谁是证明尺规作圆内接五角星图片的第一人，哪年证明的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-08 07:45 标签： 五角星图片
如何证明尺规作等五边形？要有计算过程_百度知道
如何证明尺规作等五边形？要有计算过程
尺规作正五边形，要有证明边程
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正五边形的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
②以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CK=2/3AB.
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
3.民间口诀画正五边形
口诀介绍:&九五顶五九,八五两边分.&
1.画线段AB=20mm,
2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.
3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,
HD=5.9/5*10mm=11.8mm
4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,
5.连结DE,EA,EC,BC,CD,
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.
这里提供以下两种作法仅供参考：
1、已知边长作正五边形的近似画法如下： （1）作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K. （2）以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB （3）以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N. （4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.
2、 圆内接正五边形的画法如下： （1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP. （2）平分半径ON，得OK=KN. （3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长. （4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。
正五边形的另一种尺规准确画法
1.作线段AB
2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)
3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)
(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。
（2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。
（3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。
（4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。
（5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。
4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。
5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。
6.作线段HJ的垂直平分线L。
7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M
8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N
连结JM、MN、AN
五边形AJBMN就是正五边形了！①作⊙O；
②作直径AF⊥GH：
③分别以F、H为圆心，以AF为半径画弧，两弧交于M点；
④连结OM；
⑤在⊙O上依次截取弦AB=BC=CD=DE=OM；
⑥连结EA．
则五边形ABCDE即为所求作的正五边形.(2)尺规作正五边形的准确方法.
作法：如图5，
②作直径AF⊥GH；
③取OG中点M，连结AM；
④以M为圆心，以AM为半径画弧交OH于N，连结AN；
⑤在⊙O上依次截取弦AB=BC=CD=DE=AN；
则五边形ABCDE即为所求作的正五边形.
证明：设⊙O半径为R，∴ON＝a10连结CF、DF、OC、OD，设OF交CD于P，CD=a5，则CF＝FD=a10.
∵S10=5SOCFD说明：由证明不难看出，此种尺规作正五边形的方法是准确的.但是，因为在圆上连续截取等弦，所以易造成累积误差.
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怎样用尺规作图作出正五角星啊？谢谢！
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EB为半径画弧交OA于点F，忘了？可按下面的方法来画
2．作直径AC垂直于直径BD．
3．以OC的中点E为圆心做一个圆，从圆周上B点起依次截取就可得到正五边形的五个顶点． 幕佬多感鼙啡葫内 连结正五边形所有的对角线，晕如何画正五边形呢；
4．以BF为半径，很久不做了
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正五角星的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
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以AC为半径画弧交AB于点M，再以CM长为半径在园上截弧便可以将园五等分，以A为园心先在园内作两条互为垂直的直径A席讼忿瓜莜盖击刨B和CD，进而以五等分点为顶点画出五角星
记得中学课本上有个公式：九五顶五九／八五两边分就是说，在一条9.5cm长的直线上面画一条长5.9cm的直线，然后在9.5cm长直线顶底分别画两条8cm／5cm的直线，最后把相应的点用直线边接起来就是个正五角形．这是最快的办法
上边的是对的
恩我们课本上也有的简单吗
先在园内作两条互为垂直的直径AB和CD，以A为园心，以AC为半径画弧交AB于点M，再以CM长为半径在园上截弧便可以将园五等分，进而以五等分点为顶点画出五角星。（按上述方法画一画就可以了）
先在园内作两条互为垂直的直径AB和CD，以A为园心，以AC为半径画弧交AB于点M，再以CM长为半径在园上截弧便可以将园五等分，进而以五等分点为顶点画出五角星。（按上述方法画一画就可以了）
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出门在外也不愁用几何作图法怎样作圆内接正五角星,请高手指点_百度知道
用几何作图法怎样作圆内接正五角星,请高手指点
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com/zhidao/pic/item/caef76094b36acafdfad21e99c38，标准做法，不细说，有推导步骤。连上就是五角星
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圆的内接正五边形
给定一个圆,试作这个圆的内接正五边形(尺规作图),并证明你作出的为正五边形,谢谢!
给定一个圆,试作这个圆的内接正五边形(尺规作图),并证明你作出的为正五边形
作图：求以作直径为a的圆的内接正五边形
步骤如下(如图)：
1、作线段AB，使AB=a;
2、以线段AB为直径作圆O；
3、在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
4、以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；
NC即该圆的内接正五边形边长。
5、以NC为半径顺次在圆上截出正五边形的的各个顶点CEFGH
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