求解一阶常微分方程求解csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-10-15 17:25 标签： 一阶常微分方程求解
求解微分方程组①dx/dt=2x-y+e^t ②dy/dt=3x-2y-e^(-t)_百度作业帮
求解微分方程组①dx/dt=2x-y+e^t ②dy/dt=3x-2y-e^(-t)
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由1）得：y=2x+e^t-x'故y'=2+e^t-x"代入2）得：2+e^t-x"=3x-2(2x+e^t-x')-e^(-t)x"+2x'-x=3e^t+e^(-t)+2解得特征根为p=-1+√2, q=-1-√2因此有x(t)=c1e^pt+c2e^qt+x*(t)令x*(t)=ae^t+be^(-t)+cx*(t)'=ae^t-be^(-t)x*(t)"=ae^t+be^(-t)代入得：ae^t+be^(-t)+2ae^t-2be^(-t)-ae^t-be^(-t)-c=3e^t+e^(-t)+2对比得：c=-2, 2a=3, -2b=1, 故有：a=1.5, b=-0.5, c=-2因此有x(t)=c1e^pt+c2e^qt+1.5e^t-0.5e^(-t)-2代入y=2x+e^t-x'即得y.求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0_百度作业帮
求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0
求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0微分方程是求解d2y/dx2=2y^3+2yy(0)=0,当x=0时 dy/dx=1_百度作业帮
微分方程是求解d2y/dx2=2y^3+2yy(0)=0,当x=0时 dy/dx=1
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设p=dy/dx,上述方程化简为dp/dy*p=2y^3+2y两边同乘dy,得pdp=2y^3dy+2ydy1/2p^2=1/2y^4+y^2+C,带入p=1,y=0解得C=1/2所以p=根号下(y^4+2y^2+1)=y^2+1(由于y^2大于等于0)即dx/dy=y^2+1,同乘dy,得dx=y^2dy+dyx=1/3y^3+y+C带入x=0,y=0得C=0所以x=1/3y^3+y打字累死了,
1。∵(1+y²sin2x)dx-ycos2xdy=0
==>2(1+y²sin2x)dx-2ycos2xdy=0
==>2dx-y²d(cos(2x))-cos(2x)d(y²)=0
==>d(y²cos(2x))=2dx极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个5阶无穷小是什么意思?2、求解微分方程dy/dx=e^(2x+y)3、求解微分方程(x^2+1)dy+2x(y-2x)dx=0_百度作业帮
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求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
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(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=02xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C

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