如图，已知平行四边形 中点ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-21 07:40 标签： 平行四边形 中点
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,直线CE交BA的延长线于G,直线DF交AB的延长线于H,CG与DH交于点O,若ABCD的面积是4,求三角形GOH的面积_百度作业帮
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,直线CE交BA的延长线于G,直线DF交AB的延长线于H,CG与DH交于点O,若ABCD的面积是4,求三角形GOH的面积
楼上的ms都错了…………∵E、F分别是AD、BC的中点∴AE=DE=1/2AD,BF=CF=1/2BC∵平行四边形ABCD中,AD=BC∴AE=DE=BF=CF∵AD//BC∴四边形ABFE、四边形EFCD为平行四边形∴S平行四边形EFDE=S平行四边形ABFE=1/2S平行四边形ABCD=1/2x4=2,EF//AB∴∠G=∠CEF∵AD//BC∴∠GFA=∠ECF又AE=CF∴△AEG≌△FCE（AAS）∴S△AEG=S△FCE=1/2S平行四边形EFCD=1/2x2=1同理可得：S△BFH=S△EDF=1/2S平行四边形EFCD=1/2x2=1∵S△OEF=1/4S平行四边形EFCD=1/4x2=1/2∴S△GOH=S△AEG+S△BFH+S△OEF+S平行四边形ABFE=1+1+1/2+2=9/2
答案是：4.8
4.5GB=2*EF
AH=2*EF GH=3*ABABCD面积为AB*H=4OGH面积为1/2*GH*3/4*H=1/2*3*AB*3/4*H=9/8AB*H=4.5（1）如图1，已知?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．求证：CD=FA．（2）如图2，在小山东侧的A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处．此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°．又在A庄测得山顶P的仰角为45°．求A庄与B庄的距离及山高．（保留准确值）考点：；；．专题：．分析：（1）根据平行四边形的性质，-就可证明CD∥AB，∠CDA=∠DAF，又已知DE=AE，∠CED=∠AEF，符合全等三角形的判定中的ASA，即证△CDE≌△AEF，所以CD=AF．（2）此题要先作AD⊥BC于D，PE⊥AB于E，则先求得AC的长，再求得AD的长、AB的长，然后在△PBA中，利用∠B和∠PAB的值求得PE的长．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB．又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，∴∠CDA=∠DAF．∵E是AD中点，∴DE=AE．∵∠CED=∠AEF，∴△CDE≌△AEF．∴CD=AF．（2）如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，AC=35×40=1400（米），∴AD=ACosin45°=700 （米）．在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=2AD=1400 （米）．又过点P作PE⊥AB，垂足为E，则AE=PEotan45°=PE，BE=PEotan60°=PE，∴PE=1400 ，∴PE=700（ ）（米）．答：A庄与B庄的距离是1400 米，山高是700（ ）米．点评：本题第一问考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的综合运用，也是基础题．本题第二问考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线与点F 求证：FA=AB_百度作业帮
如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线与点F 求证：FA=AB
因为是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC所以∠F=∠FCD,∠D=∠FADE为AD的中点所以AE=ED所以△AEF全等△DEC所以AF=DC因为AB=DC所以AB=AF（1）如图1，已知?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．求证：CD=FA．（2）如图2，在小山_百度知道
（1）如图1，已知?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．求证：CD=FA．（2）如图2，在小山
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://d://d.com/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d0a304e251f5846，同时测得B庄的俯角为30°．又在A庄测得山顶P的仰角为45°．求A庄与B庄的距离及山高．（保留准确值）(2（米）．在Rt△ABD中，山高是700（ PE=1400 米; border-top: hidden">2）（米）．答.jpg);padding-left: initial initial: hidden"><td style="padding.jpg); overflow: initial: 6 border-top: initial，AB=2AD=1400 （米）．又过点P作PE⊥AB，∴DE=AE．∵∠CED=∠AEF:6px.jpg):6px: initial: 0px"><div style="width:6line-height: hidden，BE=PE: initial: 6 border-line-height://hiphotos: url( background- overflow-x://a://hiphotos: initial，∴AD=AC: background- background-padding- border-top: /zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6; background-line-height:6px.jpg);wordS overflow-x.baidu?tan60°=:// background- border- " muststretch="v"><td style="/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6; background-origin.wordW height: overflow: initial: black 1line-height: initial: initial: hidden，AC=35×40=1400（米）: hidden">3PE; background-position://hiphotos: initial initial: initial initial: no- background-origin: black 1px solid: /zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338: hidden: black 1 overflow-y: 2wordWrap: initial，∠ACD=75°-30°=45°; background- overflow-x: 6px: url(' background-repeat，∴∠CDA=∠DAF．∵E是AD中点; height: initial.baidu: url('http: initial: url('http:0;line-wordSpacing: url( background- background-image，∴
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出门在外也不愁（2003o苏州）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．（1）求证：CD=AF；（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．考点：；．专题：．分析：（1）CD和AF分别在△DCE和△AFE中，要证它们相等，只需证△DCE≌△AFE，根据平行四边形的性质及E为AD中点可证．（2）在平行四边形中，对边相等，由（1）的结论可证昨BF=BC，根据等边对等角可证．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∴∠DCE=∠AFE．∵E是AD的中点，∴DE=AE．在△DCE和△AFE中，∴△DCE≌△AFE．∴CD=AF．（2）由（1）得CD=AF，∵AB=CD，∴BF=AF+AB=2CD．∵BC=2CD，∴BF=BC．∴∠F=∠BCF．点评：解题关键是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关的证明．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷&
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