小写匿名
你要问什么？
&观察相邻两括号，后面括号每项都是前面各项的平方，且中间都是加号相连，因此要连续使用平方差公式。本题少给一个括号（2-1），因此我们添加一个（2-1）的因式。由于2-1=1，作为因数不改变最后结果（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）......（2^2n+1）=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）......（2^2n+1）=（2^2n）^2-1=2^4n-1
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧n＋1）的值?_百度作业帮
（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧n＋1）的值?
最后的2^n应为2^2n,即2的指数必须是偶数.（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧2n＋1）＝（2－1）（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧2n＋1） 原式乘以（2－1）,值不变＝（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）...(2^2n+1)
(2-1)(2+1)可用平方差公式变形为(2^2-1)＝（2^4-1)(2^4+1)...(2^2n+1)＝(2^8-1)(2^8-1)...(2^2n+1)＝(2^2n-1)(2^2n+1)＝2^4n-1
（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2^(2^n)＋1)=(2-1)（2＋1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧n＋1）=（2^2-1）（2∧2＋1）（2∧4＋1）…（2∧n＋1=(2^4-2)（2∧4＋1）…（2∧n＋1=(2^8-1)(2^8+1).....[2^(2^n)+1]=2^(2^(n+1))-1
为什么用平方差公式一下就消完了？
平方差公式就是这样依次得出的，不断简化原来的式子。没有理由啊。
为什么用平方差公式一下就消完了？
前一个平方差公式取得的得数，与后一个数刚好又可以组成一个平方差公式，递进下来，刚好约完了。计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值。_百度知道
计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值。
提问者采纳
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)=……
（连续运用平方差公式）=2^4n-1
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出门在外也不愁(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2n+1)+1_百度作业帮
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2n+1)+1
添加一个（2-1）的因式.由于2-1=1,不改变最后结果 ,应用平方差公式（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2N+1）+1&=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2N+1）+1&=（2^2N）^2-1&=2^4N-1+1=2^4N

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