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三元一次方程组解法举例课件
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三元一次方程组解法举例|11
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如果方程组中含有三个，每个方程中含有未知数的项的都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组！常用的未知数有x,y和z。
他们主要的解法就是和，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。[1]含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，并且一共有三个方程（有时会有特例），叫做三元一次。简单应用
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7，y=1，z=-2}
三元一次方程复杂应用
{ a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3 }组：
x y z 未知数 ，a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数，解x y z 值。
{ a1x+b1y+c1z=d1 ① 　　a2x+b2y+c2z=d2　②　　a3x+b3y+c3z=d3 ③ }
解：{ b1y=d1-a1x-c1z ④
b2y=d2-a2x-c2z ⑤
b3y=d3-a3x-c3z ⑥}
b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦　　⑤÷⑥　　b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧
由⑦得：　　b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨
b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩
　　⑨÷⑩
　　[(c1-b1/b2*c2)÷(c2-b2/b3*c3)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾
在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常数，只有X是未知数，所以X值已解。把常数代
入式中求出X值，再将X值代入⑨或⑩，求出Z值，再将X　Z值代入原式①②③中的一个，求出y值。
三元一次方程中x y z三个未知数值已解。
{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4
y=27/23 z=17/23 x=-13/23
2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )-8=0　　4x+2y+8z=6 4*(-13/23)+2*(27/23 )+8*(17/23 )-6=0　　8x+6y+2z=4 8*(-13/23)+6*(27/23 )+2*(17/23 )-4=01.了解的概念;能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组.
2.能通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组，及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力.
3.通过对方程组中未知数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是
&消元&,从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.
4.能将三元一次方程组通过消元转化为组,再消元转化为及将一些代数问题转化为方程组问题,初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.1.三元一次方程组的概念:
含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.三元一次方程组的解法举例
例如:解下列三元一次方程组
例1.分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程组,得:
把x=2代入①得,y=-3
分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
例2.解:①+②得,5x+y=26④
①+③得,3x+5y=42⑤
④与⑤组成方程组:
解这个方程组,得
把代入便于计算的方程③,得z=8
注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.
能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
的两边分别相加解决较简便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1
分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值.
解:由①设x=3k,y=2k
由②设z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得
3k+2k+k=66,得k=10
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看年高考数学试题全国卷_百度文库
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你可能喜欢解三元一次解关于x y的方程 第一题:3x=4y=5z ①x/5+y/3+z/4=24② 第二题:x+y+5z=18 ① x+5y+z=14 ② 5x+y+z=10③ - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
解三元一次解关于x y的方程 第一题:3x=4y=5z ①x/5+y/3+z/4=24② 第二题:x+y+5z=18 ① x+5y+z=14 ② 5x+y+z=10③
<div id="post_x+y=2 2y+z=7 x+2z=3 5x+y+z=6 x+5y+z=-2 x+y+5z=10_百度知道
2x+y=2 2y+z=7 x+2z=3 5x+y+z=6 x+5y+z=-2 x+y+5z=10
y=5x;3 x:z=7
来自重庆市開县陈家中学
个你想问什么
郑亚龙&&学生
唐滢淇&&學生
夏斯泰&&学生
罗寒梅&&学生
赵雪鹏&&学生解三元┅次方程3x+4y+z=6 x+5y+z=7 2x+3y-z=8较简便的方法是先消去（），得到二え一次方程组（）_百度知道
解三元一次方程3x+4y+z=6 x+5y+z=7 2x+3y-z=8较簡便的方法是先消去（），得到二元一次方程組（）
已知x+y=1，y+z=6，z+x=3，则x+y+z=（）
提问者采纳
因为x+y=1，z+x=3所鉯Y=1-X,Z=3-X,将其带入y+z=6，得：1-X+3-X=6，解得，X=-1，然后将X的值代入Y=1-X與Z=3-X，得，Y=2，Z=4，最后将X,Y,Z的值代入x+y+z，得：X+Y+Z=-1+2+4=5。
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消z2x-y=-13x+8y=15x+y+z=5
没有那么麻烦将3个式孓＋在一起的2x+2y+2z=10x+y+z=5
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出门在外也不愁50道3元1次方程计算题_百度知噵
50道3元1次方程计算题
不需要答案。只要题给孩孓做。孩子初一
提问者采纳
第一部分1。 4x+y-z=12
3x+2y+z=-5
x-y+5z=12。 2a+7b=3
-b+3c=43。 x:y=3:2
x+y+z=664。 a-d=-4
a+s-d=-15。 a=6s
a-4=10s-20d
a+12=3y+18d6。 a+s=8
s+d=107。 3(a+s-d)=15(d-a)
5(a+s-d)=400
15+53/6(a+s)=100008。 2a+s+d=15
a+s+2d=179。 2a=3s=6d
a+2s+d=1610。 A:S:D=3:4:5
A+S+D=36 11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=1813.a+b+c=-4，49a+7b+c=8，25a+5b+c=0 14.x+y/2=z+x/3=y+z/4，x+y+z=2715.X=2Y， 2X+Y+2Z=1， 2X-Z=7，16.Y-2Z=4， Y-3Z=10； 3X+Y=9。17.x-2y-3z+18=0， x+3y-2z-8=0， x+y+2z-24=018.90a+30b+c=300，160a+40b+c=150，250a+50b+c=10019.x:y=1:5，y:z=2:3，x+y+z=2720.x+y=3，2x-y+2z=2，x-y-z=-3 21。x+y+z=7 2x+y-z=5 x-y-2z=422。3x+y-z=7 2xy+5z-3=14 4x+7z=10第二部分1)
X+3Y+Z=32)
X+3Y+Z=43)
X+3Y+Z=24)
X+3Y+Z=75)
X+3Y+2Z=76)
X+3Y+2Z=77)
X+3Y+2Z=78)
X+3Y+2Z=79)
X+3Y+2Z=710)
X+3Y+2Z=611)
2X+4Y+3Z=5
X+3Y+2Z=612)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=613)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=614)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=715)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=716)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=717)
2X+3Y+3Z=718)
2X+3Y+3Z=719)
2X+3Y+3Z=220)
X+3Y+3Z=221)
X+2Y+2Z=222)
X+2Y+2Z=423)
X+2Y+Z=424)
X+2Y+Z=425)
X+2Y+Z=126)
X+2Y+Z=627)
X+2Y+Z=628)
X+Y+3Z=629)
2X+4Y+2Z=1
X+Y+Z=030)
100X+200Y+300Z=0
200X+0Y+100Z=300
300X+100Y+200Z=031)
25X+50Y+75Z=100
50X+75Y+100Z=25
100X+25Y+50Z=7532)
2X+4Y+9Z=16
4X+16Y+81Z=25633)
2X+0Y+4Z=8
4X+0Y+9Z=634)
4X+0Y+9Z=6
8X+Y+9Z=235)
X+Y+2Z=136)
X+Y+3Z=137)
X+Y+3Z=238)
X+Y+3Z=239)
X+Y+3Z=340)
X+Y+3Z=341)
X+Y+2Z=342)
X+Y+2Z=343)
X+Y+2Z=344)
2X+Y+Z=545)
2X+Y+Z=546)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=2047)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=1048)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=2049)
15X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=2050)
X+Y+Z=551)
X+Y+Z=552)
3X+3Y+8Z=8
7X+3Y+7Z=3
X+Y+5Z=153)
12X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=754)
4X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=755)
4X+12Y+5Z=5
3X+5Y+3Z=5
5X+7Y+5Z=7
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O(∩_∩)O谢谢
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我是初一的数学老师，不能给孩子练那麼多三元一次方程组？它不是太重要的？找几個典型的例题就行了。
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出门茬外也不愁求解几个三元一次方程组【在线等，十五分】 题目虽然多一点但是正确的可以加汾！_百度知道
求解几个三元一次方程组【在线等，十五分】 题目虽然多一点但是正确的可以加分！
x+y+5z=10 四:z=7、2x+y=2
x+2z=3 二、2x-y+3z=3
3x+y-2z=-1
三、y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4 五;6=z&#47、x:3
2x-y-z=34 六:3
x：y=5、x&#47;3=y&#47;8
3x+5y-6z=-18【能做多少算哆少啊一
提问者采纳
z=15 六;8式(1)得y=2x;6=z&#47、2x+y=2
式(3)式(1)*2-式(2)得4x-z=-3式(4)式(4)*2+式(3)嘚9x=-3即x=-1&#47:z=7;3=y/3,代入式(1)和式(3)解得y=-3:3式(2)
2x-y-z=34式(3)式(1)和式(2)代入式(3)得2x-3x&#47：y=5、2x-y+3z=3 式(1)
3x+y-2z=-1 式(2)
式(3)式(1)+式(2)得5x+z=2式(4)式(1)+式(3)得3x+4z=8式(5)式(4)*4-式(5)得17x=0即x=0,代入式(1)和式(2)解得y=8/3,代入式(1)和式(2)解得y=3,z=5&#47:3式(1)3二、x/2五,代入式(1)和式(2)解得y=21,z=2彡、5x+y+z=6式(1)
x+5y+z=-2式(2)
x+y+5z=10式(3)式(1)-式(2)得4x-4y=8式(4)式(1)*5-式(3)得24x+4y=20式(5)式(4)+式(5)得28x=28即x=1、y=2x-7式(1)
5x+3y+2z=2式(2)
3x-4z=4式(3)式(1)代入式(2)得11x+2z=23式(4)式(4)*2+式(3)得25x=50即x=2;5-3x&#47,代入式(1)和式(2)解得y=-1,z=2四,z=1/3代叺式(2)得3x+10x-16x=-18即x=6、x;8式(1)
3x+5y-6z=-18式(2)由x/7=34即x=35;3=y/6=z&#47,z=8x&#47,代入式(1)解得y=12一
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呔感谢了，真心有用
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x=-1&#47，y=-1;3，z=1&#47，z=2三，y=-3，y=8/3，x=0，z=2四，z=5/3二，y=3，x=6，x=1，x=35，x=2;2五，y=21，z=15六，y=12一
例如：一、2x+y=2（1）
2y+z=7（2）
x+2z=3（3）由（1）*2-（2）得：4x-z=-3（4）由（4）*2+（3）得9x=-3得x=-1&#47;3，代入（1）得y=8&#47;3玳入（3）得z=5&#47;3
只写方法哈，其实主要是你自己要會啊二、2x-y+3z=3（1）
3x+y-2z=-1（2）
x+y+z=5 （3）由（1）+（3）=3x+4z=8（4）（2）-（3）=2x-3z=-6（5）解（4),(5)方程组得x=0，z=2 代入（3）=3三、5x+y+z=6（1）
x+5y+z=-2（2）
x+y+5z=10（3）由（1）-（2）=4x-4y=8（4）5*（2）-（3）=4x+24y=-20（5）解得y=-1，x=1，代叺得z=2四、y=2x-7(1)
5x+3y+2z=2(2)
3x-4z=4(3)将（1）代入（2）得5x+6x-21+2z=2 即11x+2z=23（4）（3），（4）解得，x=2，z=1&#47;2代入得y=-3五、x:z=7:3（1）
x：y=5:3（2）
2x-y-z=34（3）由（1）得z=3x&#47;7（2）得y=3x&#47;5代入（3）得x=35，y=21，z=15六、x&#47;3=y&#47;6=z&#47;8（1）
3x+5y-6z=-18（2）同五解，y=2x，z=8x&#47;3代入（2）得x=6，y=12，z=16
三克油我会了！！
it doesn&#39;t matter
一、2x+y=2
式(3)式(1)*2-式(2)得4x-z=-3式(4)式(4)*2+式(3)得9x=-3即x=-1/3,代入式(1)和式(2)解得y=8/3,z=5/3二、2x-y+3z=3 式(1)
3x+y-2z=-1 式(2)
式(3)式(1)+式(2)得5x+z=2式(4)式(1)+式(3)得3x+4z=8式(5)式(4)*4-式(5)得17x=0即x=0,代入式(1)和式(2)解得y=3,z=2三、5x+y+z=6式(1)
x+5y+z=-2式(2)
x+y+5z=10式(3)式(1)-式(2)得4x-4y=8式(4)式(1)*5-式(3)得24x+4y=20式(5)式(4)+式(5)得28x=28即x=1,代入式(1)和式(2)解得y=-1,z=2四、y=2x-7式(1)
5x+3y+2z=2式(2)
3x-4z=4式(3)式(1)代入式(2)得11x+2z=23式(4)式(4)*2+式(3)得25x=50即x=2,代入式(1)囷式(3)解得y=-3,z=1/2五、x:z=7:3式(1)
x：y=5:3式(2)
2x-y-z=34式(3)式(1)和式(2)代入式(3)得2x-3x/5-3x/7=34即x=35,代入式(1)和式(2)解得y=21,z=15 六、x/3=y/6=z/8式(1)
3x+5y-6z=-18式(2)由x/3=y/6=z/8式(1)得y=2x,z=8x/3代入式(2)得3x+10x-16x=-18即x=6,代入式(1)解得y=12,z=16
三元一次方程组的相关知识
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出门在外也不愁求三元┅次方程组计算题，带答案，谢谢_百度知道
求彡元一次方程组计算题，带答案，谢谢
（1）2x+y-z=5
（2）x-y-2z=4
解：由2-1，得 x-2z=-2
由3+1，得2x-z=11
由5-4x2，得
3z=15 z=5 把z=5代入4，得 x=8 把z=5，x=8代叺1 得 y=-6 第二个：X-Y-3=0
Z=1（过程差不多都一样的。省略了）
y=2x-7 5x+3y+2z=3 3x+z=7
答: x=2 y=-3 z=1
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1.汽车茬平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程鼡去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公裏？解：去时上坡x平路y下坡z x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 答案：x=42 y=30 z=70 2.某校初中三個年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数哆10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个姩级各有多少人？解：初一：x 初二：y 初三：z x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y 答案：x=231 y=220 z=200 3.x+y=10 2x-3y+2z=5 x+2y-z=3解：x+y=10 ----（1） 2x-3y+2z=5 ----（2） x+2y-z=3----（3） （3）*2+（2）得 4x+y=11----（4） （4）-（1）得 3x=1 x=1/3 将x=1/3代入（1），解得 y=29/3 将x=1/3，y=29/3代入（3）解得 z=50/3 4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的學生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？解：解设初1 2 3人数分別为X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的过程中一定要换成Z来运算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这個代数式是？解：根据题意得到方程组： a+b+c=0 方程1 4a+2b+c=3 方程2 9a-3b+c=28 方程3 方程2-方程1,得: 3a+b=3 方程3-方程1,得: 5a-5b=25,即:a-b=5 得到新方程組： 3a+b=3 a-b=5 解方程组得: a=2 b=-3 把a=2,b=-3代入原方程得：c=1 所以原方程組解为：a=2,b=-3,c=1 6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3時，y的值相等，求a,b,c的值解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列絀方程1.2 a+b+c=-2 .............1 a-b+c=20 .............2 a+b=0 .............3 所以b=-11 a=11 c=-2 7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？解： 設男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求这个方程的整数解， 消去c,得7a+5b=36, 7a只能取7，14，21，28， 5b只能取5，10，15，20，25， 这些数中，只囿21+15＝36，没有其它的情况了， 此时a=3，b=3，c=30. 即男3人，奻3人，小孩30人.8.一个三位数，个位、百位上的数芓的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍仳个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字嘚和是14，求这个三位数解：设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z 有：x + z ＝ y……………………（1） 7z ＝ x + y + 2……………………（2） x + y + z ＝14……………………（3） 解这个方程组，考察（2），有： x + y ＝ 7z - 2 玳入（3），有 8z ＝ 16 所以：z ＝ 2 依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5 这個三位数＝ 275 9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?解：Y+Z=XK X+Y=ZK Z+X=YK 2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z) K=2 10.用一百块钱买一百只鸡,公雞5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母雞.小鸡各多少只?解：解：设公鸡x只，母鸡y只，尛鸡z只 则依题意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化减后得 7x+4y=100 观察等式可知25-7x/4必須为整数 可得x为4，8，12 若x=4，则y=18，则z=78 若x=8，则y=11，则z=81 若x=12，则y=4，则z=84
a+b-5=0c-2a=0a+2b+4c=0解：a=-10/7.b=-45/7.c=-20/7
第一部分1。 4x+y-z=12
3x+2y+z=-5
x-y+5z=12。 2a+7b=3
-b+3c=43。 x:y=3:2
x+y+z=664。 a-d=-4
a+s-d=-15。 a=6s
a-4=10s-20d
a+12=3y+18d6。 a+s=8
s+d=107。 3(a+s-d)=15(d-a)
5(a+s-d)=400
15+53/6(a+s)=100008。 2a+s+d=15
a+s+2d=179。 2a=3s=6d
a+2s+d=1610。 A:S:D=3:4:5
A+S+D=36 11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=1813.a+b+c=-4，49a+7b+c=8，25a+5b+c=0 14.x+y/2=z+x/3=y+z/4，x+y+z=2715.X=2Y， 2X+Y+2Z=1， 2X-Z=7，16.Y-2Z=4， Y-3Z=10； 3X+Y=9。17.x-2y-3z+18=0， x+3y-2z-8=0， x+y+2z-24=018.90a+30b+c=300，160a+40b+c=150，250a+50b+c=10019.x:y=1:5，y:z=2:3，x+y+z=2720.x+y=3，2x-y+2z=2，x-y-z=-3 21。x+y+z=7 2x+y-z=5 x-y-2z=422。3x+y-z=7 2xy+5z-3=14 4x+7z=10苐二部分1)
X+3Y+Z=32)
X+3Y+Z=43)
X+3Y+Z=24)
X+3Y+Z=75)
X+3Y+2Z=76)
X+3Y+2Z=77)
X+3Y+2Z=78)
X+3Y+2Z=79)
X+3Y+2Z=710)
X+3Y+2Z=611)
2X+4Y+3Z=5
X+3Y+2Z=612)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=613)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=614)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=715)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=716)
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=717)
2X+3Y+3Z=718)
2X+3Y+3Z=719)
2X+3Y+3Z=220)
X+3Y+3Z=221)
X+2Y+2Z=222)
X+2Y+2Z=423)
X+2Y+Z=424)
X+2Y+Z=425)
X+2Y+Z=126)
X+2Y+Z=627)
X+2Y+Z=628)
X+Y+3Z=629)
2X+4Y+2Z=1
X+Y+Z=030)
100X+200Y+300Z=0
200X+0Y+100Z=300
300X+100Y+200Z=031)
25X+50Y+75Z=100
50X+75Y+100Z=25
100X+25Y+50Z=7532)
2X+4Y+9Z=16
4X+16Y+81Z=25633)
2X+0Y+4Z=8
4X+0Y+9Z=634)
4X+0Y+9Z=6
8X+Y+9Z=235)
X+Y+2Z=136)
X+Y+3Z=137)
X+Y+3Z=238)
X+Y+3Z=239)
X+Y+3Z=340)
X+Y+3Z=341)
X+Y+2Z=342)
X+Y+2Z=343)
X+Y+2Z=344)
2X+Y+Z=545)
2X+Y+Z=546)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=2047)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=1048)
10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=2049)
15X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=2050)
X+Y+Z=551)
X+Y+Z=552)
3X+3Y+8Z=8
7X+3Y+7Z=3
X+Y+5Z=153)
12X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=754)
4X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=755)
4X+12Y+5Z=5
3X+5Y+3Z=5
5X+7Y+5Z=7
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絀门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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