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设x平方-xy-y平方=1,求dy/dx,(d平方y)/(dx平方)_百度知道
设x平方-xy-y平方=1,求dy/dx,(d平方y)/(dx平方)
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出门在外也不愁Y=x的三次方+2分之 x 求dy相关问题_理工学科
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求详细过程.
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基本过程就这样了,复杂不了了 ...
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=2xy(x?-y?﹚
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x是指两c背靠背的x
急救。看到速回
...回答:dy=(-sinx+2lnx/x)dx ...
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(导数问题)求下列方程所确定的隐函数的导数dy&#47;dx 请给出详细解题过程!!!(字体希望大些)
(1)y^2-2xy+9=0
(2)x^3+y^3-3axy=0(3)xy=e^(x+y)
(4)y=1-xe^y
y^2-2xy+9=0,两边分别求导,2yy ′-2(xy′+y)=0,y′=y/(y-x)x^3+y^3-3axy=0(3)xy=e^(x+y)
,3x^2+3y′y^2-3a(xy′+y)=0,y′=(x^2-ay)/(ax-y^2)y=1-xe^y ,y′=-xy′e^y-e^y,y′=-1/(1+xe^y)
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两个变量,也就是一维向量方程决定的隐函数求导。你可以把x,看做自变量,y,看做因变量。即y是关于x的函数:y=f(x)。然后两边同时对x求导,x求导就是1,y求导就是y导数。xy可以看做f(x)x,也就是函数乘积的导数运算。所以我这里只解答第一小题作为例子。y^2 - 2xy +9 = 0两边同时对x求导,左边是:2yy&#39; - 2(y + xy&#39;) + 0,右边0求导,还是0其中y‘=dy/dx。故2yy&#39; - 2(y + xy&#39;) =0,然后把y的导数,也就是y&#39;,从这个方程中解出来。(2x+2y)y&#39; = 2y,y&#39;=2y/(2x+2y)。也就是dy/dx=2y/(2x+2y)。 方法二:隐函数求导公式。方程可以看做二元函数z=f(x,y),也就是空间曲面。当z=0时的与xOy平面的交线。就是f(x,y)=0。这时,对其求全微分,得f&#39;x dx + f&#39;y dy=0,f&#39;ydy = -f&#39;xdx,故dy/dx = -(f&#39;x/f&#39;y)这就是隐函数求导公式。其中f&#39;x表示f(x,y)对x求偏导。然后你分别计算隐函数的两个偏导数,代入公式即可得到答案。
解:1。由y?? - 2xy + 9=0 →yy&#39; - y - xy&#39;=0→y&#39;=y/(y - x)
2。由x?? + y?? - 3axy=0 →x?? + y??y&#39; - ay - axy&#39;=0→y&#39;=(x?? - ay)/(ax - y??)
3。由xy=e^(x + y) →y + xy&#39;=(1 + y&#39;)e^(x + y) →y&#39;=(xy - y)/(x - xy)
4。由y=1 - xe^y→y&#39;= -e^y - xy&#39;e^y→y&#39;=(y - 1)/(2x - xy)
隐函数的相关知识
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出门在外也不愁5.求微分方程 dy&#47;dx-6y&#47;x=-2x^3的通解,请楼主解一下,急,谢谢!_百度知道
5.求微分方程 dy&#47;dx-6y&#47;x=-2x^3的通解,请楼主解一下,急,谢谢!
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令P=y/x,则dP/dx=-(dy/dx)/x^2,方程可写为-x^2*dP/dx-dP/dx=-2x^3,下面就好解决了
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微分方程的相关知识
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y=x^6*[C+x^(-2)] ,C为常数
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出门在外也不愁一道大一的微积分题目 小弟在线等答案 只要求出dy&#47;dx_百度知道
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(a)y=x^(1/x)
lny=lnx^(1/x)
两边同时对x求导
lny+1/y*(dy/dx)=1/x
dy/dx=(1/x-lny)*y=[1/x-lnx^(1/x)]*x^(1/x)(b)
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