如何判断∑n*tan(pi /2^ n+1 )收敛性_百度知道
如何判断∑n*tan(pi /2^ n+1 )收敛性
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x-&0时tanx~x，用比值判别法是收敛的
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出门在外也不愁arctan x+acrtan (1／x)=π／2怎么证明?最好用拉格朗日中值定理做？
如琬似花12hN
令f(x)=arctan x+acrtan (1／x)则f'(x) = 1/(1+x²) + 1/(1+(1/x)²) * (-1/x²)= 1/(1+x²) - 1/(1+x²)=0就是说f(x)=c是一个常数令x=1有,f(1)=arctan1 + arctan1 =π／4 +π／4 =π／2 =c所以arctan x+acrtan (1／x)=c =π／2
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扫描下载二维码极限题：lim[n*tan(1/n)]^(n^2) (n趋于无穷）
把数列的极限化成函数的极限lim{[n*tan(1/n)]^(n^2),n→∞}=lim[(tanx/x)^(1/x^2),x→0]函数式取对数后的极限lim{ln[(tanx/x)^(1/x^2)],x→0}=lim[(lntanx-lnx)/x^2,x→0]=lim[(2/sin2x-1/x)/(2x),x→0]=lim[(x-sin2x/2)/(x^2sin2x),x→0]=lim[2x/(sin2x),x→0]lim[(x-sin2x/2)/(2x^3),x→0]=1*lim[(1-cos2x)/(6x^2),x→0]=lim[(2(sinx)^2)/(6x^2),x→0]=1/3所以lim[(tanx/x)^(1/x^2),x→0]=lim{e^ln[(tanx/x)^(1/x^2)],x→0]=e^(1/3)即lim{[n*tan(1/n)]^(n^2),n→∞}=e^(1/3)
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先求limln[n*tan(1/n)]^(n^2)=lim(n->∞)(n^2)ln[n*tan(1/n)](令1/n = x,x->0)=lim(x->0)[ln(tanx/x)]/x^2=lim(x->0)(x-sinxcosx)/2x^3(洛必达,sin2x~ 2x)=lim(x->0)(1-cos2x)/6x^2=lim(x->0) 1/2*(2x)^2/6x^2=lim(x->0)2x^2/6x^2=1/3所以lim(n->∞)[n*tan(1/n)]^(n^2)=e^(1/3)
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& 2tan22.5 1-tan 22.5 求下列各式的值:(1) cos平方π/8-sin平方π/8 (2)1-tan平方。
2tan22.5 1-tan 22.5 求下列各式的值:(1) cos平方π/8-sin平方π/8 (2)1-tan平方。
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求下列各式的值:(1) cos平方π/8-sin平方π/8 (2)1-tan平方。1、原式=cos(π/4)=√2/22、原式=[2tan22.5°/(1-tan222.5°)]/2 =(tan45°)/2 =1/23、原式=cos45°=√2/2祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
解1:cos2(π/8)-sin2(π/8)=cos[2×(π/8)]=cos(π/4)=(√2)/2解2:tan22.5°/(1-tan222.5°)=(1/2)tan(22.5°+22.5°)=(1/2)tan45°=1/2解3:2co。如果a=(2tan22.5°)/(1-tan222.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos21°。由倍角公式得a=(2tan22.5°)/(1-tan222.5°)=tan45°=1b^2=(sin1°+cos1°)^2=(sin1)^2+(cos1)^2+2sin1cos1=1+sin2&1因此b&1c=2cos21°-1=cos2&1因此c&a&b
a=(2tan22.5°)/(1-tan222.5°)=sin45°b=sin1°+cos1°=sin1°+sin89°c=2cos21°-1=cos2°=sin88°所以b&c&a。求sinpi/8cospi/8 sin^2pi/12-0.5 tan22.5/1-(tan22.5)^2sinpi/8cospi/8=1/2sin(2*pi/8)=1/2sinpi/4=√2/4sin^2pi/12-0.5=[1-cos(2*pi/12)]/2-0.5=(1-√3/2)/2-0.5=1/2-√3/4-0.5=-√3/4tan22.5/[1-(tan22.5)^2]=1/2{2tan22.5/[1-(tan22.5)^2]}=1/2*tan(2*22.5)=1/2*tan45=1/2
sinpi/8cospi/8 sin^2pi/12-0.5 tan22.5/1-(tan22.5)^2 =1/2*sinpi/4* (1-cosπ/6)-0.5 tan45 =1/2*√2/2*(1-√3)-0.5 =√2/4-√6/4-1。利用二倍角公式求。2tan22.5o/1-tan222.5,,,,,1-2sin2。最佳答案1：2tan22.5o/1-tan222.5=tan(2x22.5o)=tan45o=1 1-2sin275°=cos275+sin275-2sin275=cos275-sin275=cos(2x75)=cos150=-根号3/2 sina=0.80 a∈(0,π/2),cosa为正 cos2a=1-sin2a=0.36 cosa=0.6 cos2a=2cosasina=2x0.6x0.8=0.96 cos2a=cos2a-sin2a=0.36-0.64=-0.28 tana=sina/cosa=4/3 tan2a=2tana/1-tan2a=(8/3)/(1-16/9)=-24/7 最佳答案2：1、2tan22.5°/(1-tan222.5°)=tan[2×22.5°]=tan45°=1 2、1-2sin275°=cos[2×75°]=cos150°=-√3/2 3、sina=0.8=4/5,则:cosa=3/5。从而:sin2a=2sinacosa=24/25,cos2a=2cos2a-1=-7/25,tan2a=(sin2a)/(cos2a)=-24/7
sin2a=0.96,cos2a=-0.28,tan2a=9/7
∵sina=0.8,a属于(0,π/2)∴cosa=0.6∴sin2a=2sinacosa=2*0.8*0.6=0.96cos2a=1-2sin2a=1-2*0.82=-0.28tan2a=sin2a/cos2a=0.96/-。(1-tan的平方22.5度))/tan22.5?原式=1/{tan22.5/(1-tan222.5)} =1/{2tan22.5/(1-tan222.5)*1/2} =1/(1/2) =2就是tan二倍角公式的逆用
因为 (1-tan^2 22.5度) / (2tan 22.5度) = cot 45度 =1 (wn公式)所以 (1-tan的平方22.5度)/tan22.5度 = 2.
tan2a=2tana/1-(tana)^2原式=2(1-tan的平方22.5度)/2tan22.5=2*1/tan45=2
tan(22.5+22.5)=(tan22.5+tan22.5)/(1-tan22.5的平方)=tan45=1再把分式分子分母颠倒整理就出来了,很简单,希望可以帮到你!我没有。
答案 2把22.5度看为A 原试=〔1-tanA平方〕/tanA 用sin cos 换 tan
=〔cosA平方-sinA平方〕/cosA平方/tanA平方 =cos2A/cosA·sinA =。求值:tan22.5°/1-tan22.5°. 1/2*TAN45 =1/2 用到了二倍角公式
tan22.5°/(1-tan22.5°)……上下都乘2得: 2tan22.5°/2(1-tan22.5°) =tan45°/2=1/2。2sin15°cos15°=?,2cos2π/12-1=?,1-2sin2π/8=?,2tan22.5°/1。sin2x=2sinxcosxcos2x=cos2x-sin2=2cos2x-1=1-2sin2xtan2x=2tanx/(1-tan2x)所以2sin15°cos15°=sin(2×15°)=sin30°=1/22cos2π/12-1=cos(2×π/12)=cos(π/6)=√3/21-2sin2π/8==cos(2×π/8)=cos(π/4)=√2/22tan22.5°/1-tan222.5°=tan(2×22.5°)=tan45°=1
2sin15°cos15°=sin30°=1/2,2cos2π/12-1=cosπ/6=√3/2,1-2sin2π/8=cosπ/4=√2/2,2tan22.5°/1-tan222.5°=tan45°=1.。cos65sin70+sin65sin20求值 tan22.5÷1-(tan22.5×tan22.5)求。cos65cos20+sin65sin20=cos(65-20)=cos45=(√2)/2
tan22.5÷1-(tan22.5×tan22.5) =1/2*tan22.5°/(1-tan^2 ,22.5°)
=1/2*tan45°
(1)答案为(根号2)/2 sin70=cos20则化简得cos65cos20+sin65sin20=cos(65-20)=cos45=(根号2)/2 (2)答案为1/2 由公式tan2a=2tana/。tan22.5°/1-tan^2 22.5°= 最佳答案1：由正切公式可得:原式=(1/2)*(2tan22.5°)/(1-tan^22.5°) =1/2tan45° =1/2 最佳答案2：原式=1/2*tan22.5°/(1-tan^2 22.5) =1/2*tan45° =1/2
0.5。2tan22.5o除以1-tan222.5o2tan22.5o/(1-tan222.5o)=tan45o=1。
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zaifei000AC
两边tan(x+2x)/(1-x*2x)=13x=-2x^2+12x^2+3x-1=0x=(-3加减根号17)/2
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