若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在，证明F'(x)为奇函数性质。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-07 04:52 标签： 奇函数性质
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1.定义在[2,2]上的偶函数f(x),当x大于等于0时函数单调递减,且f（1）=0.若f(m)b>0),求f（x）的单调区间,并证明f（x）在其单调区间上的单调性3.已知函数f(x)对任意x、y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0_百度作业帮
1.定义在[2,2]上的偶函数f(x),当x大于等于0时函数单调递减,且f（1）=0.若f(m)b>0),求f（x）的单调区间,并证明f（x）在其单调区间上的单调性3.已知函数f(x)对任意x、y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0
1.定义在[2,2]上的偶函数f(x),当x大于等于0时函数单调递减,且f（1）=0.若f(m)b>0),求f（x）的单调区间,并证明f（x）在其单调区间上的单调性3.已知函数f(x)对任意x、y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
1.定义域是[-2,2] 先讨先讨论[0.2].x大于等于0时函数当调递减,所以当0≤x0,当2≥x>1时,f(x)0时,在(√a,+∞)递增,在(0,√a)递减 证明:令任意m,n在(√a,+∞)内,令m>n,f(m)-f(n)=(m-n)(1-a/mn)>0 [m-n>0,∵m,n在(√a,+∞)内,∴nm>a,即1-a/mn>0],∴f（x）(√a,+∞)递增,同理可证(0,√a)递减,当x 证明令任意m,n在(-√a,0)内,令m>n,则可证得f(m)-f(n)=(m-n)(1-a/mn)0∵m,n在(-√a,0)内,0>m>n>-√a,∴00,∴f(m)-f(n)=f(m-n)0时,f(x)设有函数f(x),x&0对任何x和y&0都有f(xy)=f(x)+f(y)，且f(1)的导数存在，证明f(x)在x&0上可导_百度知道
设有函数f(x),x&0对任何x和y&0都有f(xy)=f(x)+f(y)，且f(1)的导数存在，证明f(x)在x&0上可导
提问者采纳
f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x)，即f(1)=0f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)故x&0时lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=(1/x)lim[f(1+Δx/x)-f(1)]/(Δx/x)=(1/x)f'(1)即x&0时，f(x)可导
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出门在外也不愁f'(x)=x(x+2)（e^(x-1)-1）.求f(x)单调区间_百度作业帮
f'(x)=x(x+2)（e^(x-1)-1）.求f(x)单调区间
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！0)时,f(x)的图象上存在两点使过这两点处的切线互相垂直,求m的">
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.（1）求f(x)的解析式（2）若当x∈[-m,m](m>0)时,f(x)的图象上存在两点使过这两点处的切线互相垂直,求m的_百度作业帮
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.（1）求f(x)的解析式（2）若当x∈[-m,m](m>0)时,f(x)的图象上存在两点使过这两点处的切线互相垂直,求m的
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.（1）求f(x)的解析式（2）若当x∈[-m,m](m>0)时,f(x)的图象上存在两点使过这两点处的切线互相垂直,求m的最小值.第一步我已经解出了,f(x)=(1/3)x^3-x第二步有点知道但是表述不清楚,麻烦大家写写详细的过程,谢谢不好意思，题目打错了，函数是（注意a）f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
(1)由f(-x)=-f(x)可得b=d=0;f(1)=1+c=-2/3,得 c=-5/3所以 f(x)=x^3-(5/3)x(2)由f'(x)=3x^2-5/3,当x∈[-m,m](m>0)时,f的导数范围是[-5/3,3m^2-5/3],切线互相垂直意味这两点出的斜率相乘=-1,故最小的m应满足-5/3*(3m^2-5/3)=-1,得m^2=34/45

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