已知:如图已知be平分角abc在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于I 求证:点I在∠BAC的角平分线上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-10 10:31 标签： 如图已知be平分角abc
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于I,求证:点I在∠BAC的角平分线上过I分别作AB、BC、AC的垂线IE、ID、IF后面怎么写&_百度作业帮 如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于I,求证:点I在∠BAC的角平分线上过I分别作AB、BC、AC的垂线IE、ID、IF后面怎么写& 根据角分线上上的点到角两边的距离相等,可知ID=IE且ID=IF.因此IE=IF再根据到角两边距离相等的点,在角的平分线上.可知I点 在角BAC的平分线上 因为是角平分线，又共一条边，还各有一个直角，所以角B和角C对应的两个相邻三角形全等ID=IF=IE，再看角A对应的两个直角三角形，有两条边相等，第三条边也一定相等，所以两个三角形全等，AI是角A的平分线 证明：过I分别作AB、BC、AC的垂线IE、ID、IF BI 是 ∠B 的角平分线 ∠IBD=∠IBE ∠IDB=∠IEB=90° 在△IDB和△IEB中： ∠IBD=∠IBE

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