人教版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法(4)_百度文库
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人教版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法(4)
人​教​版​高​中​数​学​必​修​五.一​元​二​次​不​等​式​及​其​解​法​()
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学年度北师大版高一数学必修五全套教案021.doc174页
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2014北师大版高中数学必修5第一章《数列》全部教案
1.1.1 数列的概念
一、教学目标
、知识与技能1）理解数列及其有关概念2）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式、过程与方法1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；2）发挥学生的主体作用，作好探究性学习；3）理论联系实际，激发学生的学习积极性、情感态度与价值观1）.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；2）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.オ
教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用.
教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.探究交流、实验、观察、分析教学过程
　　先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数
象这样排好队的数就是我们的研究对象――数列．
（二）、推进新课
［合作探究］
师 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试 学生们兴趣一定很浓 .
生 一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.
师 你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次
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那用手机拍照上传啊
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出门在外也不愁马上期中考试了，谁能说说关于数学必修五的知识点啊，像一些经常用的理论或公式（书上没有的）_百度知道
马上期中考试了，谁能说说关于数学必修五的知识点啊，像一些经常用的理论或公式（书上没有的）
！.谢谢啦..，不等式中的典型例题！..之类的.，我有用啊.，结论，线性规划啦。解三角形中的公式转换比如等比等差数列中的技巧性问题
高 s:4&#92、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题;9&#92、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数 4： 1 ：1元=10角
1元=100分 时间单位换算;底面积 r： V！、长方体;底面积 r、圆柱体
v、盈亏问题.a= a
15、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数 2、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh
这是小学的所有数学公式、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8,那么、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树;12月
小月(30天)的有,另一端不要植树、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:高 s：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1) 二、长方体（正方体、圆的面积=圆周率×半径×半径 &#1029、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、长方形的面积=长×宽 S=ab
4:底面半径
体积=底面积×高÷3 和差问题的公式、长方形、：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题、 圆锥体
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤 人民币单位换算、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 7;7&#92:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 ：一：
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升 重量单位换算;=πr
11：C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、梯形、 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 10、相遇问题、正方体、平行四边形、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题、正方形的周长=边长×4 C=4a
3,那么、三角形;11月
平年2月28天、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 5、总数÷总份数＝平均数3;10&#92：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 四1,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
1:体积5&#92、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a;6&#92： s面积a底h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高 6:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,
闰年2月29天
平年全年365天：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数 三、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12:体积 h：
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah 7、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形、正方形：
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算：V体积s面积 a长 b 宽 h高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)×2
(2)体积=长×宽×高 V=abh 5;3&#92、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10,那么、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
（和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数 和倍问题：S面积C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9、正方形的面积=边长×边长 S=a:底面半径 c：
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题：
1世纪=100年
大月(31天)有:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径 10:体积 a、圆形：
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算.a.a= a
5、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17： C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
面积=长×宽 S=ab 4 ：s面积a上底b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 8、 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 9:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价 6、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 8
参考资料：
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这是基本的。线性规划在高考最多考个填空或选择 但期中考试的话 可能会考大题，越熟练思路就越快。等差数列等比数列的求和公式 等比的要注意讨论q=1的情况 解三角形就两个公式 一个是边长比角正弦那个 一个是已知边长求某角的余弦 不等式最常用的是均值不等式 这个不等式上了大学做高数时也会用到 对应着均值不等式 要了解“对号函数” 。基本的谁都会。预祝考试成功，有人叫“耐克函数” 这个好像是课外的 可以课下问问老师 非常有用。就够了。把课本上的例题做会了就行 ，就看谁熟练考试都是考那么几个公式 老师肯定讲过 。然后每一部分都做几道练习题。高中的数学考试就是考个做题熟练度
个的非官方 uuuuuu个图与
url=]长度单位换算[/url]　　1千米=1000米1米=10分米　　1分米=10厘米1米=100厘米　　1厘米=10毫米　　[url=]面积单位换算[/url]　　1平方千米=100公顷　　1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米　　1平方厘米=100平方毫米　　[url=]体(容)积单位换算[/url]　　1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米　　1立方分米=1升　　1立方厘米=1毫升　　1立方米=1000升[url=]　　重量单位换算[/url]　　1吨=1000千克　　1千克=1000克　　1千克=1公斤　　[url=]人民币单位换算[/url]　　1元=10角　　1角=10分　　1元=100分　　[url=]时间单位换算[/url]　　1世纪=100年1年=12月　　大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月　　小月(30天)的有:4\6\9\11月　　平年2月28天,闰年2月29天　　平年全年365天,闰年全年366天　　1日=24小时1时=60分　　1分=60秒1时=3600秒　　一、长度　　(一) 什么是长度　　长度是一维空间的度量。　　(二) 长度常用单位　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)　　(三) 单位之间的换算　　* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米　　二、面积　　（一）什么是面积　　面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。　　（二）常用的面积单位　　* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米　　（三）面积单位的换算　　* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米　　* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷　　三、体积和容积　　（一）什么是体积、容积　　体积，就是物体所占空间的大小。　　容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。　　（二）常用单位　　1 体积单位　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米　　2 容积单位 * 升 * 毫升　　（三）单位换算　　1 体积单位　　* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米　　2 容积单位　　* 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米　　[url=]四、质量[/url]　　（一）什么是质量　　质量，就是表示表示物体有多重。　　（二）常用单位　　* 吨 t * 千克 kg * 克 g　　（三）常用换算　　* 一吨=1000千克 ；* 1千克=1000克　　[url=]五、时间[/url]　　（一）什么是时间　　是指有起点和终点的一段时间　　（二）常用单位　　世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒　　（三）单位换算　　* 1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年　　* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天　　* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天　　* 平年2月有28天 闰年2月有29天　　* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒　　[url=]六、货币[/url]　　（一）什么是货币　　货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。　　（二）常用单位　　* 元 * 角 * 分　　（三）单位换算　　* 1元=10角 * 1角=10分 小学数学几何形体周长面积体积计算公式　　1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2　　2、正方形的周长=边长×4C=4a　　3、长方形的面积=长×宽S=ab　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径 小学数学常用公式大全之定义定理公式　　三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2　　正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a　　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b　　平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2　　内角和：三角形的内角和＝180度。　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa　　圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr　　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 算术方面　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。　　如：（2+4）×5＝2×5+4×5　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。　　7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子　　叫做等式。　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，　　等式仍然成立。　　8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。　　10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。　　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数　　（0除外），分数的大小不变。　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。　　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量　　3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量　　5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数　　被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差　　因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数　　被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数　　有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）　　6、1公里＝1千米 1千米＝1000米　　1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米　　1平方厘米＝100平方毫米　　1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米　　1立方厘米＝1000立方毫米　　1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。　　1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）　　17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行　　约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。　　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。　　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……　　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。　　如3. 　　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. ……　　34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。　　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 一、图形公式　　1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2　　2、正方形的周长=边长×4 C=4a　　3、长方形的面积=长×宽 S=ab　　4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a　　5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2　　6、平行四边形的面积=底×高 S=ah　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2　　8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr　　11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2　　12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a　　14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a　　15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch　　16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积　　S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch　　17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh　　V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h　　18、圆锥的体积=底面积×高÷3　　V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3　　19、长方体（正方体、圆柱体）的体　　二、算法公式　　1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数　　2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数　　3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度　　4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价　　5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率　　6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数　　7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数　　8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数　　9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 关于相遇问题的常用行程公式 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。　　相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。　　它们的基本关系式如下：　　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间　　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）　　另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 关于流水行船问题的常用行程公式 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。　　船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：　　（1）划行速度+水流速度=顺流速度　　（2）划行速度-水流速度=逆流速度　　（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度　　（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度　　流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。 祝你考试成功
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