连续弯箱梁桥预应力钢束张拉次序研究（原版论文）.pdf -max上传文档投稿赚钱-文档C2C交易模式-100%分成比例文档分享网
连续弯箱梁桥预应力钢束张拉次序研究（原版论文）.pdf
文档名称：连续弯箱梁桥预应力钢束张拉次序研究（原版论文）.pdf
格式：pdf&&&大小：2.51MB&&&总页数：71
可免费阅读页数：71页
下载源文档需要：10元人民币
预览与实际下载的一致，文档内容不会超过预览的范围，下载前请务必先预览，自行甄别内容是否完整、是否存在文不对题等情况（本网站为文档分享平台性质），一旦付费下载，本站不支持退款
我已知晓：实际下载内容以预览为准！
文档介绍：1------------------------------东南大学硕士学位论文连续弯箱梁桥预应力钢束张拉次序研究姓名：胡丰玲申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：丁汉山------------------------------连续弯箱梁桥预应力钢束张拉次序研究胡丰玲导师：丁汉山副教授东南大学摘要连续弯箱梁桥是空间结构，由于曲率的影响，弯箱梁桥有着和直线梁桥不同的受力特性。预应力施工对于预应力弯箱梁桥至关重要，而预应力钢束的张拉是弯箱梁施工中的关键工序，不合理的张拉次序严重的甚至会导致结构的破坏。可是国内日前弯箱梁桥的设计基本上是基于杆件单元理论，用空间模型对弯箱梁进行仿真分析的不多，本文针对这一情况，依托于国家重点工程——润扬长江公路大桥世业洲互通匝道桥，运用空间有限元理论，针对连续弯箱粱桥预应力钢束的张拉次序，进行了比较系统的研究。本文简介了目前用于分析弯箱梁桥的基本理论和方法，介绍了曲线梁桥由平衡微分方程推导的符拉索夫方程；运用空间有限单元法建立了空间仿真分析模型，分析弯箱梁桥在竖向荷载以及在预应力荷载单独作用下的力学性能，同时分析了弯箱梁桥弯曲程度对其受力特性的影响；关于张拉次序问题，首先分析了内外侧腹板上不同钢束因对梁体作用位置的不同而导致的对梁体作用的差异，最后针对一典型弯箱梁桥，制定了几种典型的预应力钢柬张拉次序．并在建立的空间有限元分析模型上进行仿真张拉。通过比较不同张拉次序粱体的不同反应，得出较为合理的预应力钢束张拉次序，以期对弯箱梁桥预应力钢柬的张拉提供一定的参考价值。关键词：弯箱梁桥预应力张拉纵向次序横向次序3------------------------------ResearchontheTensioningSequenceoftheSteelWiresofP．C．ContinuousCurvedBOXGirder抗滑桩可靠度研究
西南交通大学 硕士学位论文 抗滑桩可靠度研究 姓名：李强 申请学位级别：硕士 专业：岩土工程 指导教师：罗书学
西南交通大学硕士研究生学位论文第ｌ页摘要本文对抗滑桩的可靠度进行了较系统的研究，以使抗滑桩的设计由容许 应力法过渡到基于可靠度理论的分项系数法，从而为不久将进行的铁路路基 支挡结构设计规范的修编工作做准备，也为下一步抗滑桩可靠度的深入研究 奠定基础。论文主要开展了以下几方面的研究工作： 第一、建立了抗滑桩可靠度分析的极限状态方程。在查阅文献，深入分 析和理论研究基础上，针对结构受弯破坏、受剪破坏和锚固段桩侧岩土体受 压破坏三种主要失效模式，分别建立了极限状态方程。 第二、系统地计算了抗滑桩受弯、受剪和锚固段桩侧岩土体受压三个极 限状态方程的可靠指标，并确定了目标可靠指标。本文用ｃ语言编制了蒙特 卡罗法程序以计算可靠指标，并运用该程序对１０８根不同土质地基抗滑桩和 １０７根不同岩质地基抗滑桩进行了可靠指标的计算。采用校准法，分析计算 所得的可靠指标后分别确定了三个极限状态方程的目标可靠指标。 第三、提出了基于可靠度理论的分项系数和设计验算表达式。为了将可 靠度研究成果转化到工程实践，本文运用一般分离法计算了各极限状态方程 的抗力分项系数和荷载分项系数，并推导了以分项系数形式体现的设计验算 表达式，最终提出基于可靠度理论的分项系数设计方法。 最后，运用本文提出的设计验算表达式和目前使用的设计验算表达式分 别设计了部分抗滑桩，经比较可见，二者设计结果比较接近，本文提出的方 法更趋于经济合理，这对工程实践具有重要意义。关键词：抗滑桩，极限状态方程，可靠指标，分项系数西南交通大学硕士研究生学位论文第１ｌ页ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎ Ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅｔｈｅ蜘眦ｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｒｏｍｐｅ咖ｉｓｓｉｂｌｅｓｔ舱ｓｓ－ｍｅｔｈｏｄｔｏｐａｒｔｉａｌｃｏｅｍｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆ ｓｌｉｄｅ一舱ｓｉｓｔａｍ ｐｉｌｅｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｓ ｐｒｅｐａｒｉｎｇ ｆｏｒ ｍｅ ｃｏｍｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｉｎ ｍｉｓ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｐ印ｅｒ．Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙｏｎｒｅｔａｉｎｉｎｇ铋ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｍｃｔｕｒｅｓ ｏｆ豫ｉｌｗａｙｓｕｂｇｒａｄｅ，ａＩｓｏ ｉｓ ｐｒｏＶｉｄｉｎｇ ｔｌｌｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｌｌｏｗｉⅡｇ ｔｏｐｉｃｓａｒｅｆｏｒ缸Ⅲｅ ｄｅ印ｌｙ ｓｔＩｌｄｙ．Ｓ伽ｍａｒｉｌｙ，ｔｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ’ＩｉｍｉｔｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｍａｒｅｄｅＶｅｌｏｐｅｄ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｌＩｒｅｅ ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｓｌｉｄｅ．ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｔｈｒｅｅ ｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｐｉｌｅ（ｎｅｘｌｌｒａｌ ｆ赫ｌｕｒｅ，ｓｈｅａｒｅｄ ｆ缸ｌｕｆｅ眦ｄ ｓｏｉｌ ｆ越ｌ、ｌｒｅ），ｅｑｕａｔｉｏｎｓ盯ｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｄｅＶｅｌｏｐｅｄ ａｆｔｅｒ ｃｏｎｓｍｔｉｎｇ ｌｏｔｓ ｏｆｒｅｆｅ陀ｎｃｅ觚ｄ ｄｅｌｉｂｅｆａｔｅ姐ａｌｙｓｉｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｍ聆ｅ ｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｃｑｕａｔｉｏｎｓ’ｔａｒｇｅｔ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘｓ缸ｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄａ舭ｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉＶｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｏｆｒｅｌｉａｂｉｌ时ｉｎｄｅｘ．Ｃ ｐｒｏｇｒ姗ｏｆ Ｍｏｍｅ－Ｃ砌ｏｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅＶｅｌｏｐｅｄ ｉｎ也ｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｎ，１０８ ｓｌｉｄｅ－ｒｅｓｉｓｔａⅡｔ ｐｉｌｅｓ ｅｍｂｅｄ ｉｎ ｓｏｉｌｆｏ狮ｄａｔｉＯｎ姐ｄ１０７ｏｎｅｓｅｍｂｅｄ ｉｎ ｒｏｃｋ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ａ∞ｃｏｍｐｕｔｅｄｔｌｌｅｓａｆ呻ｌｅｖｅｌｏｆ ｐｉｌｅｓ ｉｎｆｏ珊ｏｆｓｔａｔｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ．Ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｕｔｅ ｍｓｕｌｔｓ’ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ’ｔａＪ苫ｅｔ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘｓ盯ｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ蛆ｄ姐ａｌｙｓｉｓ，吐ｌ】障ｅ ｌｉｍｉｔｗｉｔｌｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． １１Ｉｉｒｄｌｙ，ｐａｒｔｉａｌｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ姐ｄ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏ璐盯ｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｋｅ ｏｆｔａ：ｋｉｎｇ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ｜ｃｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕＩｔｓ ｉｎｔｏ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐ枷ａｌｃｏｅ蚯ｃｉｅｎｔ雏ｄ ａｃｔｉｏｎ ｐａｎｉａｌ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔＳｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ， ｐａｒｔｉａＩａｒｃｏｂｔａｉｍｄｂｙ ｕｓｉｎｇ ｃｏｍｍｏｎｓ印ａｒａｔｉｎｇ ｍｅｍｏｄ．ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆａｒｅｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓｄｅｓｉｇｎ姐ｄ ｃｈｅｃｌｃｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏ璐ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｇａｉｌ圮ｄ．１１ｍｓ，ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｇａｉｎｅｄ．Ｆｉｌｌａｌｌｙ，ｂｙ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｓｏｍｅ ｓｌｉｄｅ－糟ｓｉｓｔａｎｔ ｐｉｌｅｓ ｉｎ ｔｗｏ ｗａｙｓ，ｏｎｅ ｗａｙ ｉｓ ｗｈａｔ ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ，ｔｌｌｅ ｏｔｈｅｒ ｗａｙ ｉｓ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｗｏ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｌｌｌｔｓ ａ坞ｃＩｏｓｅ．ＨｏｗｅＶｅｒ，ｉｔ ｐｒｏＶｅｓ也ａｔ ｐａｎｉａｌ ｃｏｅｆｎｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｒｐｒｅ∞ｎｔｓ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ 锄ｄ ｅｃｏⅡｏｍｉｃａｌ．Ｔｈｅ坞ｓｅ盯ｃｈ ｍｓｕｌｔ ｗｉｌｌ ｂｅｓｉｇｎｉ６ｃ缸ｔ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｃｒｉｎｇ ｐｒ∞ｔｉｃｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓｌｉｄｅ。ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｐｉｌｅ，Ｌｉｍ“ｓ协ｔｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ，Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ，Ｐａｎｉａｌｃｏｅ街ｃｉｅｎｔ西南交通大学硕士研究生学位论文第１页第一章绪论在国内外工程建设中，常遇到许多滑坡问题。比如，１９６３年意大利瓦依 昂滑坡、１９８２年长江鸡扒子滑坡、１９８４年长江新滩滑坡等【６””］。这些滑坡 给人们造成了巨大的生命财产损失和经济损失，因此滑坡及其治理引起了各 国工程技术人员和科研人员的极大关注。根据国内外的经验，支挡大型滑坡 比较可靠且经济的结构是抗滑桩。采用抗滑桩治理滑坡，国外始于２０世纪 ３０年代，国内于２０世纪５０年代开始引入使用。目前这种结构在铁路建设中 用得较多，但有关滑坡体与支挡结构的相互作用以及抗滑桩可靠性设计的理 论研究还很不够，远远落后于实践。 为了分析抗滑桩与土体的相互作用，国内外有不少学者在一定的简化假 设的基础上，提出一些简易适用的计算方法【ｌ’２］，如经验方法、塑性变形理论、 塑性流动理论、地基反力系数法等。随着现代计算机技术和计算机的迅速发 展和广泛应用，人们开始用有限元分析桩的受力状态，为桩的设计计算提供 了一种新途径。近年来，抗滑桩的内力和变位多采用基于地基反力系数法理 论的矩阵分析方法，其中以“Ｋ”法和“ｍ”法为典型代表。 抗滑桩的设计，是以锚固段桩侧岩土体受压的检算作为控制条件的，检 算方法采用容许应力法，其本质属于定值法。定值法将相关参数视为确定的 数值，忽略了这些数值在时间和空间上的变异性，这与实际情况往往不符。 因此，为了尽可能地接近客观实际，近年来人们提出基于风险这一概念的可 靠性设计，它是一种很重要的现代设计方法，在各种工程学科中占有日益重 要的地位，因此，今后抗滑桩应逐步采用采用基于可靠度理论的分项系数法 进行设计。１．１可靠度理论的发展与工程应用概况结构可靠性通常被定义为：在规定的使用条件下，在给定的使用寿命期 间，结构有效地承受荷载和耐受环境而正常工作的能力。可靠性理论是第二 次世界大战后发展起来的一门学科，在土木工程、宇宙飞船、电子工业、机 械行业中得到了广泛的应用。桥梁、机电设备、船舶、压力容器和海上钻井西南交通大学硕士研究生学位论文第２页平台等复杂结构【５”，由于在设计使用寿命期限内，在规定的荷载条件环境下 不能完成预期正常工作的事例不断增多，失效后果日趋严重，说明以安全系 数设计法为代表的传统没计方法对环境条件和结构特性的确定性假设是不适 当的，必须从概率极限状态的观点出发按照可靠度理论制定出一套新的符合 实际情况的结构设计规范。 上世纪５０年代，前苏联首先采用极限状态设计法（即所谓三系数法），当初 的极限状态设计法并没有与结构可靠性理论相结合，故亦称为半概率极限状 态设计法（定值极限状态设计法）【４”。 Ｆｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ提出了结构可靠性分析的全概率方法，建立了结构可靠性理 论模型【３Ｊ。Ａｎｇ Ａ和Ｔａｎｇ ｗＨ．提出的基于随机变量的均值和方差的二阶矩法， 用结构参数均值和方差的比较精确的估计值，拓宽了工程适用范围【４】。Ｃｏｒｎｅｌｌ 将结构可靠指标∥定义为结构安全裕量方程的均值和方差之比。对于非线性 安全裕量方程，将其在均值点处按Ｔａｙｌｏｒ级数展开，并根据展开式的线性项 近似计算非线性安全裕量方程的均值和方差【５】。Ｈａｓｏｆｅｒ和Ｌｉｎｄ建议根据临 界破坏面而不是极限状态方程定义失效模式的可靠指标卢，这样定义的改进， 避免了Ｃｏｍｅｌｌ定义对于不同形式的等价安全裕量方程计算出不同的可靠指 标口【６】。这些研究结果为以后的结构可靠性分析奠定了基础。 自２０世纪７０年代起，可靠性理论在工程结构设计中得到广泛应用【５３１。 为了在结构设计原则和方法上进行协调统一，一些国际组织于１９７１年联合成 立了“结构安全度联合会”（ＪＣｓｓ）。由国际标准协会（ＩＳｏ）提出的《结构可 靠性总则》，经多次修订，对各国开展以可靠性理论为基础的工程结构设计规 范改革提供了统一原则和模式。加拿大、美国、英国、德国等据此编制了本 国的工程结构可靠性设计统一标准和专业设计规范，这些设计规范均采用极 限状态设计法和分项系数描述的设计表达式（４”。 我国有关技术政策规定：结构设计应逐步采用概率极限状态法设计【４５１。 近十多年来，以结构可靠性理论为基础进行了工程结构技术规范的全面修订。 建工系统于１９８４年编制完成了《建筑结构设计统一标准》，率先采用以极限 概率为基础的极限状态法。１９９２年铁路、水工、公路、港工和建工五个系统 统一编制完成了第一层次设计标准《工程结构可靠度设计统一标准》（ＧＢ５０１５３―９２）。第二层次的铁路系统设计标准《铁路工程可靠度设计统一标准》（ＧＢ ５０２１６―９４）也于１９９５年５月１曰颁布实施。西南交通大学硕士研究生学位论文第３页１．２岩土工程可靠性的特点岩石和土是自然界的产物，其性质复杂多变，不仅不同地点的土性可以 差别很大，而且同一地点、同一土层的土，其性质也随位置而变，所以它们 表现出较上部结构材料更大的变异性。产生这种变异性的根本原因在于：岩 土体由固、液、气三相构成，其成因复杂且后期演化历史漫长，遭受了各种 内外地质应力的作用及人类活动的影响。 与上部结构工程相比，岩土工程可靠性分析有着较大的区别。如：岩土 的各种参数存在相关性，它们与空间位置相关，岩土体试验选取的小试样与 实际工程原状土性差别较大，岩土体是高度非线性材料等。 在传统定值设计法中，将一个所谓均匀的土性看成是等值的，即每点的 土性都相同，这明显不符合实际。将土性参数视为随机变量的概率分析方法 考虑了土性参数的变异性，这种设计方法在工程上已有不少成功的应用。１＿３可靠度理论在岩土工程中的应用与发展针对定值法设计所存在的问题，二十世纪六十年代以来，土性的概率模 拟法开始发展。Ｌｕｍｂ（拉蒙）是最早倡议进行土工概率分析的学者之一。经 过多年的研究，加拿大、美国、日本、澳大利亚以及西欧等国在诸如土性参 数的变异性、边坡稳定的概率分析、海洋基础的可靠性分析以及地基基础的 沉降可靠性分析等领域取得了许多成果。其中以美国的伊利诺大学、斯坦福 大学、麻省理工学院和俄亥俄卅Ｉ立大学为代表，有影响的学者如Ａ．Ｃａｓａｇｒａｎｄ【４＂、Ｔ．Ｈ Ｗｕ［４ ８１、Ｐ＿Ｌｕｍｂ【４９１、Ｅ．ＨＶａｎｍａｒｃｋｅ【５０１和Ｇ ＧＭｅｙｅｒｈｏｆ【５”等人，他们对诸如地基基础中的风险问题、土坡稳定、土的统 计分析和变异性等领域进行了许多积极的研究。 我国关于岩土工程可靠度的研究开始于２０世纪８０年代，虽然起步较晚， 但发展较快【ｌ”。１９８３年中国力学学会岩土力学委员会在上海同济大学举行了 “概率与统计学在岩土工程的应用”专题学术讨论会。１９８６年夏又在吉林长春 召开了“岩土力学参数分析与解释讨论”学术会。１９８９年长江水利科学研究院 成立了“岩土工程可靠度可行性研究攻关组”，对在岩土工程应用可靠度理论 和概率极限状态设计方法开展可行性研究，并于１９９１年至１９９２年分别在上 海、杭州、泉州召开了三次攻关组会议，研究地基可靠度分析的建议和方法， 并把地基工程中自相关性和互相关性的考虑作为地基可靠度分析的主要内容西南交通大学硕士研究生学位论文第４页加以研究，１９９２年８月又在山东青岛召开了全国地基基础工程可靠度分析研 究成果研讨会。１９９０年建设部组织成立了岩土工程可靠度可行性研究攻关 组，对我国岩土工程可靠性的研究起了很大的推动作用。 目前，岩土工程中的建筑地基基础、挡土墙、锚固桩、锚杆支护等的设 计仍采用安全系数设计法，可靠性设计尚处于尝试阶段【２”。”。国内专家学者 正积极从事这方面的研究工作，如罗书学教授主持的“桩基概率极限状态法研 究”，周江平博士研究的“土石坝抗滑稳定性与砂层地基液化的可靠度理论与 应用”以及刘昌清博士进行的“挡土墙可靠度设计研究”等都为岩土工程界全 面推广基于可靠度理论的概率极限状态设计方法作出了重要工作。１．４选题的背景及意义 １．４．１论文选题的背景 本论文是结合罗书学教授主持的科研项目――“支挡结构可靠度研究”来开展的。我国铁路建设飞速发展，到２００２年底，铁路营业里程达到７．１５万 公里，复线里程达到２．５万公里，路网规模不断得到扩大丌Ｊ。相应地，铁路 建设中路基滑坡的治理引起了设计者的高度重视。 １９５４年在宝成线史家坝４号隧道北口左侧灰岩边坡产生顺层坍滑，采用 钢筋骨混凝土榫桩治理，当时只考虑其抗剪作用，而没有考虑其抗弯能力。 １９６６年铁道部第二设计院在成昆铁路北１号滑坡及甘洛车站２号滑坡中首次 采用钢筋混凝土挖孔桩来加固稳定边坡，这次全面考虑了构件的抗弯，抗剪 等作用，从而开辟了国内铁路采用抗滑桩治理滑坡的先例。这种结构很快在 铁路路基工程中迅速推广，并不断完善。由一般抗滑排桩发展到结构形式为 Ⅱ形刚桩排（１９７６年枝柳线罗溪滑坡，铁四院）、ｈ形排架抗滑桩（１９８３年 川黔线Ｋ１８０路堤滑坡，成都铁路局）、预应力锚索抗滑桩（１９８４年松藻矿物 局金鸡岩滑坡，铁科院西北分院）等一Ｊ。 抗滑桩的现行设计方法为：滑坡推力计算采用传递系数法，锚固段内桩 身内力采用地基系数法（其中以常用的“ｍ”法和“Ｋ”法为代表），控制设计的 条件是锚固段桩侧岩土体受到的压应力不得大于其自身的容许承载力。就整 体设计而言，其方法属于安全系数法。该法基本特点是以经验为主确定安全 系数来度量结构的可靠性。该法虽是以数值表示安全指标，但并不能真正地 定量表示出结构安全性，因为在这种设计的各个环节和相关参数的取用上， 没有考虑概率统计和分布，以及参数的变异性等。在实际的应用中，较高的西南交通大学硕士研究生学位论文第５页安全系数意味着更安全，但在确定实际工程的安全系数时，常常出现下列两 种问题：一是将安全系数估计过大，设计偏于保守，造成巨大浪费；二是将 安全系数估计过小，结构可能并不安全，从而造成重大损失。定值设计法建 立在确定性概念之上，虽然应用时间长，范围广，经过长期的工程实践，本 身也不断得以发展，但其实质还是忽略了参数在时问和空间上的变异性，而 用定数模型处理不确定性问题。这就是理论上存在不完善的地方，结果使抗 滑桩安全水平含混不清，也无法提供说明工程安全度的评价标准。可见，定 值法设计抗滑桩存在明显不合理之处。 可靠性设计方法作为一种重要的现代设计方法，也必将在土木工程领域 得到广泛应用。对于建筑空间结构，国际上也采用了基于可靠性理论的概率 极限状态设计法标准ｆ１”。目前，铁道系统有关设计院正积极开展有关可靠性 设计方法的研究工作，以期待这种较为先进的设计方法能应用在各支挡结构 设计中。１．４．２论文选题的意义国外对抗滑桩的研究较少【９］，一般将其纳入侧向受力桩的范畴，计算方法 主要是弹性理论的Ｍｉｄｌｉｎ（麦德林）方程和地基系数法等。我国对抗滑桩的 研究比较深入，二十世纪六十年代以来已提出和发展了不少抗滑桩内力计算 的方法。 虽然国内不少学者从事了抗滑桩的研究工作，但大多涉及工程设计、桩 土作用及破坏机理方面，而针对抗滑桩可靠度理论及可靠度设计的探讨和研 究甚少。论文准备期间，对抗滑桩可靠度研究方面的资料进行了较为全面的 收集，但查阅到的有参考价值的资料很少。尽管有个别学者对刚性抗滑桩可 靠度在一定假设前提下进行了探索性的研究，但迄今为止，针对更为复杂的 弹性桩的可靠度研究工作就少之又少了。由于研究起始平台较低，这就预示 了抗滑桩可靠度研究工作困难较大，但同时又体现了这项研究工作的开拓性和重要性。总之，本文对抗滑桩可靠度设计方法进行研究，以使其设计逐步由容许 应力法过渡到基于可靠度理论的分项系数法，达到技术先进、经济合理、安 全耐久和确保质量的目的，这对工程实践具有重要意义。西南交通大学硕士研究生学位论文第６页、１．５论文研究的目的、内容及技术路线１．５．１论文研究的目的本文按照铁道部规范改革的要求，积极开展支挡结构可靠度前期研究工 作，以适应不久将进行的铁路路基支挡结构设计规范的修编工作需要，也为 下一步路基支挡结构可靠性的深入研究奠定基础。１．５．２论文研究的内容论文以工程中广泛使用的弹性抗滑桩为研究对象，主要研究内容概括如下： ～、 二、建立抗滑桩可靠度研究的模型； 用“校准法”对现行铁路路基抗滑桩设计按可靠度水准进行校核 计算，以确定目标可靠指标； 确定抗滑桩抗力分项系数和荷载分项系数； 提出抗滑桩的可靠度方法设计验算表达式。三、 四、１．５－３论文研究的技术路线论文具体研究技术路线见下图。 广泛收集资料以确定研究起始平台上建立可靠性分析模型上确定随机变量概率分布统计参数上编制可靠指标计算程序上计算可靠指标并确定目标可靠指标上计算分项系数并提出设计验算表达式技术路线图西南交通大学硕士研究生学位论文第７页第二章抗滑桩可靠度分析模型的建立当抗滑桩整个结构或结构的某一部分超过某特定状态．就不能满足设 计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态，抗滑桩极限状态可采用极限状态方程描述。２．１抗滑桩设计计算原理一、滑坡推力计算 根据《铁路路基支挡设计规范》（ＴＢ １００２５―２００１），铁路路基抗滑桩滑坡推力采用传递系数法计算。取任意一滑块，如图２一ｌ所示：图２―１作用于滑体任一分块的基本力系示意豳由图示，根据力的平衡可知第ｉ条块末端的滑坡推力的基本计算公式 ｚ＝磊ｍ：ｓ面ｑ＋Ｖ７；一１一Ｗ ｃｏｓｑｔａｎｑ―ｃｉ厶（２一１） （２―２）１壬ｒ＝ｃｏｓ（ｑ一一ｑ）一ｓｉｎ（瞄一ｌ―ｑ）ｔａｎ嚷式中Ｆ――第ｆ条块末端的滑坡推力（ｋＮ／ｍ）；置――安全系数，采用１．０５～１．２５：Ｗ――第ｉ条块滑体的重力（ｋＮ，ｍ）；巩――第ｊ条块所在滑动面的倾角（。）：珥．――第ｉ―ｌ条块所在猾动面的倾角（ｏ） 必．――第ｆ―ｌ条块所在褙动面的倾角（ｏ）西南交通大学硕士研究生攀位论文第８页识――第ｉ条块所在滑动面的内摩擦角（ｏ）； ｃ――第ｆ条块所在滑动面的单位粘黎力（ｋＰａ）： 厶――第ｉ条块所在滑动丽的长度（ｍ）； Ｖ――传递系数。二、内力和变位计算 滑动掰以上的桩身内力，应根据滑坡推力和搬静滑坡体抗力计算。滑动 面以下的辍是变位和内力，瘟根据滑动露处的弯戆鞠剪力，以及地基的弹性 撬力按弹羧遮鏊梁理论诗算，逶豢采矮“ｘ”法或“粥”法诗箕。鸯关“Ｋ”法或“矗’ 法夔诗舞鬃骥及过程矮多文献‘硅，轻“’舔鸯分缀，在藏不秀赘述。２。２抗滑桩可靠度分析极限状态方程极限状态方程是结构的功能函数ｚ＝０的状态，即ｚ＝占（ｘ１，ｘ ２，…，蔗。）茹ｏ当Ｚ》Ｏ时，结构满足功能要求； Ｚ《Ｏ时，结构不满足功能要求，失效。 当仅肖佟溺效应ｓ和结构抗力显这两个综合变璧时，劐式（２．３）变为Ｚ＝霞一Ｓ嚣Ｏｆ２―３、（２―４）曩｝予绥稳挽力贾、蔫载效应ｓ蘩甏鸯蕤飘交爨，嚣藏凌戆丞鼗Ｚ篷也是 一个隧橇交赣。 桩的极限状态可分为两类，即承载力极限状态鞠正常使用极限状态。（１）第一炎极限状态――按承载力的极限状态，其中有按槭本身的强度的极限状态； 按桩周岩土承载力的极限状态。（２）第二类极限状态――按变形的极限状念，越中有按檄周岩土和桩共同位移（桩头水平位移和转角）的极限状态； 按钢筋混凝士桩结构的裂缝形成或开展的极限状态。 抗滑皴一般允许有较大的变形，桩身裂缝超过允诲值后，出于钢筋局部 锈镶对壤的强黢不会寿缀大影弼，霾戴本文不佟壤豹变形、挠裘褒挠疫等验 冀【辩】。酝获，零文对菝浮柱豹稷疆获态疆突只涉及了露一类援疆凌态，霹棱 鑫奏强嶷熬缀羧状态和链国段柱弱者主承载力的缀黼状态。在研究过程中瞧 考虑了锚阅点的位移限制对设计的影响。西南交通大学硕士研究黧擎僚论文第９页２．２．１结构夔弯受剪极限状态方程１．极限状态方程的形式 按式（２―４）的形式，将极限状态方程表示为： 受弯 受剪ｚ＝‰Ｍ。一Ｍ。。＝ｏｚ＝％Ｑ―Ｑ蚴。＝Ｏ（２－５）（２―６）式中‰、‰――受弯、受剪计算模式穗枫变量‘”１；膨。、恁――菝懑蕊蕊辍羧弯矩、掇羧势力； 膨。；、受乙；――菝溪桩受虱瓣最大弯矮、簸大鹭力。极限狡态方程中藐力膨。和Ｑ簿袄式瓣捺露；膨。２ｑ五。缸（％一言ｊ｝≥ｑ允ｈ＝￡。Ａｊ弘，，炉Ｍ（％＿赫］Ｑ＝Ｏ．７五铂。十１．２５，■二池魂（２―８）式中厶、死一缀囊锈麓、菝菸受拉强渡缀瓣馕；众、众，，――缀自受拉锈蘩、箍麓簸｛ｌ嚣甏敬； 毛、Ｚ。――混凝土轴心抗匿、藏按强度檄隈值； ６、ｋ――截面宽度、有效高度； ｓ――沿构件长度方向的箍筋间躐； 必――系数，混凝土强度等级不越过ｃ５０时，取１．Ｏ；混凝 土强度等级为ｃ８０时，取０．９４；其余的线性内插…。２．荷裁Ｍ。和Ｑ舳；解析式的分析 根据“ｍ”法【１】，有妈《墨∽＋导愿＋箍Ｇ＋箍璁）｝ｇ＝妇（旗÷詈毽＋籍‘＋箍麓列。㈤ｔ８万“搿殷，ｌ鸟、嚣３、Ｇ、Ｄ３帮Ａ４、反、ｃ４、反部怒糖鲍换算深度缆的函数。将式（２．９）按“ｍ”法两边对ｚ求一阶导数后并令萁等于Ｏ则有：西南交通大学硕士研究生学位论文ｄＭ．第１ ０页出口２砜∑Ｉ（＾＝１Ｉ矿踹∥。］＋峨喜（ｃ弘Ⅲ城知箭寸矧州叫４≮茅∥］＝。协㈣警“砜和，‘案暑≯。懈２脚‰即广苦高产。３ ＋洲牵棚‘篆兰裂ｚ５∽＋蜴和，‘篆篇∥～＝。将式（２―９）按“Ｋ”法两边对ｚ求一阶导数后并令其等于Ｏ有：芋＝告妇ｏｓｚ＿（２∥２砜懒姗ｚｓｉｎｚ＋（Ｍｏ一２∥２正砜）ｓｋｃｏｓｚ一２∥Ｅｂ＾ｚｓｉｎ ｚ＝ｏ（２一１２）皇垒：＿４∥３Ｅ‰ｃ舷ｃ。ｓｚ一（筇２凹％＋编）曲ｚｓｉｎ ｚＺ＋（ｇ一２∥２Ｅｆ编）Ｊ＾ｚｃｏｓｚ一２∥胁，ｌｚ ｓｉｎ ｚ＝ｏ（２一１３）由式（２．１０）至式（２―１３）可见，由于上述方程的复杂性，无论是采用“ｍ”还 是“Ｋ”法，通过求解方程得出最大弯矩或最大剪力发生位置ｚ在数学求解上是非常困难的，从而难以得出荷载项肘。。和‰的解析式，所以在计算桩身最大弯矩和最大剪力时，采用数值方法。 ３．确定随机变量 １）抗力项随机变量的确定在式（２―７）中，将纵向钢筋受拉强度氕、纵向受拉钢筋截面面积Ａ、混凝土轴心抗压强度正。、桩截面宽度扫和截面有效高度％和‰这６个参数视为随机变量；在式（２―８）中，将箍筋受拉强度，ｖ。。、混凝土抗拉强度，ｍ、截面 宽度６、截面有效高度％和Ｑ。５个参数视为随机变量【２“。 ２）荷载项随机变量的确定 将滑坡推力Ｅ，，锚固段内力计算中涉及到的截面宽６，截面高＾和弹性 模量Ｅ作为随机变量。西南交通大学硕士研究生学位论文第１ １页２．２．２岩土体受压极限状态方程１．极限状态方程的形式 按式（２―４）的形式，将极限状态方程表示为：ｚ＝吒一‰＝Ｏ式中巧．――桩侧岩土体极限应力；（２一１４）％。――桩对岩土体的最大压应力。１）当锚固层为土质地基时：抗力项巧．根据铁路支挡设计规范，有吒２即‘志ｌ（“啊＋琏ｙ）‘锄妒＋。ｊ， ，４（２小）式中ｃ――滑动面以下土体粘聚力（ｋＰａ）； 妒――滑动面以下土体内摩擦角（ｏ）； 危――设桩处滑动面至地面的距离（ｍ）；ｖ――滑动面至计算点的距离（ｍ）；刁――系数，取２．Ｏ，有关∥直的确定，详见附录Ａ； Ｈ、扎――分别为滑动面上、下土体的容重（ｋＮ／ｍ３）。２）当锚固层为岩质地基时：抗力项巧．根据铁路支挡设计规范，有 吒＝置ＨＲ（２一１６）式中足。――水平方向的换算系数，根据岩层构造可采用Ｏ．５～１，Ｏ： 足――岩石单轴抗压极限强度（ｋＰａ）。２．荷载‰解析式的分析与受弯、受剪极限状态方程荷载项解析式分析同理，由于数学求解困难，采用数值方法求解瓯。。。３．确定随机变量 １）抗力项随机变量的确定 在式（２―１５）中，将变异性相对较大的参数如：滑动面上、下土体的重度Ｈ、 心，滑动面以下土体粘聚力ｃ和内摩擦角妒４个参数视为随机变量。由于计 算资料中通常将ｃ综合到妒里，故实际计算中考虑ｎ，托和综合内摩擦角‰这 ３个随机变量：在式（２．１６）中，将变异性相对较大的岩石单轴抗压极限强度足 视为随机变量。 ２）荷载项随机变量的确定 同样地，将滑坡推力Ｅ，，锚固段内力计算中涉及到的截面宽６，截面高＾ｔ 和弹性模量Ｅ作为随机变量。西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ２页第三章随机变量的统计参数结构可靠与不可靠是一个不确定性事件，这种不确定性来源于设计变量 的不确定性，在可靠度分析中，需将这些变量视为随机变量。因此，在计算 可靠指标时，极限状态方程中随机变量的统计参数合理选取对计算结果至关 重要。３．１结构材料性能随机变量的统计参数一般地，目前抗滑桩的结构设计计算是以建筑部门的《混凝土结构设计 规范》为标准，为保持研究与设计的一致性，应该选用其中的统计参数值。 但是，抗滑桩施工工艺不同于上部建筑结构，实践中采用现场浇注成桩，并 且其工作环境与上部空间结构有着很大的差别，桩土作用十分复杂。而交通 部门混凝土结构工作环境与铁路部门大致相同，由于铁路的支挡结构与公路 的支挡结构有一定的相似性，最后选用《公路工程结构可靠度设计统一标准》 中混凝土结构材料性能统计参数值以供计算，随机变量的统计参数如表３一】【２４１。表３―１抗滑桩抗力统计参数材料种类Ｃ２０混凝士抗压强度 ｃ２０混凝士抗拉强度平均值Ⅳ（Ｎ，ｍｍ２）２３．２０ ２．３０ ２７０００．ＯＯ ２５９．７０ ３６８．９０变异系数万Ｏ．２４ Ｏ．２１ Ｏ．０９ ，Ｏ．１２ Ｏ．０７分布类型正态正态 正态 正态 正态ｃ２０混凝土弹模Ｉ级钢筋抗拉强度ＩＩ级钢筋抗拉强度３．２结构几何参数及计算模式随机变量统计参数经统计，结构几何参数及计算模式随机变量统计如表３―２（１５】【２４］。西南交通大学硕士研究生学位论文表３―２几何参数随机变量统计参数项目 截面高度 均值Ⅳ 变异系数万０．０３第１３页分布类型 正态 正态 正态 正态 正态 正态设计值设计值 设计值 设计值１ ００截面宽度截面有效高度 纵筋截面面积 Ｑ。。Ｑ，，０．ＯｌＯ．０２Ｏ．０４ Ｏ．０１１．００Ｏ．１５表３―２中几何参数的均值Ⅳ采用设计值是因为：结构几何参数的不确定 性用随机变量Ｑ。表达：Ｑ。＝Ⅱ／ｑ（３一１） （３―２）平均值ｐＱ．＝ｐ０｛ｎｋ式中口――结构构件几何参数实际值；ｎ。――结构构件几何参数标准值；心――结构构件几何参数的平均值。所以出式（３―２）可得：熊２心。吼（３－３）表３―２中几何参数盹。的值在《公路工程结构可靠度设计统一标准》中明确规定取１．Ｏ，所以有心＝ｎ。（设计值）。３．３岩土随机变量的统计参数岩土工程与上部结构工程相比，有许多不同之处，其中岩土性质较复杂 的特点是导致岩土工程可靠度研究发展较慢，远远落后于结构工程可靠度的 主要原因【２…。岩土的复杂性质不仅难以人为控制，而且要清楚地认识它也并 非易事。因此，岩土可靠性分析精度，很大程度上取决于土性参数统计值的 合理选取和精度。本文研究对象为抗滑桩群体，范围广泛，因此岩土参数的 选取不是个别的，而应该代表一般性。为此，采用室内试验、参考相关文献 和经验选取相结合的方法来确定随机变量统计参数值。西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ４页３．３．１土性随机变量的统计参数室内试验１．试验设备装置及试验方法 试验的主要目的是寻求土性参数容重ｙ，粘聚力ｃ，内摩擦角妒三者的统 计特征和分布规律。为此，按照参考文献［２１】的研究方法，进行了足量的室 内直剪试验。直接剪切试验是测定土的抗剪强度的一种方法。通常采用四个 试样，分别在不同的垂直压力下，施加水平剪切力进行剪切，求得破坏时的 剪应力，然后根据库仑定律确定土的抗剪强度参数：内摩擦角和粘聚力。土 样容重的测定可采用环刀法。 考虑到工程中土样的粘聚力ｃ大多在０～５０ｋＰａ范围内，所以本试验代表 性地配置了４种土样，分别为砂土，ｃ约为ｌＯｋＰａ的粘性土，ｃ约为２０１（Ｐａ的粘 性土和ｃ约为５０ｋＰａ的粘性土。为了满足统计样本数量一般不少于３０的要求， 每种土样做３０组直剪试验，每组又包括４个不同竖向荷载（分别为ｌＯＯ２００ ｋＰａ、３００ ｋＰａ、ｋＰａ和４００ｋＰａ）的剪切试验，从而获得了这些土性参数的统计特征。 １）试验设备装置 主要试验设备有：直剪试验相关仪器，容重测定试验相关仪器，最优含 水量测定试验相关仪器，级配试验相关仪器。 ２）试验方法及步骤 （１）配土：利用砂土和粘聚力较大的土在最优含水量测定后，试测粘聚 力ｃ，直到ｃ接近试验要求的期望值（本试验４种土的粘聚力ｃ的试验期望值 为别为Ｏ，１０，２０，５０），从而确定试验土样。各种土样的最优含水量如表３―３。表３．３土样配置最优含水量一览表 土样种类 ｌ最优含水量∞（％）ｃ＝１０．２３ｋＰａ粘性土１４．７ｃ＝２０．０１ｋＰａ粘性土１６．２ｃ＝５０．６０ｋＰａ粘性土１８．９（２）砂土级配试验：测定砂土的级配，并记录。 （３）砂土直剪试验：妥善保存土样，在保证含水量不变的情况下，重复 做３０组直剪破坏试验，每组取４个土样在不同竖向加载下进行剪切破坏试验。 从而每组可绘图得到一个ｃ，妒值，土样可采用环刀法测容重。作为示例，给 出砂土的其中一组试验图例，如图３―１所示。西南交通大学硕士研究生学位论文第１５页图３－ｌ砂土剪切强度图从图３―１中可以看出，在不同的竖向加载下，可以得到不同的剪切破坏 强度值，描点绘图后可见这四个点大致在一条直线上，直线在竖轴上的截距 即为粘聚力ｃ，直线的倾角即为内摩擦角舻。 （４）其它三种粘性土试验方法同方法（３）。 ２．试验成果及土性参数的统计分析 本试验共做了１２０组，每组又有４个试验，即４个其他试验条件相同， 只是竖向压力不同的试验，这样每组试验的结果在竖向压应力～剪切破坏强 度关系图上就得到了４个点，用最小二乘法拟合得到一条直线，由直线的截 距，直线的斜率分别得到了粘聚力ｃ和内摩擦角伊。 试验结果为：容重ｙ为１６．０５～１６．６３（ｋＮ，ｍ３），粘聚力ｃ为Ｏ．２０～５０．６０ （ｋＰａ），内摩擦角妒为３０．３８０～３７．５４０。由试验结果得各种土的容重ｙ，粘聚 力ｃ和内摩擦角舻三者的频率直方图如图３―２所示。珏南交通大学硕士研究生举佼论文第１８页西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ７页图３―２四种土样，，ｃ，伊的频率直方图从上面的直方图可以看出：容重，，粘聚力ｃ和内摩擦角伊的分布基本上 均为正态分布。这里假设ｙ，ｃ，妒的分布为结构可靠度中常用的几种分布，即： 正态分布、对数正态分布和极值Ｉ型分布，并分别用Ｋ―ｓ检验法和Ａ―Ｄ检 验法（适合于小样本分析）检验，土性参数的统计值计算如表３―４至表３―７。表３．４砂土统计特征土性参数 样本容量均值 标准差 变异系数 最优分布容重ｙ（ｋＮ，ｍ３）３０ １６．６３ Ｏ．５ｌ Ｏ．０３６粘聚力ｃ（ｋＰａ）内摩擦角舻（ｏ）３０ ３７．５４ ３．４５ ０．０９正态正态注：砂十不考虑粘聚力西南交通大学硕士研究生学位论文表３―５ 十性参数 样本容量 均值第１ ８页ｃ＝ｌＯ‘２３ｋＰａ粘性土统计特征粘聚力ｃ（ｋＰａ）３０ １０．２３ ０．９９ Ｏ．１０容重，，（ｋＮ，ｍ３）３０ １６．３６ ０．７９ Ｏ．０６２内摩擦角口（ｏ）３０ ３５．５７ ２．７４ Ｏ．０８标准差变异系数最优分布正态正态正态表３．６ ｃ＝２０．ＯｌｋＰａ粘性土统计特征 土性参数 样本容量 均值 标准差 变异系数 容重ｙ（ｋＮ，ｍ３）３０ １６ １９ Ｏ．６９ ０．０３６粘聚力ｃ（ｋＰａ）３０ ２０．０ｌ １．７７ ０．０９内摩擦角妒（ｏ）３０ ３３．２ｌ ２．５１ ０．０８最优分布正态 表３．７正态正态ｃ＝５０．６０ｋＰａ粘性土统训‘特征粘聚力ｃ（ｋＰａ）３０ ５０．６０ ３．８９ ０．０８土性参数容重，，（ｋＮ，ｍ３）３０ １６．０５ Ｏ．６２ ０．０５３内摩擦角妒（ｏ）３０ ３０．３８ ２．４２ ０．０８样本容量 均值 标准差变异系数最优分布正态正态正态３．３．２土性随机变量统计参数的确定目前设计单位在做抗滑桩的设计时习惯采用综合内摩擦角纸，也即把粘 聚力ｃ综合到内摩擦角妒中从而得到综合内摩擦角％，本文在可靠指标时为 了能使用目前设计资料，因而需要先确定体变异系数。 综合内摩擦角是按土的抗剪强度相等的原则将ｃ综合到妒中得到的酗１，即：厂 ．、胪ｔａｎ’１【胁洄）＋云Ｊ式中ｃ――粘聚力（ｋＰａ）； 舻――内摩擦角（ｏ）；（３．４）西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ９页，，――容重（ｋＮ／ｍ’）； ＾――土层高度（ｍ）；弥――综合内摩擦角（ｏ）。由于目前只有内摩擦角妒的概率统计资料和方法，综合内摩擦角％ 只是设计计算中采用的一个名义参数，不能直接进行概率统计。因此， 由式（３－４）可见，只能由几ｃ和矿的变异性间接推求出综合内摩擦角％的 变异性，计算详见附录Ｂ。经计算，由本文室内模型试验得到的ｎ ｃ和妒推求出的妒ｎ的变异系数均值为０．０６ｌ，最大变异系数为ｏ．０７４。由于试验选取土样乃重塑土， 与抗滑桩桩周的原状土存在差异。所以试验得到的统计值需作修正。 １．容重ｙ统计参数的修正 本文室内土工试验结果表明，ｙ变异系数大致在Ｏ．０３６～Ｏ．０６２之间； 经对各地，各种类型土的概率统计（详细情况见附录Ｄ），容重，，不拒绝 正态分布，土体容重Ｙ的变异系数大多在Ｏ．０４～Ｏ．０６之间，最小达到 Ｏ．００ｌ，最大达到Ｏ．１５【２“”】。最后取ｙ变异系数为Ｏ．０７以供计算，这样既 考虑到本文选取参数的一般性和代表性，又具有一定的保险储备。 ２．综合内摩擦角仇统计参数的修正 考虑到抗滑桩桩周土为原状土，其变异性必然大于室内土工试验土的 重塑土，为了从最不利的角度分析，故取室内土工试验三组土样计算得 到综合内摩擦角％的最大变异系数Ｏ．０７４作为修正的基础，经对各地， 各种类型土的概率统计表明：内摩擦角驴变异系数一般在Ｏ．０８６～Ｏ．１５之 间［２“”ｌ。在Ｏ．０８６～Ｏ．１５之间的靠中位置选取Ｏ．１１作为均值在４００～４５０ 的编的变异系数以供计算，这样既考虑了本文选取参数的一般性和代表 性，又考虑了妒综合成％后变异系数将减小的因素，这也就是没有把编变 异系数取到Ｏ．１２或者以上的原因。 ３．最终确定的土性随机变量的统计参数如表３－８。表３＿８计算选取十性随机变量的统计参数随机变量ｙ平均值¨１９。２０，ｋＮ，ｍｏ变异系数０．０７ Ｏ，１ｌ分布类型 正态‰４００～４５０正态３．３．３岩性随机变量统计参数的确定对于岩石单轴抗压极限强度Ｒ的概率统计，目前规范还没有明确作出规西南交通大学硕士研究生学位论文 定，所以需按下述方法确定。 １．岩石单轴抗压极限强度足变异系数的确定方法…‘１３］第２０页１）确定抗滑桩设计通用图中妒的范围，对照《新型支挡结构设计与工程实例》确定岩层类别；２）由侧向容许应力［吼】、折减系数刁＝ｏ．３和水平方向换算系数Ｋ。＝ｏ．５， 根据《支挡规范》中［ｑＩ］＝ＫＩ．刁Ｒ公式反算Ｒ，以确定岩石单轴极限抗压强度值冠； ３）根据岩石单轴极限抗压强度值Ｒ查阅《隧道工程的理论和实践》，从 而得出与单轴抗压极限强度对应的变异系数值； ４）结合具体情况，再综合选取。 ２．岩石单轴抗压极限强度Ｒ变异系数的确定过程 １）可靠指标计算资料中仇角为４０。，４５。两种情况，查《新型支挡结构设 计与工程实例》表９―１０可知，岩层一般为不坚硬泥岩、硬化粘土、软 片岩、硬煤等； ２）根据侧向容许应力２０００ｋＰａ，３０００ｋＰａ，折减系数，７＝Ｏ．３，水平方向 换算系数Ｋ。＝Ｏ．５，反算辟，再查《新型支挡结构设计与工程实例》 表９―２知：单轴极限抗压强度应为１５ＭＰａ和２０ＭＰａ。 ３）岩石单轴抗压强度变异系数：查《隧道工程的理论与实践》之专题十三一一地层物性离散性的评价方法知：单轴抗压极限强度值为１００００ ”ａ～１５０００ｋＰａ的岩层属于准硬石类。查表知：砂岩足变异系数为０．３３２～Ｏ．４６３；砾岩：岩级为Ｂ级足变异系数为Ｏ．２３１，岩级为ｃＨ级 和ｃＭ级Ｒ变异系数为Ｏ．２６０～Ｏ．３８５。 ３．岩石单轴抗压极限强度足变异系数的最终确定结果 最后，考虑到本文是针对抗滑桩这种支挡形式的一般性研究，选取参数 要具有一般性和代表性，所以取中间值Ｏ．３作为岩石单轴极限抗压强度的变 异系数。３．４极限状态方程荷载项中随机变量的统计参数荷载项中随机变量：截面宽度西、高度矗，混凝土弹性模量Ｅ统计参数 同表３―１和表３―２。为了对抗滑桩可靠度进行系统全面的研究，需要大量的可 靠性高的设计资料，因而把抗滑桩设计通用图作为计算研究对象。由于通用 图中滑坡推力以定值形式给出，相应的滑坡体信息无法得知，滑坡推力引起西南交通大学硕士研究生学位论文第２１页的荷载效应变异性也无法直接推求，倘若将滑坡推力作为定值来计算可靠指 标，这将掩盖荷载效应应有的变异性，而导致计算结果不合实际。因此，经 分析，本文滑坡推力的变异系数按下述方法探求。 按前述传递系数法，滑坡推力的基本计算公式为： Ｉ＝ｊｎＶ ｓｉｎｑ＋、ｙｌ―ｌ―Ｗ ｃｏｓｑｔａｎｑ―ｑ厶Ｉ、壬，＝ｃｏｓ（ｑ―ｌ―ｑ）一ｓｉｎ（ｑ―ｌ―ｑ）ｔａｎ够Ｊ………、式中各符号意义同前。由式（３―５）可见，由ｃ、矿的变异性可推求出滑坡 推力ｔ的变异性，计算详见附录ｃ。 选取３０个滑坡作为统计样本，按传递系数法推求滑坡推力变异性，滑 坡推力变异系数计算结果如表３．９。表３．９滑坡推力变异系数计算结果滑坡序号１ Ｏ．２２０ １１ Ｏ．２４１ ２ｌ Ｏ．１５４ ２ ０．１８２ １２ Ｏ．２５３ ２２ Ｏ，２４５ ３ Ｏ，２９ｌ １３ Ｏ．２８７ ２３ Ｏ．１９０ ４ ０．３２１ １４ ０．２５ｌ ２４ ０．２４６ ５ Ｏ．１４９ １５ ０．３２ｌ ２５ Ｏ．２８４ ６ ０．２４７ １６ Ｏ．１４９ ２６ Ｏ．２４５ ７ Ｏ．２３３ １７ Ｏ．２２４ ２７ Ｏ．１５８ ８ ０．１８７ １８ Ｏ．２５２ ２８ ０．２７２ ９ Ｏ．２６９ １９ ０．２３８ ２９ Ｏ．２６３ １０ Ｏ．３０ｌ ２０ ０．２１２ ３０ Ｏ．１８３变异系数 滑坡序号变异系数 滑坡序号 变异系数变异系数分布情况如图３―３。图３．３滑坡推力变异系数统计图如图３。３所示，变异系数大致范围为：Ｏ．１５～０．２８，均值为Ｏ．２３６。综合考 虑，取滑坡推力变异系数为Ｏ．２４。西南交通大学硕士研究生学位论文第２２页第四章可靠指标的求解方法及程序编制４．１可靠指标的求解方法结构工程可靠度的计算方法有很多，常用的有一次二阶矩法、“Ｊｃ”法、 Ｍｏｎｔｅ―ｃａｒｌｏ方法等。４．１．１一次二阶矩方法一次二阶矩法是一种近似的实用方法，它是将极限状态方程进行线性化 处理，然后用可靠指标来度量可靠度。对于独立正态分布变量，在极限状态 方程为线性时，可靠指标８在正态坐标系中，等于原点到极限状态平面（或直 线）的最短距离如图４―１所示。＾Ｒ１Ｉ０’ ＼奄 ＼ｊ／，，／／弓～一／况，为岔：藩／～～～姗栅娥鹰图４一ｌ极限状态平面图由两个相互独立的随机正态变量Ｒ、ｓ构成的极限状态方程是最简单的情Ｚ＝Ｒ―Ｓ＝Ｏ（４―１）设结构的极限状态方程为ｚ＝ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ。）＝０ （４?２）式中ｘ。，ｘ：，…，ｘ。为基本随机变量，其平均值和标准差分别为肛。和ｏ。。 将式（４―２）在平均值处展开成泰勒级数，并保留其线性项得线性方程如下：西南交通大学硕士研究生学位论文第２３页（４＿３）ｚ叫‰％．讹）＋喜轰（一ｘ。嗍）＝。式中：老Ｉ。。为葺在ｇ（凤，，以：，…，∥。）的偏导数。将随机变量ｘ。进行标准正态变换，令耍．：墨丛，则得：ｏｍｚ叫‰物…㈣嘻亲ｋ％一。＝。即． 矗＝（４－４）上式表示的是，在标准『Ｆ态坐标系中过平均值点（以。，段：，．．，∥。）的切平面。结构可靠度指标口，即为在该坐标系中原点。至该切平面的法线距离历，（４―５）该式即为中心点法计算结构可靠度指标的通式。４．１．２ＪＣ法Ｊｃ法是由拉克维茨和菲斯莱（Ｒａｃｋｗｉｔｚ―Ｆｉｅｓｓｌｅｒ）【１６】、哈索弗尔和林德（Ｈａｓｌｆｅｆ一“ｎｄ）嵋副等人先后提出来的，是国际结构安全度联合委员会（Ｊｏｉｎｔｃｏｍｍｉｔｔｅｅｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓａｔｅｔｙ缩写为Ｊｃｓｓ）推荐的方法。这种方法是在一次二阶矩法基础上发展起来的。其基本原理是将任意分布的随机变量转化为当 量正态分布的随机变量，使替代分布与原分布在验算点处的累积分布和密度 分布分别相等，从而求出当量均值和标准差。当随机变量互相相关时，可先 通过协方差矩阵的正交变换将相关变量变为不相关变量，然后按一次二阶矩 法求可靠指标。 ＪＣ法的计算步骤如下【１８】： （１）将随机变量ｘ，原来的非正态分布“当量”化为正态分布。（２）将相关变量｛ｘ｝转化为不相关变量｛ｌ，｝。 ①求协方差矩阵ｃ的对角矩阵，对角元五即为相应变量ｙ的方差砰 并组成特征矩阵协）；②由特征矩阵协）可求出特征向量方阵［Ｍ】和正则化模态矩阵【Ⅳ］：③由伊）＝［Ⅳｒ｛ｘ）计算伊）；聪粥窝邋大学硕士研究生学位论文第２４页④Ｅ眵】＝【ⅣＦ嚣【ｘ】；⑤标准纯萝｝，褥黛羧磊酶基本变量）｝，：三掣；ｑ＾ｔ⑥反算忸）＝腑】７｝１（｛ｙ№ｒ一科ｙ］）⑦代入原极限状态方程，得ｚ＝＾（ｙｉ，ｙ２，．，．，）ｔ。）。 （３）由ｚ＝，ｌ（ｙ）求可靠指标①将＾（ｙ）分别对ｙ。求导，写出Ａ’（ｙ）的表达式；②令ｙ，＝Ｏ，∥＝Ｏ；③诗算纛《ｙ）秘矗７《罗）瓣篷；④计算拶。＝√∑酝瓴黔⑤瓤＝掣ｐ料耙；盯ｚＩｏ．ＺＪ⑥计算∥＝√∑）｝？；⑦重复③～⑥步骤，赢至∥及ｙ：收敛。４．１．３ Ｍ―Ｃ！法磁一ｃ法（蒙特卡罗法）｝３”楚裂霜睫祝撞样送厅统计模搂懿统诗试验法，它莛撵数蓬模援来簿决与遮筑变蘩骞关豹窭嚣工程润嚣。冀蘩零袋瓣蹩大数定 律，帮菜事释豹概率可麓大麓试验中该事箨发生懿频率来｛鑫诗。闲鼗逮耱方 法受到问题条件限制鹣影响小，具有适应性强，方法筒擎，翁予编程的特点 【“］。岩土工程中由于土体的离散性比较大，由Ｊｃ法或其他方法计算可靠指 标，其结果往往偏离精确解，这时采用Ｍ―ｃ法往往得到理想结果。 用Ｍ―ｃ法求解模拟一个宓际问题，需要用到各种不同分布的随机变量的 随机数。在理论上，只要谢了一种连续分布随机变量的随机数，通过变换， 舍选等抽样方法，可以得到任意分布随机变量的随机数。在连续分布函数中， （Ｏ，１）上的均匀分布函数西南交通大学硕士研究生学位论文｝Ｏｌ第２５页ＸＳＯ ｏ兰ｘ＜ｌＸ≥ｌ―≮＜ｘ）＝｛ｘｌ《４－６）｜ｊ是最简单的。因此，在Ｍ＋ｃ法模拟中，一般先产生（Ｏ，１）上均匀分布的随机 变量的抽样值虬（ｆ＝１，２。．，挖），通过变换、舍取等再产生其它分布随机变量的 抽样值。 （１）随机数的产生和检验 产生随机数的方法一般是利用随机数表、物理方法和数学方法这三种方 式。其中数学方法以其速度快、计算简单可重复性等优点而被人们广泛使用。 数学方法中较典型的有取中法、拥丽余法、混同余法和组合余法，下面简要 分绍混露余法： 秀令整蒙被一令菱熬数狳有槎圈豹余数，诿之嚣余。鲤巢球鹈务罄楚整数磊掰是一个固定熬歪整数，粼当耐轴一玉）（鄂ｍ能够整狳挝一各）辩，刚称疽、 ６对模掰嗣余，记｛擘尊＊６ｆｍｏｄｍ）。混同余法的迭代计算式为： ｘｆ＋ｌ＝五，＋ｃ｛ｍｏｄｍ） 其中五，ｃ及Ⅲ皆为正熬数。若≈．为生立三的整数部分，则ｍ‘（４―７）ｘＭ＝屯＋ｃ一埘≈。以模ｍ除工。即得随机数ｌ＋，（４＿８）Ｉ＋ｌ＝靠ｌ／ｍ（４―９）由此可见，产生随机数怒蠢周期醵，其周期小于等于臌。数列｛ｔ｝的随机瞧蓬焉羯懿增大露增强，与参数盖、ｅ及ｍ鲍选择有穰大静关系。一般蹴窒 致褥大一些，著合瑾逸捺焚它参数，蔹褥娶豹是全溺麓豹隧辍数。蘩褥鬟最 大瘸羯，选择参数时应该：ｃ＞Ｏ且ｅ与嘏互素，黍子五一ｉ建４麴倍数。 产生（Ｏ，１）闻的伪髓枧数，为了判断所得的伪随机数能磷代替随机数， 一般还应对伪随机数进行统计检验，主要有 ①均匀性检验，用于梭验随机数是否均匀分布于（Ｏ，１）问； ②独立性检验，检验诚随机数列中各数的相关系数是否为零；③参数检验，若随机数符合要求，则Ｅ（，）＝】／２，Ｄ（ｒ）＝ｌ／１２；④连贯性检验是对（ｒ―ｌ／２）符号进行检验。 （２）给定分布下变量隧枫数的生成西南交通大学硕士研究生学位论文 ①一般连续随机变量第２６页若变量Ｊ的分布函数为ｔ（ｘ），因ｔ（ｘ）为严格单调递增函数，且 ｏ≤只（ｘ）≤１，ｏ＜ｒ＜ｌ，则可令ｔｂ）＝ｒ，故可解得 工＝巧１（ｒ）此法称为反函数法。 ②一般离散随机变量（４―１０）若离散变量ｘ，密度最＝Ｐｂ＝以），≈＝ｌ，２，…，ｍ，…，其分布函数Ｆ（ｘ）＝Ｐ（ｘ≤ｘ）＝∑只ｋ蔓ｚ），≈＝１，２，．．。先产生（ｏ，１）区间均匀随机数ｒ，再计算满足下式的女值，则丑即为所需的随机数。Ｆ（孔一．）＜ｒ＜Ｆ（％）③正态分布随机数（４―１１）Ｉ．坐标变换法产生Ⅳ（ｏ，１）设‘，ｒ２为（Ｏ，１）内两个独立随机数，则下式所得ｙ。、ｙ：即为独立的Ⅳ（ｏ，１）随机数ｙｌｙ２＝√一２ｌｎ＿‘ｓｉｎ２石ｒ２ Ｊ Ⅱ．由Ⅳ（ｏ，１）随机数生成随机数２√兰！∞０８２％｝（４－１２）若ｘ’～Ⅳ（ｏ，１），ｘ～Ⅳ（∥，盯２），则工＝∥＋盯工’。④对数正态分布随机数设ｘ～ＬⅣ（肛《），变异系数Ｋ，ｙ＝ｌｎｘ，ｙ～Ⅳ（肛，矿），则 ０ｎ（１＋ｖ：犷２舻，ｎ［南］⑤极值Ｉ型变量ｘ，其分布函数为（４一１３）按上述③中产生Ⅳ∞，，盯；）的随机数ｙ：，再由一＝ｅＸｐ（ｙ。）得ｘ的随机数。Ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ｛＿ｅｘｐ［－ｄ０一≈）］）西南交通大学硕士研究生学位论文第２７页令Ｆ（Ｊ）＝ｒ，可求得。：ｔ一去１ｎ（一ｌｎ，） 盯式中（４－１４）？＿１‘２８２５／巳ｌ 七＝∥。一ｏ．４５０盯。Ｊ（４一１５）ｒ为（Ｏ，１）均匀分布的随机数。若已产生（ｏ，１）均匀分布的随机数ｌ，则由下式可得极值Ｉ型分布的随机数ｘ．。‘２∥。一ｏ?４５盯。一ｏ?７７９７仃，ｌｎ（＿ｌｎ‘Ｊ ４．１．４可靠指标计算方法的选取ｆ４一１６１在以上几种可靠指标的计算方法中，一次二阶矩方法适应于随机变量都 为正态分布的情形，而Ｊｃ法可适应随机变量为任意分布的情形，但两种方 法都要求功能函数能用随机变量的显函数形式表达出来，且能求出功能函数 对各随机变量的偏导数。所以在计算抗滑桩极限状态方程时选用Ｍ―ｃ法较为 方便实用，原因在于：第一，在目前的可靠度计算中Ｍ―ｃ法被认为是相对精 确的一种方法，实用性强，是一种比较适合岩土工程可靠指标求算的方法； 第二，如本文第二章所述，抗滑桩荷载项因数学求解困难而采用数值方法计 算，从而极限状态方程中荷载项不是明确的解析式，而是笼统的参数肼一、瓯；和％；，随机变量隐含于求解的程序块中，不便求导，因而不便用一次二阶矩方法和Ｊｃ法求解。同时，运用Ｍ―Ｃ法求解可靠指标，只要计算次数 足够大，精度就满足要求。 综上，鉴于极限状态方程的特殊性和Ｍ．Ｃ法的自身优点，选取Ｍ―Ｃ法 作为本文计算可靠指标的方法。４．２计算可靠指标程序编制为了计算抗滑桩的可靠指标，用ｃ语言编制了计算程序。程序大致由四 个子块构成，即：滑动面以上滑坡推力计算，滑动面以下桩身内力和变位计西南交通大学硕士研究生学位论文第２８页算，配筋计算和Ｍ―ｃ法可靠指标计算。下面就内力变位计算程序和Ｍ．ｃ法 程序作简要介绍，其余子块相对简单，不在此赘述。４．２．１锚固段内桩身内力计算程序抗滑桩桩身最大弯矩、最大剪力和桩对岩土的最大压应力都发生在锚固 段内【２】，所以锚固段内桩身内力计算非常关键。随着现代计算技术和计算机 的广泛应用，近年来，抗滑桩的内力和变位计算多采用矩阵分析方法，在计 算中，对于地基系数大致呈三角型或梯形分布的情况，通常将桩分成若干微 段，近似认为在每个微段的地基系数呈矩形分布，即为定值，而采用“Ｋ” 法计算，也就是通常所说的分层“Ｋ”法，其程序流程图如图４―２。 开始｜输入已知数据ｌｉ：１＇２，…，ＮＩ计算各段地基系数Ｋ【ｊ］ｌ ｌ｝计算系数各分层的系数矩阵ｆＴｉｌｌ｛ｆＩＩｌｌ【Ｔ】：【Ｉ】Ｉｒ１、１’ｌ。一，羔…ｌｌＴＴ―ｒＴｌｖ’ 。ｌ上ｉ＝Ｎ，Ｎ一１，…，ｌｌ ｍ：闻ＩｌｆＩｌＩｌ根据边界条件计算桩项变位和转角Ｉｌ计算桩的初始参数Ｉ．扣１计算各截面的内力，变位和抗力｜Ｉ结束图４．２内力计算程序流程图ｉ：ｌ，２…．，ＮＩ西南交通大学硕士研究生学位论文 图４―２中：［Ｉ］为单位阵；【Ｔ】为存放系数矩阵之积的数组。４．２．２第２９页Ｍ―Ｃ法计算程序Ｍ．ｃ法计算的原理是大数定律，程序流程图见图４―３。图４．３可靠指标计算程序流程图４．２．３总程序流程图将各子块最终链接组成总的程序，流程图如图４．４。西南交通大学硕士研究生学位论文第３０页图４．４总程序流程图西南交通大学硕士研究生学位论文第３１页第五章可靠指标计算与分析“校准法”是指通过对现行设计规范安全度的校核，找出隐含于现有工 程中相应的可靠指标值，经综合分析调查，据以制定今后设计采用的目标可 靠指标。校准法充分注意到了工程建设长年积累的实践经验，继承现行设计 规范规定的设计可靠度水准，认为现行设计安全度总体上讲是可以接受的。 该法是现阶段比较切实可行的确定目标可靠度的方法。《铁路工程结构可靠度 设计统一标准》中推荐采用“校准法”。在现阶段，加拿大、美国和一些欧洲 国家也都采用该法进行结构可靠度设计。 对于抗滑桩，合理的目标可靠指标屈。不仅对结构设计的安全度有着重 要的意义，同时也直接关系到结构设计的经济效益。因此，确定一个既能保 证结构使用期内有一定安全度同时又经济的合理值是十分必要的。目前，通 过理论的方法来确定抗滑桩的目标可靠指标还有较大难度，比较可行的方法 是通过对按目前规范设计的抗滑桩，用“校准法”进行分析，从而使得确定的 目标可靠指标成一总体上讲是合理的，为抗滑桩的可靠度设计提供依据。５．１可靠指标的程序计算结果５．１．１土质地基埋式桩计算１．设计资料选取《单排钢筋混凝土埋式抗滑桩一土质地基》贰路２００１（２）通用图１０８根工程桩进行了计算。 相关设计资料从通用图上摘录如下： 抗滑桩结构安全等级为二级，截面采用矩形，厚宽比均在１．５～２．Ｏ之间。 桩间距一般为６～８ｍ，滑面以上桩长Ｈ。为６～１６ｍ。桩身采用ｃ２０钢筋混凝 土现浇。设计数据如表５―１至表５―４１７２１。表５一ｌ滑面以上桩所受外力单位：ｋＮ３０００ ４９００Ｉ１８００ ３２００ ５４００２１００ ３６００ ５６００２４００ ４０００ ６０００２８００ ４２００西南交通大学硕士研究生学位论文表５―２系数珊的取值 系数甜第３２页三角形０＿３３梯形０３３～０．５０矩形０．５０注：系数珊为滑露以上外力作用点至滑动面的距离与滑动面以上桩长之比 表５―３锚固段地层地质资料 侧向地基系数随深地层岩性地层类型综合内摩擦角 ‰（。）容重托（ｋＮ，ｍ’）度变化的比例系数（ｋＮ，ｍ４）地层为士层或风化成土、砂砾状 的岩层砂类土碎石类十４０１９９００００４５２０１ｌＯＯＯＯ砾石类十表５．４钢筋混凝土设计参数弹模Ｅｃ材料 轴心受压混凝 土 抗 Ｉ级 热轧 拉 弯曲受压设计强度值（ｋＮ／ｃｍ２）（ｋＮ，ｃｍ‘），＝１．ｏ厶＝ｌ＾＝２ｌ１２５５０，＝０１１２ｌＯＯＯ ２００００ ２００００痧≤２５ｍｍ钢筋ＩＩ级西＝２８―４０ｍｍ＾＝３ｌ 工＝２９２．各桩可靠指标的程序计算结果列入表５―５。表５．５土质地基抗滑桩可靠指标计算结果Ｈ１ Ｈ２ ｂ×ｈ锚固点 变位（ｍ）Ｏ．００５５ ０．００５０ ０．００６０ ０．００５４ Ｏ．００５６ Ｏ．００５１结构结构土体图号（ｍ） （ｍ）１０．５ ９．５ １０．５ ９．５ １０．５ ９．５（ｍ×ｍ）１．２５×２．０ １．２５×２．０ １．２５×２．０ １．２５×２．０ １．５×２．Ｏ １．５×２．０受弯口２．２３ ２．２３ ２．２８ ２．２９ ２．２７ ２．２５受剪口２．６６ ２．７ｌ ２．６８ ２．６７ ３．４９ ３．１６受压∥２．６６ ２．５５ ２．５２ ２．３９ ２．７ｌ ２．６２贰路２００１（２）．２贰路２０叭（２）．３ 贰路２００ｌ（２）一４ 贰路２００ｌ（２）一５６ ６ ６ ６ ６ ６贰路２００１（２）．６贰路２００１（２）．７西南交通大学硕士研究生学位论文Ｈｌ Ｈ２ ｂ×ｈ第３３页结构 土体锚固点 变位（ｍ）０．００５６ ０．００５０ Ｏ．００６０ Ｏ ００５５ Ｏ ００６５ ０．００５９ ０．００６４ Ｏ．００５７ Ｏ．００５８ Ｏ．００５３ ０．００６３ ０．００５７ Ｏ．００６０ ０．００５４ ０．００６６ ０．００６０ ０．００７２ ０．００６５ ０．００７０ ０ ００６３ ０．００６６ ０．００６０ Ｏ．００６２ Ｏ．００５６ ０．００５６ Ｏ．００５ｌ ０．００６ｌ Ｏ．００５６ ０．００６６ ０．００６０结构图号（ｍ） （ｍ）１０．５ ９．５ １１ ９．５ ｌｌ １０ １ｌ １０ １１．５ １０．５ １１．５ １０．５ ｌｌ，５ １０．５ １１．５ １０．５ １２ １０ ５ １２ １１ １２．５ ｌｌ １３ １１．５ １１．５ １１．５ １３ １１．５ １３ １２（ｍ×ｍ）１．５×２ Ｏ １．５×２ Ｏ １．５ｘ２．Ｏ １．５ｘ２．Ｏ １．５ｘ２．Ｏ １．５×２．Ｏ １．５×２．Ｏ １．５×２．Ｏ １．５×２．２５ １．５×２ ２５ １．５×２．２５ １．５ｘ２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ Ｌ５ｘ２．２５ １．５×２．５ １．５×２．５ １．５×２．７５ １．５×２．７５ １．５×２．７５ １ ５×２．７５ １．５×２．７５ １．５×２．７５ １．５×２．７５ １．５×２．７５受弯口２．２３ ２．２５ ２．３０ ２．２８ ２．３ｌ ２．３１ ２．２７ ２．３３ ２．２９ ２．２１ ２．２４ ２．２６ ２．３０ ２．２８ ２．３ｌ ２．３０ ２．３７ ２．３８ ２．２９ ２．２８ ２．２５ ２．２８ ２．３２ ２．３２ ２．２１ ２．２３ ２．２７ ２．２８ ２ ２９ ２．２６受剪∥２．８ｌ ２．８０ ２．７８ ２．７９ ２．７８ ２．８０ ２．５８ ２．５７ ２．７６ ２．７７ ２．７６ ２．７９ ２．７７ ２ ７６ ２．７６ ２．７６ ２．６５ ２．５３ ２－３６ ２．３６ ２．６６ ２．６８ ２．９ｌ ２．８７ ２．７３ ２．７５ ２．７６ ２．７４ ２．７４ ２．７０受压∥２．４２ ２．３５ ２．８０ ２．２２ ２．７５ ２．６６ ２．４６ ２．３９ ２．５５ ２．５８ ２．５１ ２．４６ ２．５２ ２．５２ ２．４４ ２．４０ ２．９３ ２．２５ ２．５３ ２．５３ ２．６４ ２．１８ ２，６７ ２．３４ ２．６８ ２．４０ ２．５８ ２ ２３ ２．４６ ２．５７贰路２００ｌ（２）．８贰路２００ｌ（２）一９ 贰路２００ｌ（２）．１０ 贰路２００ｌ（２）一１１ 贰路２００ｌ（２）一１２６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８贰路２００ｌ（２）．１３贰路２００ｌ（２）．１４贰路２００ｌ（２）一１５贰路２００１（２）．１６ 贰路２００１（２）．１７ 贰路２００ｌ（２）．１８ 贰路２００ｌ（２）．１９ 贰路２００ｌ（２）一２０ 贰路２００ｌ（２）一２１贰路２０叭（２）．２２贰路２００ｌ（２）．２３ 贰路２００１（２）一２４贰路２００ｌ（２）一２５贰路２００ｌ（２）一２６ 贰路２００ｌ（２）一２７ 贰路２００１（２）一２８ 贰路２００１（２）一２９贰路２００１（２）．３０ 贰路２００１（２）．３１ 贰路２００１（２）．３２贰路２００ｌ（２）．３３ 贰路２００１（２）．３４ 贰路２０叭（２）．３５ 贰路２００ｌ（２）一３６ 贰路２００ｌ（２）一３７西南交通大学硕士研究生学位论文Ｈｌ Ｈ２ ｆｍｌ １３ １１．５ １３ １２ １３．５ １２ １３．５ １２ １３．５ １３．５ １３．５ １２ １３．５ １２ １４ １２ １４ １２ １４ １２．５ １４ １２．５ １４．５ １３ １４．５ １３ １５ １３．５ １４．５ １３ ｂｘｈ ｆｍ×ｍ） １ ５ｘ２ ７５ １．５ｘ２．７５ １．５×２．７５ １．５×２．７５ １．５×３．Ｏ １．５×３．０ １．５×３．０ １．５×３．０ １．５×３．Ｏ ｌ ５×３ Ｏ １．７５ｘ３．０ ｌ ７５×３．Ｏ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．Ｏ １ ７５×３．Ｏ １．７５×３．５ １．７５×３．５ １．７５×３．５ １．７５×３．５ １．７５×３．５ １．７５×３．５ ２．０×３．５ ２．Ｏ×３．５第３４页结构 十体锚固点结构图号（ｍ）变位（ｍ）Ｏ．００６１ Ｏ ００５６ Ｏ．００６８ Ｏ．００６１ ０．００６５ ０．００５９ ０．００５８ ０．００５２ ０．００６４ ０．００５８ ０．００６ｌ Ｏ．００５６ ０．００５７ Ｏ．００５２ Ｏ．００６３ ０．００５７ ０．００６９ Ｏ．００６３ ０．００６２ ０．００５６ ０．００６９ Ｏ．００６３ Ｏ．００６０ Ｏ．００５５ Ｏ．００５５ Ｏ．００５０ ０．００６ｌ ０．００５５ Ｏ．００６０ Ｏ．００５５受弯∥２．２６ ２．２７ ２．２９ ２３ｌ ２．５９ ２．６ｌ ２．５４ ２．５７ ２．６６ ２．６２ ２．６３ ２．６５ ２．５７ ２．５５ ２ ５７ ２．５８ ２．６ｌ ２．６４ ２．６１ ２．６３ ２．６２ ２．６２ ２．５９ ２．５５ ２．５ｌ ２．５ｌ ２．５９ ２．６２ ２．６１ ２．６２受剪口２．７５ ２．７４ ２．７５ ２．６５ ２．７３ ２．６６ ２．８ｌ ２．８０ ２．８０ ２ ７５ ２．９１ ２．７８ ２．７８ ２．７９ ２．７８ ２．７７ ２．６１ ２．４６ ２．７８ ２．７９ ２．５８ ２．６５ ２．８５ ２．７ｌ ２．９２ ２．９２ ２．９ｌ ２．７８ ２．９６ ２．８３受压口２．６２ ２．２４ ２．４３ ２．５１ ２．５４ ２．２４ ２．５９ ２．３１ ２，４２ ２ １７ ２．６ｌ ２，３０ ２．４５ ２．２０ ２．７７ ２．０７ ２．６９ ２．３４ ２．７４ ２．４８ ２．６４ ２．３５ ２．５０ ２．２８ ２．４６ ２ ３２ ２．７０ ２．４６ ２．４ｌ ２．２２贰路２００ｌ（２）．３８ 贰路２００１（２）．３９ 贰路２００ｌ（２）一４０ 贰路２００１（２）一４１ 贰路２００１（２）一４２１０ １０ １０ １０ １０ １０ ｌＯ １０ １０ １０ ｌＯ ｌＯ １０ １０ １０ １０ ｌＯ １０ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２贰路２００１（２）一４３贰路２００１（２）．４４ 贰路２００ｌ（２）．４５ 贰路２００ｌ（２）＿４６ 贰路２００ｌ（２）．４７ 贰路２００ｌ（２）一４８ 贰路２００ｌ（２）．４９ 贰路２００１（２）一５０贰路２００１（２）．５１ 贰路２００１（２）．５２贰路２００１（２）．５３ 贰路２０叭（２）．５４ 贰路２００ｌ（２）一５５ 贰路２００１（２）一５６ 贰路２００ｌ（２）一５７贰路２００１（２）．５８贰路２００１（２）．５９贰路２００１（２）．６０贰路２００ｌ（２）．６１贰路２００１（２）．６２贰路２００１（２）．６３ 贰路２００ｌ（２）．６４贰路２００ｌ（２）一６５贰路２００１（２）一６６贰路２００１（２）．６７西南交通大学硕士研究生学位论文Ｈ１ Ｈ２ ｎｎｌ １４ ５ １３ １４．５ １３ １５ １３．５ １４．５ １３ １５ １３．５ １５．５ １３．５ １５．５ １４ １６ １４ １５．５ １３．５ １５．５ １３．５ １５．５ １４ １６ １４ １５．５ １４ １６ １４ １６ １４．５ ｂ×ｈ第３５页结构 土体锚固点 变位（ｍ）０．００５２ Ｏ．００４７ ０．００５７ Ｏ．００５２ Ｏ．００６３ ０．００５７ Ｏ．００５６ Ｏ．００５０ Ｏ．００６３ ０．００５６ ０．００６ｌ ０．００５６ Ｏ．００５８ Ｏ，００５３ ０．００６５ ０．００５９ ０．００５９ ０．００５４ Ｏ．００５３ Ｏ．００４９ Ｏ，００５９ ０．００５４ ０．００６５ ０．００６０ ０．００５７ ０．００５２ ０．００６４ Ｏ．００５８ Ｏ．００７０ ０．００６４结构图号（ｍ）（ｍ×ｍ）２．Ｏ×３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．Ｏｘ３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．０×３．５ ２ Ｏ×３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．Ｏ×３．５ ２．０×３．７５ ２ ０×３．７５ ２ Ｏ×３．７５ ２．Ｏ×３．７５ ２．Ｏ×３．７５ ２．Ｏｘ３．７５ ２．５×３．７５ ２．５ｘ３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５ｘ３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５受弯口２．５３ ２．５５ ２．６１ ２．６０ ２．６０ ２．６１ ２．５３ ２．５２ ２．６０ ２．５７ ２．６１ ２．６２ ２．５５ ２．５７ ２．５８ ２．６３ ２．５６ ２．６１ ２．５３ ２．５６ ２．５７ ２．５４ ２．５９ ２．５４ ２．５７ ２．５３ ２．５９ ２．５８ ２．６０ ２．６４受剪口３．１７ ３．２２ ３．１２ ２．９９ ２．８５ ２．７６ ３．４ｌ ３．０９ ２．９５ ２．７９ ２．８６ ２．７０ ３．００ ３．ＯＯ ２．７６ ２．６９ ３．０３ ２．８６ ３．３０ ３．２２ ３．１２ ２．９７ ２．７７ ２．６６ ３．２１ ３．１２ ２－８７ ２．７５ ２．５２ ２．５５受压口２．５５ ２．４１ ２＿３６ ２．２３ ２．６５ ２．４６ ２．４４ ２．２９ ２．６７ ２．４６ ２．７５ ２．１８ ２．４８ ２．３９ ２．７５ ２．２４ ２．６５ ２．１３ ２．６ｌ ２．２２ ２．５ｌ ２．３７ ２．６９ ２．１７ ２．５５ ２．４５ ２．７６ ２．２３ ２．５６ ２．４２贰路２０叭（２）．６８ 贰路２００１（２）．６９ 贰路２０叭（２）．７０贰路２００ｌ（２）．７ｌ 贰路２００“２）一７２１２ １２ １２ １２ １２ １２ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １６ １６ １６ １６ １６ １６贰路２００１（２）．７３贰路２００ｌ（２）．７４贰路２００１（２）．７５贰路２００ｌ（２）．７６贰路２００１（２）．７７ 贰路２００１（２）一７８ 贰路２００ｌ（２）一７９贰路２００１（２）．８０ 贰路２００１（２）一８１ 贰路２０叭（２）一８２贰路２００“２）＿８３ 贰路２００１（２）－８４贰路２００ｌ（２）．８５ 贰路２００ｌ（２）．８６ 贰路２００ｌ（２）－８７ 贰路２００１（２）＿８８ 贰路２００１（２）－８９ 贰路２００１（２）．９０ 贰路２００１（２）．９１ 贰路２００ｌ（２）．９２贰路２００１（２）．９３ 贰路２０叭（２）．９４贰路２００ｌ（２）．９５ 贰路２００ｌ（２）．９６ 贰路２００ｌ（２）一９７西南交通大学硕士研究生学位论文Ｈｌ Ｈ２ ｂ×ｈ ｒｍ×ｍ、 ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５ ２．５×．７５ ２．５×３．７５ ２．５×３．７５第３６页结构 土体锚固点 变位（ｍ）０．００５９ ０．００５４ ０．００６６ ０．００６０ Ｏ．００７３ ０．００６７ Ｏ．００６３ Ｏ．００５７ Ｏ．００７１ ０．００６４ Ｏ．００７８ ０．００７１结构图号（ｍ）（ｍ）１５．５ １４ １６ １４．５ １６ １４．５ １６ １４．５ １６．５ １４．５ １６．５ １５受弯口２．５３ ２．５７ ２．５９ ２．５９ ２．６０ ２．６２ ２．５４ ２．５８ ２．６１ ２．６０ ２．６２ ２．６５受剪口３．０９ ３．０２ ２．７８ ２．６７ ２．５３ ２．６ｌ ２．９９ ２．８８ ２．５７ ２．５９ ２．５２ ２．４３受压口２．４５ ２．３４ ２．６２ ２ ４５ ２．４７ ２．３ｌ ２．６０ ２．４５ ２．７８ ２．２８ ２．６８ ２．４６贰路２００ｌ（２）一９８ 贰路２００１（２）．９９１６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６贰路２００１（２）．１００贰路２００１（２）．１叭 贰路２００１（２）．１０２ 贰路２００１（２）一１０３ 贰路２００ｌ（２）一１０４ 贰路２００１（２）一１０５ 贰路２００ｌ（２）．１０６ 贰路２００ｌ（２）一１０７ 贰路２００ｌ（２）．１０８ 贰路２００１（２）．１０９注：表中Ｈ，、Ｈ：分别表示滑面以上桩长和锚固段桩长，ｂ、ｈ分别表示截面的宽和高从计算结果可见：所以土质地基抗滑桩的锚固点变位均小于Ｏ．Ｏｌｍ，符 合设计要求。对于土质地基，当滑面以上桩长Ｈ１在６～１６ｍ范围，锚固段桩 长Ｈ２在９．５ｍ～１６．５ｍ范围，ｂ×ｈ在１．２５ｍ×２．Ｏ ｍ～２．５ ｍ×３．７５ ｍ范围内时， 结构受弯、受剪可靠指标和土体受压可靠指标均较稳定，三项可靠指标统计 情况如表５―６，可靠指标的置信区间是在９５％保证率下统计得到。表５―６土质地基抗滑桩可靠指标口计算结果统计表极限状态方程 结构受弯 结构受剪 土体受压 均值２，４７ ２．８０ ２．４７标准差０ １５ ０．２０ ０．１８变异系数Ｏ．０６ Ｏ，０７ Ｏ．０７置信区间 ［２．４４４，２．５０２】［２，７６５，２ ８３９】［２．４４０，２．５０６】从表５―６可见，结构受弯、受剪和土体受压三项可靠指标均能较好体现 目前抗滑桩设计的实际情况，其中结构受剪的可靠指标均值最大，达到２．８， 可靠性较高，而结构受弯和土体受压可靠指标均值相对小些，都为２．４７，这 就是为什么《铁路路基支挡结构设计规范》中要求抗滑桩按受弯构件进行设 计，用土体容许承载力进行复核控制的原因。 各极限状态方程可靠指标口统计图如图５．１至图５―３。西南交通大学硕士研究生学位论文第３７页图５一ｌ结构受弯可靠指标图图５―２结构受剪可靠指标图图５―３十体受压可靠指标图各极限状态方程可靠指标频率直方图如图５．４至图５―６。西南交通大学硕士研究生学位论文第３８页凸曲侣褂鞲冒壬怡ｏＯ可靠指标图５―４结构受弯可靠指标频率直方图斟 器 瞎 壬Ｊ ｋ．可靠指标蓁图５―５结构受剪可靠指标频率直方图神婚斟啜ｇ薯 佃０ｏ ２０ ２２ ２４ ２６ ２８ ａ０可靠指标图５―６土体受压可靠指标频率直方图从可靠指标离散性的角度分析并结合图５．１至图５．６可见： ①结构受弯可靠指标的标准差与变异系数都较小。结构受弯极限状态方西南交通大学硕士研究生学位论文第３９页程的变异性主要来源于钢筋抗拉强度和混凝土的抗压强度。然而，钢筋抗拉 强度相对于钢筋抗剪强度和土体抗压强度变异性要小（具体可见表３一ｌ和表 ３．８），因而结构受弯可靠指标相对稳定。从图５―１可见，在图号为４１左右曲 线处呈现了一个上跃阶梯，而频率直方图５―４中表现为可靠指标值大约在 ２＇３３．２．４９之间出现的一个断层区，从而将图分为左右两部分，各自形成一个 正态分布图样，这是因为通用图中，图号２至图号４ｌ中所选用的纵筋为≯２５ 而图号４２至图号１０９选用的纵筋为矿２８，从而产生安全水平差异。在通用图 中规定“当钢筋直径矽大于等于２５ｍｍ时，钢筋抗拉强度ｆ，＝２９ｋＮ，ｃｍ２，当 钢筋直径砂小于等于２５ｍｍ时，厂’＝３１ｋＮ，ｃｍ”’，而混凝土规范中规定ＩＩ级钢 筋抗拉强度设计值厂、．＝３ｌｋＮ，ｃｍ２，所以选用妒２８钢筋时按．‘＝２９ｋＮ／ｃｍ２设 计可能增大了安全储备，因此出现上述情况。但是考虑到二者可靠指标差异 不大，为便于作一般性的研究分析，所以一并统计。 ②比较图５一ｌ、５―２和５―３可见，土体受压可靠指标离散较为明显，呈现 出围绕均值的上下波动形式，主要是由于在通用图中，所有奇数图号的锚固 土层均为容重ｙ＝１９ｋＮ，ｍ３，综合内摩擦角％＝４００的土，而所有偶数图号的 锚国土层均为容重ｒ＝２０ｋＮ／ｍ３，综合内摩擦角编＝４５０的土。所以，当抗滑 桩地基在前述两种不同ｙ和体的锚固土层间交替变化时，可靠指标上下波动。 ③在图５―２中，结构受剪可靠指标在图号７０后也呈现了波动，其原因 在于图号２至图号６５箍筋均采用驴１８，图号６６至图号８３箍筋均采用砂２０， 图号８４至图号１０９箍筋均采用庐２２，所以图５―２曲线大致可分成相应的三个 阶段；在每一固定悬臂外力、滑面以上桩长计算情况下，随着滑坡推力分布形式的改变（三角形一梯形一矩形），锚固段内力增大，可靠指标减小，所以呈现尾部曲线的阶段性下降趋势。 ④从图５―４至图５―６可见，可靠指标大致都呈现出正态分布规律（图５―４ 呈现左右两个，分别对应两类纵筋情形）。５．１．２岩质地基埋式桩计算１．设计资料选取《单排钢筋混凝土埋式抗滑桩一岩质地基》贰路２００１（１）通用图１０７根工程桩进行了计算。相关计算资料除锚固段地层地质资料外，其余与《单排钢筋混凝土埋式抗滑桩一土质地基》贰路２００１（２）通用图相同。锚固段地层地质资料如表５―７。西南交通大学硕士研究生学位论文表５．７锚固段地层地质资料 侧向容许压应力第４０页地层岩性ｒｋＰａｌ侧向地基系数（ｋＮ，ｍ３）风化轻微较完整的软２０００ ２５００００质岩或破碎的硬质岩 风化轻微较完整的硬质岩３０００ ３０００００２，各桩可靠指标的程序计算结果列入表５＿８。表５．８岩质地基抗滑桩可靠指标计算结果Ｈｌ Ｈ２ ｂ×ｈ结构结构岩体图号（ｍ） （ｍ）４ ４ ４（ｍ×ｍ１１．２５ｘ２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５ｘ２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ受弯∥２．３１ ２．３２ ２．１９ ２．２２ ２．２２ ２．２３ ２．２０ ２．２０ ２．２５ ２．２ｌ ２．３４ ２．２６ ２．２３ ２．２８ ２．２９ ２．２６ ２．３５ ２．３６ ２．３１ ２．３１ ２．２９受剪∥２．６７ ２．７２ ２．４７ ２．４７ ２－３６ ２．３７ ２．５２ ２．４７ ２．３６ ２．３６ ２ ２４ ２．３０ ２．３８ ２．４０ ２．４１ ２．３０ ２．２４ ２．２５ ２．２８ ２．２６ ２．３ｌ受压∥２．６７ ２．８３ ２．５９ ２．７８ ２．５ｌ ２．７２ ２．５５ ２．７６ ２．５１ ２．７１ ２．４１ ２．６１ ２．４６ ２．６７ ２．５０ ２．５７ ２．４０ ２．５０ ２．５７ ２ ５６ ２．４６贰路２００ｌ（１）．６贰路２００ｌ（１）．７６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ８ ８ ８贰路２００ｌ（１）＿８贰路２０叭（１）．９４ ４４ ４ ４贰路２００ｌ（１）一１０ 贰路２００１（１）一１１贰路２００ｌ（１）．１２ 贰路２００１（１）．１３ 贰路２０叭（１）．１４ 贰路２００ｌ（１）．１５ 贰路２０叭（１）．１６ 贰路２００ｌ（１）。１７ 贰路２００ｌ（１）一１８１．２５×２．Ｏ１．２５ｘ２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．０ １．２５×２．Ｏ １．２５ｘ２．Ｏ １．２５ｘ２．Ｏ ｌ，２５×２．０ １．２５×２．Ｏ １．２５×２．Ｏ １ ２５×２．０ １ ５×２．０４ ４ ４ ４ ４ ４ ４５ ４ ４．５４贰路２００ｌ（１）一１９ 贰路２００１（１）．２０ 贰路２００１（１）．２１贰路２００ｌ（１）．２２ 贰路２０叭（１）．２３ 贰路２００ｌ（１）．２４４ ４ ４．５贰路２０叭（１）一２５贰路２００ｌ（１）一２６谶南交通大学硕士研究生学傻论文珏ｌ Ｈ２ ｂ×ｈ第４１燹结麴缝构卷髂 受压∥２．５５ ２．３６ ２。４７ ２。４３ ２．５２ ２．４５图号（ｍ）（ｍ）４ ４．５ ４ ４．５ ４ ５ ４ ５ ４ ４。５ ４ ５ ４ ５．５ ４ ５ ５ ５．５ ５ ６ ５ ５．５ ５ ６ ５ ６ ５ ６ ５ ６（ｍ×ｍ）１．５×２．０ １．５ｘ２．２５ ｌ。５×２．２５ １．５ｘ２。２５ １．５ｘ２．２Ｓ ｌ＋５ｘ２．２５ １．５ｘ２。２５ １．５ｘ２。２５ １。５ｘ２．２５ １．５×２＋２５ １．５×２．２５ １．５×２．２５ １．５×２，２５ ｌ，５×２＋２５ ｌ＋５×２。２５ １．５ｘ２。２５ ｌ。５×２。２５ １．５×２，２５ １．５ｘ２．２５ ｌ＋５×２，７５ ｌ。５×２．７５受驽萨２．２７ ２，３０ ２．２９ ２．２８ ２，２４ ２＋２８ ２。２５ ２＋３７ ２。３９ ２，２８ ２．３０ ２．３２ ２。３０ ２＋３７ ２。３３ ２．３ｌ ２＋３２ ２．４０ ２，３８ ２。２９ ２．２８ ２．３ｌ ２．２９ ２，３４ ２．３６ ２。２７ ２＋２６ ２。２９ ２．３４ ２．２８受劈参２．２６ ２．３６ ２＋２８ ２．４６ ２．３９ ２．３９ ２．６２ ２．３３ ２．５８ ２，３６ ２．３４ ２．３８ ２＋２７ ２。２５ ２，１５ ２．３７ ２，３ｌ ２．２７ ２．１８ ２’３９ ２．１７ ２．４６ ２．３６ ２．彳Ｏ ２，２２ ２＋２９ ２．２７ ２，４２ ２．３ｌ ２，３７贰路２００ｌ（１）。２７８ ８ ８ ８ ８ ８ Ｓ ８ ８ ８ ８ ８ Ｓ Ｓ ８ ｌＯ １０ ｌＯ １０ ｌＯ ｌＯ １０ １０ ｌＯ ｌＯ １０ ｉＯ １８ ｌＯ １０贰路２００１（１）．２８懿路２∞琊）一２９斌鼹２∞ｌ（｛）母０ 斌路２００ｌ（１）＊３１贰黪２００ｌ《ｌ｝３２戴鼹２∞ｌ（１）一３３ 懿路２∞ｌ《１）。３４ 贰鼹２∞ｌｆｌ）。３５ 拣貉２００ｌ《１）一３６ 贰路２００ｌ（１）．３７ 贰路２００ｌ（１）．３８ 斌路２００ｌ＜１）一３９ 戴箍２∞ｌ《ｉ）．｛０ 斌路２∞ｌ（ｉ）＊４ｌ２．嚣２．３５ ２．３３ ２。３６ ２．４８ ２．３８ ２．３７ ２．４０ ２，２５ ２．３Ｓ ２。６３ ２－３Ｓ ２．５４ ２。４３ ２．４７ ２．４６ ２．５９ ２。４４ ２，５ｅ ２．３９ ２．瘁Ｏ ２．４５ ２。４９ ２，３６试路２踯１（１）。４２斌爨２∞ｌ《ｉ）～４３ 戴嬉２∞ｌｆｌ）商４ 贰路２０。ｔ《１）一４５ 戴路２００ｌ（１）。４６ 贰路２００ｌ（１）．４７ 馘路２００１（１）－４８ 铽路２００ｌ（１），４９１．５×２．５１．５×２。５ ｌ。５×２，５ １．５×２＋５ ｉ。５×２。７５ １．５×２．７５ １．５×２。５ １．５×２．５ １．５ｘ２。了５戴路２∞ｌ∽－５０懿路２∞ｌ（１）．５ｌ 贰路２０。ｌ（１）。５２ 贰路２００ｌｆｌ）。５３ 戴赣２０§ｌ《１）＋５４ 拣蹲２００ｌ（１）－５Ｓ 懿路２∞ｌ（１）。５６西南交通大学硕士研究生学位论文Ｈｌ Ｈ２ ｒｍ、 ５ ６．５ ５ ６ ６ ６．５ ６ ６．５ ６ ６ ６ ６ ５ ６ ７ ６ ６．５ ６ ７ ６ ７．５ ６ ７ ７ ７．５ ７ ７．５ ７ ７．５ ７ ７．５ ｂｘｈ （ｍｘｍ） １．５×２．７５ １．５×３．Ｏ １．５×３ Ｏ １．５ｘ２．７５ １．５×２．７５ １ ５×３．Ｏ １．５×３．０ １．７５ｘ３．０ １．７５×３．Ｏ １．７５×２．７５ １．７５×２．７５ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．２５ １．７５×３．２５ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １．７５×３．０ １ ７５ｘ３．Ｏ １．７５ｘ３．２５ １．７５×３．２５ １．７５ｘ３．Ｏ １．７５ｘ３．Ｏ １．７５×３．２５ １．７５×３．２５ ２．Ｏｘ３．２５ ２．Ｏｘ３．２５ ２．Ｏ×３．Ｏ ２．０×３．０ ２．Ｏ×３．２５第４２页结构 岩体图号（ｍ）结构受弯∥２．２７ ２．６８ ２．６２ ２＿３０ ２．６２ ２．６５ ２．６２ ２．６７ ２ ６２ ２．６６ ２．６４ ２．５９ ２．６３ ２．６ｌ ２．６３ ２ ５６ ２．６３ ２．６７ ２．６ｌ ２．６ｌ ２．６３ ２．６０ ２．６１ ２．６４ ２．６４ ２．６３ ２．６４ ２．６ｌ ２．６０ ２．６３受剪∥２．２６ ２ ４３ ２ １７ ２．３７ ２．３３ ２．４２ ２．２８ ２．３９ ２＿３０ ２．４３ ２＿３６ ２－３５ ２．２９ ２．３７ ２．２６ ２．４６ ２．３８ ２．４０ ２．３４ ２．３９ ２．２２ ２．４７ ２．４０ ２．４５ ２．３５ ２．４０ ２．３８ ２．５９ ２．４ｌ ２．３９受压∥２．３９ ２．３９ ２．２９ ２ ３８ ２．６２ ２．３９ ２．５３ ２．３８ ２．５１ ２．３８ ２．６ｌ ２．３８ ２．５２ ２．３７ ２．４４ ２．４４ ２．５８ ２．４０ ２．４９ ２．４ｌ ２．４ｌ ２．４４ ２．６６ ２．４３ ２．６０ ２．４０ ２．６０ ２．４６ ２．６３ ２．３６贰路２００ｌ（１）．５７ 贰路２００ｌ（１）一５８１０ １０ ｌＯ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ ２ １２ １２ １２ １２ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４ １４贰路２００ｌ（１）一５９贰路２００ｌ（１）一６０贰路２００１（１）．６１贰路２００１（１）．６２ 贰路２００ｌ（１）．６３ 贰路２００ｌ（１）一６４贰路２００１（１）一６５贰路２００１（１）一６６ 贰路２００１（１）一６７ 贰路２０