y=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2005) 对y求导数y sinx cosx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-09 10:42 标签： 求导数y sinx cosx
根号下 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-100)的导数怎么求？_百度知道
根号下 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-100)的导数怎么求？
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沪埂愤簧莅毫缝桐俯昆0.5lnf(x)=ln(x-1)+ln(x-2)+..+ln(x-100)0.5f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)..+1/(x-100)f'(x)=2[1/(x-1)+1/(x-2)+..+1/(x-100)](x-1)(x-2)..(x-100)
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y＝√[（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-100)]设u＝（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-100)，u'＝(x-2)(x-3沪埂愤簧莅毫缝桐俯昆)(x-4)...(x-100)+（x-1)(x-3)(x-4)...(x-100)+（x-1)(x-2)(x-4)...(x-100)+……+（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-99)y＝u^(1/2)y'＝0.5u^(-1/2)·u'
如果真要求的话只能打开求导,不过一般不会遇到那变态的题目,我以前遇到过的类似题目是把其中九十九项看成一项,与另一项乘法求导,结果有一项为零,就很好做了.
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出门在外也不愁有关y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2求导数的问题。_百度知道
有关y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2求导数的问题。
书两边取数lny=1/2[ln(x-4)+ln(x-3)-ln(x-2)-ln(x-1)],考虑x＜1情况
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y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2定义域(-∞,1)∪(2,3]∪[4,+∞)x≥4lny=1/2[ln(x-4)+ln(x-3)-ln(x-2)-ln(x-1)],y′/y=1/2[1/(x-4)+1/(x-3)-1/(x-2)-1/(x-1)]...............(*).....2&x≤3,y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2={(4-x)(3-x)/[(x-2)(x-1)]}^1/2lny=1/2[ln(4-x)+ln(3-x)-ln(x-2)-ln(x-1)],y′/y=1/2[(-1)*1/(4-x)+(-1)*1/(3-x)-1/(x-2)-1/(x-1)],=1/2[1/(x-4)+1/(x-3)-1/(x-2)-1/(x-1)],.....形式与（*）式完全x＜1三种情况结形式相同
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Thank you very much.
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出门在外也不愁（高中导数）证明：y=x-3/x上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，_百度知道
（高中导数）证明：y=x-3/x上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，
并求此定值
祝林辉&学生
来自上海大学F(x)=(x-1)乘以(x-2)的平方乘以（x-3）的三次方乘以（x-4）的四次方。求F（1）的导数？_百度知道
F(x)=(x-1)乘以(x-2)的平方乘以（x-3）的三次方乘以（x-4）的四次方。求F（1）的导数？
能能具体点啊谢谢
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唉问题居给前面x-1看做g（x）面式全部看h（x）运用复合函数求导则F'(x)=g'（x）h（x）+h'（x）g（x）F'(1)=648追加给吧
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实实按求导则做 楼主问简便题目具体函数表达式都给
技巧性明显
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出门在外也不愁hello!谁能告诉我：y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)的导数怎么求？再帮忙归纳到一般式的导数求解_百度知道
hello!谁能告诉我：y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)的导数怎么求？再帮忙归纳到一般式的导数求解
请尽量写几种解让所解更猛烈些吧
结用X表示没简洁些要通特殊（让X于100)解要全面具体程（*=*)
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于x＝1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad...100,用定义求比求<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a处导数lim[f(x)-f(23)]÷（x－23）=(23-1)×（23－2）××（23－22）×（23－24）××（23－100）x些整数加绝值用数：取数ln|y|=ln|(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)|=ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-100|两边x求导y&#39;/y=1/x-1+1/x-2+...+1/x-100再y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)乘即y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N),换加号事取绝值加数：ln|y|=ln|(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)|=ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-N|,y&#39;/y=1/x-1+1/x-2+...+1/x-N再y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)乘即y&#39;=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)×[1/x-1+1/x-2+...+1/x-N]x能1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad...N等于候用定义求导连续数相乘道理y=(x-a1)(x-a2)(x-3)......(x-an)y&#39;=(x-a1)(x-a2)(x-3)......(x-a)×[1/x-a1/x-a2+...+1/x-an]
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朋友不必言谢！！！！！！！！！下次多多帮助我啊
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问题问导数直接求求x=1或者2等直100导数值
若 y = f1*f2*f3*...fn则 y&#39; = f1&#39;*f2*f3*...fn + f1*f2&#39;*f3*...*fn + f1*f2*f3&#39;*...fn + f1*f2*f3*...*fn&#39;y&#39;= (x-2)(x-3)......(x-100) + (x-1)(x-3)......(x-100) + (x-1)(x-2)(x-4)......(x-100) + ... + (x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)= (x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+...+1/(x-100)][1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+...+1/(x-100)] 是调和数列的和，没有求和公式，不能再简化。
考虑y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)是对于任意x的形式化等式，因此在求导数时，可将其所有因式看成是正的情况来求，结论自然也会正确．从而两边取对数化成和的形式来求，显然问题就方便了。具体过程如下：lny＝ln[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)]=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)+…＋ln(x-100)然后对x两边求导数得y′/y=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+…＋1/(x-100)，下面的过程略．如果仍有不清楚的话，欢迎继续提问．
y&#39;=(x-2)(x-3)......(x-100)+(x-1)(x-3)......(x-100)+...+(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)共100项，每一项去掉一个x-i,i=1,2,3...100推广到n项也是一样。
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