在已知 如图三角形abcC中，已知点D E F 分别为BC AD CE 的中点，且已知 如图三角形abcC的面积等于4平方厘米，求阴影面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-08 11:18 标签： 已知 如图三角形abc
已知Rt△ABC中，∠ACB=9k°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．
（1）求AD的长．
（2）取AD、AB的中点E、F，连接CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．
（1）小题是先证明△ACB 和△DCA相似，求出DC的长度，再利用勾股定理即可求出AD；
（2）小题根据直角三角形斜边上的中线和三角形的中位线的性质推出三边对应成比例即可证出△CEF和△ADB相似．
（f）解：∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，
∴△ACB∽△DCA，
∵AC=2，CB=4∴DC=0，
在Rt△ACD中，DC2+AC2=AD2，
答案为：AD的长是．
（2）证明：∵E，F分别是AD，AB中点，
在Rt△ACD中，E是AD中点
∴△CEF∽△ADB．在△ABC中，∠C=90°，D在BC上，E为AB的中点，AD,CE相交于点F，且AD=DB，若∠ B=20°，则∠DFE等于？_好搜问答
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在△ABC中，∠C=90°，D在BC上，E为AB的中点，AD,CE相交于点F，且AD=DB，若∠ B=20°，则∠DFE等于？
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因为CE是直角三角形的中线，所以CE=AE=BE.∠ECB=∠B=20故∠CAE=∠ACE=90-20=70,∠CEA=180-70-70=40故∠DFE=20+40=60 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少_百度作业帮
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在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少
在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少
(1）因为F是CE的中点,所以△BEF与△BCF等底同高,面积相等.（2）因为D是BC的中点,所以△ABD与△ACD等底同高,面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等.所以△AEB与△AEC面积相等.（3）因为E是AD的中点,所以△ABE与△BED等底同高,面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等.（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1/2.（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4.4×1/4=1平方厘米故图中阴影部分面积为1平方厘米.已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为1cm2．【考点】．【分析】易得△ABD，△ACD为△ABC面积的一半，同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半．【解答】解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2，同理S△BDE=S△CDE=S△BCE=×2=1，∴S△BCE=2，∵F为EC中点，∴S△BEF=S△BCE=×2=1．故答案为1．【点评】此题考查了三角形中线的性质，解答此题的关键是知道同底等高的三角形面积相等．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.45真题：12组卷：24
解析质量好中差如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=cm2．【考点】．【专题】计算题．【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．【解答】解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，S△BEC=S△ABC=cm2．S△BEF=S△BEC=×=cm2．解法2：∵D是BC的中点∴S△ABD=S△ADC（等底等高的三角形面积相等），∵E是AD的中点，∴S△ABE=S△BDE，S△ACE=S△CDE（等底等高的三角形面积相等），∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC，∴S△BEC=S△ABC=cm2．∵F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE，∴S△BEF=S△BEC=×=cm2．故答案为：．【点评】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.52真题：5组卷：6
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