已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=?_百度作业帮
已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=?
已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=?
由斜率公式　k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）得：k=（2a-（-5））/（a-（1-a））=（-a-（-5））/（0-（1-a））解方程得：a=0或a=2知识点梳理
共线向量与共面向量1.共线向量：（1）共线向量定义：如果表示空间向量的有向所在的平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}平行于\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}，记作\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}∥\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}。并规定零向量与任何向量都共线。（注：当我们说向量\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}、\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}共线（或\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}//\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}）时，表示\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}、\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}、\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}（\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}\ne \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}），\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}∥\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}，存在\lambda ，使\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}=\lambda \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}。（3）共线向量的坐标表示：若\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}=\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}} \right)，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}=\left( {{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}} \right)，则\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}∥\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}\Leftrightarrow {{a}_{1}}=\lambda {{b}_{1}},{{a}_{2}}=\lambda {{b}_{2}},{{a}_{3}}=\lambda {{b}_{3}}\left( \lambda \in R \right)。2.共面向量：（1）共面向量定义：平行于同一个平面的向量称为共面向量（说明：空间任意的两向量都是共面的。）（2）共面向量定理：如果两个向量\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}不共线，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {p}与\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}向量共面的条件是存在实数x，y使\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {p}=x\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}+y\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量\o...”，相似的试题还有：
已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是()
A.\overrightarrow {OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow {OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow {OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow {OC}
B.\overrightarrow {OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow {OA}-\frac{1}{3}\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}
C.\overrightarrow {OM}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}
D.\overrightarrow {OM}=2\overrightarrow {OA}-\overrightarrow {OB}-\overrightarrow {OC}
已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是()
A.\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}
B.\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}
C.\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+{\frac{1}{2}}\overrightarrow{OB}+{\frac{1}{3}}\overrightarrow{OC}
D.\overrightarrow{OM}={\frac{1}{3}}\overrightarrow{OA}+{\frac{1}{3}}\overrightarrow{OB}+{\frac{1}{3}}\overrightarrow{OC}
已知非零向量\overrightarrow {OA}、\overrightarrow {OB}、\overrightarrow {OC}、\overrightarrow {OD}满足：\overrightarrow {OA}=α\overrightarrow {OB}+β\overrightarrow {OC}+γ\overrightarrow {OD}(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：①若α=\frac{3}{2}，β=\frac{1}{2}，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；②当α＞0，β＞0，γ=\sqrt{2}时，若|\overrightarrow {OA}|=\sqrt{3}，|\overrightarrow {OB}|=|\overrightarrow {OC}|=|\overrightarrow {OD}|=1，＜\overrightarrow {OB}，\overrightarrow {OC}＞=\frac{5π}{6}，＜\overrightarrow {OD}，\overrightarrow {OB}＞=＜\overrightarrow {OD}，\overrightarrow {OC}＞=\frac{π}{2}，则α+β的最大值为\sqrt{6}-\sqrt{2}；③已知正项等差数列an(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则\frac{1}{a_{3}}+\frac{4}{a_{2008}}的最小值为9；④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，则A、B、C三点共线且A分\overrightarrow {BC}所成的比λ一定为\frac{α}{β}．其中你认为正确的所有命题的序号是_____．已知a大于0,b大于0,且三点A(1,1),B(a,0）,C(0,b）共线,则a+b的最小值是多少?_百度作业帮
已知a大于0,b大于0,且三点A(1,1),B(a,0）,C(0,b）共线,则a+b的最小值是多少?
已知a大于0,b大于0,且三点A(1,1),B(a,0）,C(0,b）共线,则a+b的最小值是多少?
AB=(a-1,-1),AC=(-1,b-1)因,三点共线,故,AB+kAC=0故,a-1-k=0,-1+k(b-1)=0故,（a-1)(b-1)=1即,a+b=ab又,a>0,b>0,则,a+b>=√ ab故.ab-√ ab>=0即,（√ ab-1)>=1故,a+b>=1即,a+b最小值为1（Ⅰ）如图圆经过椭圆的左、右焦点,
为圆的直径,
椭圆的方程，
（Ⅱ）点的坐标，
所以直线的斜率为，
故设直线的方程为
点到直线的距离
当且仅当，即，直线的方程为
其他类似试题
（本小题满分12分）如图，是圆的直径，、是圆上两点，
，圆所在的平面，，点在线段上，且．
求证：平面；
求异面直线与所成角的余弦值．
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已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则有 AB∥AC．再由 AB=（-4，2），AC=（1，t-2），可得-4（t-2）-2×1=0，解得 t=32，故答案为 32
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=_____..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
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