平面向量知识点有关图形转化的题目怎么做

平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)_百度作业帮
平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,即向量a·(向量c-向量b)=0,向量b·(向量a-向量c)=0,亦即 向量a·向量c-向量a·向量b=0 向量b·向量a-向量b·向量c=0 两式相加得 向量c·(向量a-向量b)=0 即向量HC·向量BA=0 故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H.证毕.
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用向量分解的方法解决图形中的向量数量积的运算
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