若0<a<1 求: 3a+3 ------ 3a+1 的区间(注意是3a+3多项式除以多项式3a+1的区间) 望给出详细过程包括用到的定理推论等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-25 14:49 标签： 多项式除以多项式
急！！！求简洁过程：设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a&0且a不等于1。若在区间[a+3,a+4]上f(x)小于..._百度知道
急！！！求简洁过程：设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a&0且a不等于1。若在区间[a+3,a+4]上f(x)小于...
急！！！求简洁过程：设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a&0且a不等于1。若在区间[a+3,a+4]上f(x)小于等于1恒成立，求的取值范围。
x-2a&0.x-3a&0;则·x&3af(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a)=loga[(x-2a)*(x-3a)]
=loga(x^2-5ax+6a^2)x^2-5ax+6a^2&0,x&3a或x&2a因为在区间[a+3,a+4]上f(x)小于等于1恒成立x^2-5ax+6a^2=a时，f(x)=1令g(X)=x^2-5ax+6a^2-a当1&a&0时，g'(x)=2x-5a在区间[a+3,a+4]上恒大于0则g(X)min=g(a+4)=(a+4)^2-5a(a+4)+6a^2-a=2a^2-13a+16&0即a取任何值a属于当1&a时，g'(x)=2x-5a在区间[a+3,a+4]a+4&x&5a/2时,g(x)为增函数，a+3&x&5a/2时，g(x)时减函数则g(X)min=g(5a/2)=(5a/2)^2-5a(5a/2)+6a^2-a=a^2/4-a&0即·a&1或a&0所以a&1
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因为a为正数（除1外），该区间的值肯定大于3，又f（1）=0，函数单调递减，所以a小于1时，该区间，f（x）恒小于0，也就恒小于1咯；只需要考虑a大于1时，函数单调递增，求f（a+4）小于等于1时a的值就行了，然后并上（0,1）的范围就是标准答案。这应该是最简洁的过程了，相信你能懂的。
解：由条件可知函数定义域为（3a，∞）。y=loga(x-2a)+loga(x-3a)=loga(x-2a)(x-3a)。令g（x）=(x-2a)(x-3a)=x^2-5ax+6a^2；易知函数个g（x）在（3a，∞）单调递增。当0&a&1时；函数y=logag（x）单调递减，则只需函数最大值小于1即可此时有f（a+3）=loga(3-a)(3-2a)《1即(3-a)(3-2a）》a且a+3》3a解得0&a《（5-根号7）/2即0&a&1；当a&1时y=logag（x）单调递增，同理有f（a+4）=loga(4-a)(4-2a)《1即(4-a)(4-2a)《a且a+3》3a解得(13-根号41)/4《a《(13+根号41)/4;1&a《3/2即a=空集；综上所述a范围为（0,1）
正确答案是a大于零小于一
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集合A={y|y=1-x-(4/x)},B={x|x^2-(3+a)x+3a&=0},若A∩B=[5,6],求实数a的值。
详细解答。
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y=1-x-(4/x)=1-(x+4/x)因为f(x)=x+4/x是一个勾对函数,值域是(-无穷,-4]U[4,+无穷)所以,Y的值域是(-无穷,-3]U[5,+无穷)即A={Y|Y&=-3,或Y&=5}B={x|x^2-(3+a)x+3a&=0}, (x-3)(x-a)&=0当a&3时,解集是3&=x&=a.若A∩B=[5,6],实数a=6.当a&3时,解集是a&=x&=3,不满足A∩B=[5,6],当a=3时,x=3,不满足.综上所述,a=6
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一道数学题目 急急 已知函数f（x）=（3a-3)x-a+b,x属于【0.1】，若f(x)小于等于1恒成立。则a+b的范围
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情况一：k&0得a&1,则3a-3-a+b&=12a+b&=4a+b&3情况二：k=0得a=1,则-a+b&=1a+b&=3情况三：k&0得a&1则-a+b&=1a+b&3综上所述，a+b&=3
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可以借助图像，f(x)小于1在闭区间0-1恒成立x=0时 y=（3a-3)x-a+b截距为b-a，则b-a≤1x=1时 y=（3a-3)x-a+b截距为2a+b-3，则2a+b-3≤1解释一下，因为一次函数是单调的，在0-1最值出现在两端你学过线性规划么？学过的话通过线性规划，将a、b设成变量，在坐标系画出可行区域，令k=a+b，通过移动直线a+b=k，可得到k的可行范围可得出a+b≤2 （可行区域有个关键点（1，1）找到该关键点就OK啦，希望你能懂）
把a+b看成未知函数变量，左右放缩
恒成立的相关知识
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设A={x|x+3/x+1≤2},B={x|x^2-(3a+1)x+2a(a+1)&0}，若A交B=B，求实数a的取值范围
我有更好的答案
1、先解不等式 x+3/x+1≤2当x&-1时，上式为x+3≤2（x+1) 解得x≥1，即x≥1。当x&-1时，上式为x+3≥2（x+1)解得x≤1，即x&-1。综上述：不等式 x+3/x+1≤2的解为：即x≥1或x&-1。2、x^2-(3a+1)x+2a(a+1)&0，即[x-(a+1)](x-2a)&0当x-(a+1）&0时，(x-2a)&0，解得
a+1&x&2a；当x-(a+1）&0时，(x-2a)&0，解得
2a&x&a+1依题意A交B=B由①x≥1，a+1&x&2a，可得a+1≥1 ∴a≥0且a+1&2a，即a&1;同理：由 x≥1，2a&x&a+1，可得1/2≤a&1；由②x&-1，a+1&x&2a，可得2a&-1 ∴a&-1/2且a+1&2a，无解；由 x&-1，2a&x&a+1可得a&-2综上述：a&1或1/2≤a&1或a&-2
你没算空集
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当实数a取何值时,关于x的不等式组{x*2-(a+1)x+a&0,x*2+(a+3)x+3a&0有解
当实数a取何值时,关于x的不等式组{x*2-(a+1)x+a&0,x*2+(a+3)x+3a&0有解
第一个不等式就是：(x－1)(x－a)<0第二个不等式就是：(x＋3)(x＋a)<0(1)若a≥0,此时这个不等式组无解；(2)若a<0,此时第一个不等式的解集是：a<x<1；第二个是：－3<x<－a,此时不等式组有解.从而有：a<0
老师，第（2）问中是否有-1<a<0,才有-a<x<1?
不用的。。
请你画个数轴再看看。

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