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杠杆经典题型总结.doc 杠杆作图题归类例析一、杠杆力臂的作法一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。二、最大动力臂和最小动力的作法例 1：为使杠杆 OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 F1 的示意图和阻力 F2 的力臂 l2．例 2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力 F2 的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上 A 点的最小动力 F1 的示意图．例 3：如图 3 所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为 O，A 端挂一重物 G，若要杠杆在图示位置平衡，要在 C 点加最小的力，这个力的方向怎样？三、根据力臂画力的作法例 1：如图所示，轻质杠杆可绕 O 转动，杠杆上吊一重物 G，在力 F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为 F 的力臂，请在图中作出力 F 的示意图及重物 G 所受重力的示意图。例2：如图6所示，杠杆在力 、 作用下处于平衡状态， 为 的力臂。请在图中作出力 。四、情境设置题作图例1：画出作用在压水泵摇柄上力 的力臂 。例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是 C 点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。例3：请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆 AOB 所受动力 的示意图。例4：小华在动物园参观时，看到了如上图所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而 受伤害，请你在杠杆 AOB 上作出使杠杆 AOB 在图所示位置静止时的最小力 的示意图，图中 O 为旋转点。例5：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上 A 点。请作出拔钉子时所用最小动力 的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）杠杆分类（1） L1＞L2 时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。（2） L1＜L2 时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。（3） L1=L2 时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。如天平、定滑轮等。练习题：5、如图 1 是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（ ）A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力6、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）A．三个杠杆都是省力杠杆 B．三个杠杆都是费力杠杆C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆7. 8．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（　　　） A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆 D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 9、园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O 靠近，这样做的目的是为了：（ ）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力11、普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如下图是脱水制动示意图，当用力 F 打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时，弹簧　　　　(填“伸长”或“缩短”)。以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN 是　　　　杠杆。(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。?12．小明为了在取书时不把书架弄乱，设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支架”(如图甲所示)。(1)若图甲中书本重 3 牛，书本底部与铁支架的接触面积为 20 平方厘米，则书本对铁支架的压强为 帕。(2)小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明所用的力的大小 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。 13、如图 11 甲所示，工人正试图用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功。于是他想出了一个新点子：在其它不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头栓在扳手柄的上端，自己使劲拉绳的另一头（如图 11 乙所示）。可他还是没能扳动螺栓，这是为什么呢？请分析其中的原因。（假定工人施力的大小不变）有关杠杆的动态平衡问 题一、木棒为杠杆的变化1、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆缓慢地由位置 A拉至位置 B，阻力 G的力臂 ，动力 F 。(填“变大”或“变小”“不变”)2、如图 2 所示，一根重木棒在水平动力（拉力） Ｆ 的作用下以 Ｏ 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ ，则（ ）A． Ｆ 增大， ｌ 增大， Ｍ 增大 B． Ｆ 增大， ｌ 减小， Ｍ 减小 C． Ｆ 增大， ｌ 减小， Ｍ 增大 D． Ｆ 减小， ｌ 增大， Ｍ 增大3、一根轻质杠杆可绕 O 点转动，在杠杆的中点挂一重物 G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F，如图 3 所示，力 F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力 F 和它的力臂 LF、重力 G 和它的力臂 LG 的变化情况是　（　　）A．F 增大，L F 减小　　　　　B ．F 减小，L F 增大C．G 不变，L G 减小　　　　　D．G 不变，L G 增大 图 1图 2　　图 3图 44、如图所示，杠杆 OA 可绕支点 O 转动，B 处挂一重物 G，A 处用 一 竖直力 F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( )A. F 大小不变，但 F＜G B. F 大小不变，但 F＞GC. F 逐渐减小，但 F＞G D. F 逐渐增大，但 F＜G5、 如图 5，杠杆一端可绕 O 点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终跟杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这个过程中，这个杠杆（ ）A. 始终是省力杠杆B. 始终是费力杠杆C. 先是省力杠杆后是费力杠杆D. 先是费力杠杆后是省力杠杆 图 56、 如图 6，用始终竖直向上的力 F，将杠杆由 A 位置匀速提升到 B 位置的过程中，F 大小的变化情况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”）图 6 图 77、力 F 的方向始终与杠杆垂直，如图 5 所示，则杠杆由 A 位置匀速运动至 B 位置的过程中，力 F 的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）8、如图所示，杠杆 AOB 能绕与地面的接触点 O 转动。在 B 端挂上重物 G，在 A 端施加一个与 OA 垂直的力 F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。如果把力 F 的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F 的大小必须 （选填：“变大” 、“不变” 、“变小”）。9．如图所示，用力 F 使杠杆保持平衡，当力 F 由 A 位置移至 B 位置时，杠杆仍然保持平衡，ABOG（第 8 题图） 则力的大小变化情况是 （ ）A.先变大后变小 B.先变小后变大C.由小变大 D.由大变小10、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以 O 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图 9 位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力 F 的力臂，则关于此过程中 L 的变化以及乘积 FL 的变化情况，下列说法正确的是:A．L 始终在增加，FL 始终在增加; B．L 始终在增加，FL 始终在减小 ;C．L 先增加后减小，FL 始终在减小; D．L 先减小后增加，FL 先减小后增加.11、如图所示，绳子 OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点挂上重物 G，在 O 右侧某点 b 处挂上钩码．重物 G 的质量及 a 到 O 的距离不变，要使杆保持水平，b 点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和 b 到 O 的距离的关系是图 7 中哪一幅图：（ ）12、如图 6 是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ ）13、为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因 。由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。（只要能答出“阻力臂越来越大”即可。）（第 13 题图）14、如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（　 ）A、粗端较重　 B、细端较重　 C、两端一样重　 D、无法比较15、重 200 牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用 80 牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知A、木料的粗细均匀　　　 B、木料的粗细不均匀C、他抬的是较细的一端　 D、他抬的是较粗的一端二、天平动态变化问题1、 如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各加　　　　　　　　　　　　　　　　一个同样的钩码，则（ ）A、杠杆仍保持平衡　　　　 B、杠杆 A 端下降C、杠杆 B 端下降　　　　　D 、无法判断3、如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）A．杠杆仍然平衡 B．杠杆可能平衡C．杠杆一定不能平衡 D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关4、如上图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的 1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ ）A．减少一个钩码 B．减少二个钩码 C．减少三个钩码 D．把钩码向左 移一个小格5、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加 m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加 m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（　 ）A、（m 1+m2）/2　 B、2m 1m2/（m 1+m2）　 C、 　 D、m 1m2/(m1+m2)6、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（ ）A．杠杆保持水平 B．木炭端下沉C．铝片端下沉 D．两端都下沉7、如图 5 所示，将体积相同的物体 G1、G 2 分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体 G1、G 2 同时浸没在水中，则A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A 端下沉C．杠杆不能平衡，B 端下沉 D．无法确定杠杆的状态8、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块 A、B，已知 GAGB D．无法判断 3、如图所示，OA＝25 厘米，OB＝20 厘米，OC＝20 厘米，AC＝15 厘米，B 点所挂物体重为 45 牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为（ ）A、36 牛 B、45 牛 C、50 牛 D、60 牛4、处于平衡状态的杠杆，如再加一个力 F 后，杠杆仍处于平衡，则力 F（ ）A．一定在阻力一边 B．一定在动力一边 C．作用线通过支点 D．无法判断5、张强要抬起一根粗细均匀、重为 800N 的树干一端，另一端不离地，他至少用力( )A、800N B、600N C、400N D、200N8、如图所示，AOB 为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知 AO=2OB。固定 O 点，使 OB 处于水平位置，此时 B 端挂一重为 40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在 A 端施加 F=______N 的力，在图上画出此时力 F的方向。 910、一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为 4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是 60 N，则当动力为________ N 时，杠杆处于平衡状态. 11、60kg 的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图 11 所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为全网A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg12、小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点 2m 处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为 G1，小华体重为 G2（G 1＜G 2），则小华离支点的距离为 m．若两人再拿同样重的铁球，则 （填“小明”或“小华”）将下降．13、如图所示，一块均匀的厚木板长 15m，重 400N，对称的搁在相距 8m 的 A、B 两个支架上。一个体重为 500N 的人，从 A 点出发向左走到离 A 点 m 处时，木板将开始翘动。14、如图，长为 3 米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知 20 千克的甲小孩位于板的中点，30 千克的乙小孩位板的 左端。现两个小孩均以 0.1 米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦。（g=10 牛／千克） 15、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图 15 所示的木板上，恰好使木板水平平衡。（1）若小兰和爸爸的体重分别为 400N 和 800N，小兰站在距离中央支点 2m 的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是 0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?图 1516、一根扁担长 1.4m，前后两筐内分别装有 300N 和 400N 的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）17、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法）___________；假如大李要承担 3/5 的力，那么，小李的肩头到重物挂点 O 的距离与大李的肩头到重物挂点 O 的距离之比是 _______。18、古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为 10 米，所受重力为 3000 牛的均匀杆 OA ，可以绕转轴 O 点在竖直平面内转动，在O 点正上方 10 米处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A 相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为 F1 。当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为 300 时，绳子的拉力为 F2，所用的时间是 0.5 分钟（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦），则：( l ) F1：F 2= 。（2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是 瓦。18、俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：（1）此杠杆的支点为 （选填 “O”、“ A ”或 “B”）点。（2）若该同学质量为 50 千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？若他在 1min 内做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？（3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）克服自身重所需的能量19、举世瞩目的杭州湾跨海大桥于 2008 年 5 月 1 日正式通车，该桥全长 36Km，设计车速为 100Km/h，是世界上在建和已建的最长跨海大桥，如图所示。它的建成对于长江三角洲地区的经济、社会发展都具有深远和重大的战略意义。（1）求一辆汽车以设计速度行驶通过大桥需要多少时间。（2）大桥采用双塔钢索斜拉式。将大桥一部分可抽象为如图所示的模型，F 2为桥重和车辆对桥的压力，F 1为钢索的拉力，O 为支点，请在图（乙）中作出 F1的力臂 L1。（3）如果桥塔高度降低，此钢索的拉力是否改变？为什么？20．过去农村用的舂米工具是一个杠杆，右图是它的结构示意图。O为固定转轴，在 A 端连接着石球，脚踏 B 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重 50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计） 21．捣臼是以前在台州农村常见的一种生活用具，你的爷爷奶奶可能就用它做过年糕，如图所示。捣年糕时，脚踩 B 端， A 端上升；抬起脚，A 端下落，石槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性。若石槌质量为 30千克，木杆 AB 长 3．6 米，A 端离支撑点 O 的距离为 0．9 米，不计木杆 AB 自重，取 g=10 牛／千克。则(1)要将石槌抬起，作用在 B 端的力至少为多少牛?(2)若另一人帮着一起踩，踩在靠近 端的位置最省力。(3)现在做年糕所需的动力大多来自电动机，则使米粉变得有韧性所需的机械能是由 能转化而来。22、桔槔是一种利用杠杆原理取水的机械。它前端用绳系一木桶，后端系一配重物。取水时可将前端按下，木桶盛满水后，借助配重，只要用较小的力上提，水桶就上来了。假定OC︰OD=4：1，杆 CD 的质量不计，配重 A 的质量为 3 千克，密度为 0.8×103(ρVQ?ρ-ρ 1ρ 2。因此，P 在水中，Q 在煤油中。答案：A9、在轻质杠杆两端 A、B 各挂有体积相同的铜块和铝块（ ），支点 O 在如图 7?铜 铝?所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（ ） A. 在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B. 将铜块和铝块同时浸没在水中C. 将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分D. 将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离分析：本题是一道杠杆再平衡题，应该根据杠杆平衡条件去判断在新的条件下杠杆是否会再平衡。依题意知：GOAB铜 铝·?即 ??????铜 铝VgVgO由于支点不变，只要保持铜块和铝块的体积相同，就能保证杠杆会重新平衡。因此，本题的正确答案应选 C，而选项 A、B、D 均不符合此条件。点评：通过以上四例可知，在运用杠杆平衡条件解题时，应根据实际情况灵活运用所学的知识去分析问题和解决问题，弄清楚题目中的变量和不变量，切不可墨守陈规，要有创新精神。20．（2010 年新疆乌鲁木齐，9 题）如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同用极端法速解杠杆动态问题4、如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1 和 G2 后杠杆平衡．若将 G1 和 G2 同时向支点 O 移动相同的距离，则（ ）A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的 A 端向下倾斜 C. 杠杆的 B 端向下倾斜 D. 无法判断6.如图 12—17 所示，粗细均匀的直尺 AB，将中点 O 支起来，在 B 端放一支蜡烛，在AO 的中点 O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺 AB 将A.始终保持平衡B.蜡烛燃烧过程中 A 端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡C.不能保持平衡，A 端逐渐下降D.不能保持平衡，B 端逐渐下降图 12—17386．一把均匀直尺可绕中点 O 自由转动，直尺上有三枝垂直而立的蜡烛 A、B、C，它们粗细和材料都相同，但它们长度不相同，L A=LB= LC,如图 7-41 所示，那么点燃过程中直尺12将 ( )A.逆时针转动 C.始终平衡B.顺时针转动 D.无法判断杠杆平衡——杠杆计算3．（2010 年浙江绍兴，19 题）如图，用测力计将长杆一端 A 微微抬离地面，测力计示数是 F1；同理，用测力计将长杆的另一端 B 微微抬离地面，测力计示数是 F2。则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( ) A．(F 1+F2)/2 B．F 1+F2 C．F 1/F2 D.F1×F26、如图所示，杠杆 AOB 的 A 端挂重为 GA的物体，B 端挂重 GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( )A．G A=GB B．G AGB D．无法判断 9、处于平衡状态的杠杆，如再加一个力 F 后，杠杆仍处于平衡，则力 F（ ）A．一定在阻力一边 B．一定在动力一边 C．作用线通过支点 D．无法判断10、张强要抬起一根粗细均匀、重为 800N 的树干一端，另一端不离地，他至少用力( )A、800N B、600N C、400N D、200N12. （2010 黑龙江鸡西，25 题）在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个 杠杆。要把石块抛出去，图中作用在 A 点的力沿 方向最小（填 a、b 或 c）。 费力；c25 题图OcbF2aA13. （2010 四川泸州， A 卷非选择 7 题）如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为 100N，动力臂是阻力臂的 4 倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力 F 为 N。省力 254．（2010 年安徽，8 题）如图所示，AOB 为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看 成杠杆（自重不计），已知 AO=2OB。固定 O 点，使 OB 处于水平位置，此时 B 端挂一重为 40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在 A 端施加 F=______N 的力，在图上画出此时力 F 的方向。 20N 力 F 的方向如图9． （ 2010 广 东 肇 庆 ， 19）右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 ▲ 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重 G=1000N，运泥土时从 A 点提起独轮车把手的力是 F，F 的力臂是 ▲ m，F 的大小至少是 ▲ N ．答 案 ： 省力、1.6、250GF1.6mm0.4mA答案：省力；1∶4 ；155（2010 年广东广州市，11 题）60kg 的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图 11 所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为全网A．20kgB．30kgC．60kgD．120kg6. (2010 江苏宿迁，18 题)小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点 2m 处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为 G1，小华体重为 G2（G 1＜G 2），则小华离支点的距离为 ▲ m．若两人再拿同样重的铁球，则 ▲ （填“小明”或“小华”）将下降． 小明21G15．（2010 湖北荆州，52 题）如图所示，一块均匀的厚木板长 15m，重 400N，对称的搁在相距 8m 的 A、B 两个支架上。一个体重为 500N 的人，从 A 点出发向左走到离 A 点 3.2 m 处时，木板将开始翘动。1. （2010 年浙江杭州，27 题）如图，长为 3 米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为 30°，在板上站两个小孩。已知 20 千克的甲小孩位于板的中点，30 千克的乙小孩位板的左端。现两个小孩均以 0.1 米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦。（g=10 牛／千克） 【答案】9； 154. 假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图 15 所示的木板上，恰好使木板水平平衡。（1）若小兰和爸爸的体重分别为 400N 和 800N，小兰站在距离中央支点 2m 的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是 0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏 ?图 15例 2：一根扁担长 1.4m，前后两筐内分别装有 300N 和 400N 的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）分析:人肩挑处应看作支点。应用杠杆平衡公式即可得解。解:设前筐重力 G1，肩到前筐距 L1， 后筐重力 G2，肩到后筐距 L2。由 G1L1=G2L2，即 G1L1=G2(1.4m-L1)，答: 肩挑处应离前筐 0.8m 处，扁担平衡如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法）___________；假如大李要承担 3/5 的力，那么，小李的肩头到重物挂点 O 的距离与大李的肩头到重物挂点 O 的距离之比是_______。? 大李向前移或小李向前或重物向后，3：2（09 湖州）38 .古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如．图所示。把桥面看成是长为 10 米，所受重力为 3000 牛的均匀杆 OA ，可以绕转轴 O 点在竖直平面内转动，在 O 点正上方 10 米处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A 相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为 F1 。当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为 300 时，绳子的拉力为F2，所用的时间是 0.5 分钟（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦），则：( l ) F1：F 2= 。 （2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是 瓦 答案：（1） （2）25018.（2010 浙江萧山中学，5 题）俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：（1）此杠杆的支点为 （选填 “O”、“ A ”或 “B”）点。（2）若该同学质量为 50 千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？若他在 1min 内做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？（3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）克服自身重所需的能量（1） O (2 分)（2）GL 1=FL2 （1 分）NcmF30)6.90(5????F0=300N÷2=150N （1 分）W=FS=300N×0.4m=120J （1 分）（1 分）WsJtp63（3）大于 （2 分）举世瞩目的杭州湾跨海大桥于 2008 年 5 月 1 日正式通车，该桥全长 36Km，设计车速为100Km/h，是世界上在建和已建的最长跨海大桥，如图所示。它的建成对于长江三角洲地区的经济、社会发展都具有深远和重大的战略意义。（1）求一辆汽车以设计速度行驶通过大桥需要多少时间。（2）大桥采用双塔钢索斜拉式。将大桥一部分可抽象为如图所示的模型，F 2为桥重和车辆对桥的压力，F 1为钢索的拉力，O 为支点，请在图（乙）中作出 F1的力臂 L1。（3）如果桥塔高度降低，此钢索的拉力是否改变？为什么？4．过去农村用的舂米工具是一个杠杆，右图是它的结构示意图。O 为固定转轴，在 A 端连接着石球，脚踏 B 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重 50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计）34．捣臼是以前在台州农村常见的一种生活用具，你的爷爷奶奶可能就用它做过年糕，如图所示。捣年糕时，脚踩 B 端， A 端上升；抬起脚，A 端下落，石槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性。若石槌质量为 30 千克，木杆 AB 长 3．6 米，A 端离支撑点 O 的距离为 0．9 米，不计木杆 AB 自重，取 g=10 牛／千克。则(1)要将石槌抬起，作用在 B 端的力至少为多少牛?(2)若另一人帮着一起踩，踩在靠近 ▲ 端的位置最省力。(3)现在做年糕所需的动力大多来自电动机，则使米粉变得有韧性所需的机械能是由 ▲ 能转化而来。例 2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm，秤砣质量250g．用来称质量是 2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长 60cm，则这把秤最大能称量多少 kg 的物体？（如图 12-21 所示）闯关点拨 杆秤也是一个杠杆．提纽处看作杠杆支点．若将重物对杆的力看作动力 F1，物体离提纽的距离就是动力臂 l1；则秤砣对杆的力就是阻力 F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂 l2．（如图 12-22 所示）解 由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：F 1L1=F2L2，　　 得 m 1g l1 = m2g l22kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l2 　　 l 2=32cm即称 2kg 物体时秤砣离提纽 32cm．当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l 2 '=56cm由 F'1'l1=F2 l'2，得 m1'g l1 = m2g l2'　　 m 1'×g×4cm = 0.25kg×g×56cmm 1'=3.5 kg即秤的最大称量是 3.5kg．答 称 2kg 物体时秤砣离提纽 32cm，秤的最大称量是 3.5kg．42．在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为 1 千克，秤和秤盘的总质量为0.5 千克，Ｏ点为提纽悬点，Ａ点为零刻度点，＝3 厘米，＝9 厘米，如图 22 所示．如换取了一个质量为 0.7 千克的秤砣，售出 3.0 千克的物品，消费者得到的物品实际质量（）图 12-21图 12-22 Ａ．2.0 千克　Ｂ．2.3 千克 Ｃ．2.5 千克　Ｄ．2.8 千克解：1、正常的杆秤，砣在 0 刻度时：1 千克×3 厘米＝0.5 千克×L 0L0＝6 厘米 杆和盘的重心离支点（悬挂点）6 厘米2、正常的杆秤称量时的平衡方程：0.5 千克×6 厘米＋M×9 厘米＝1 千克×（3 厘米＋L）可得：9M＝L ………………………………结论一3、用 0.7 千克的秤砣时的平衡方程：0.5 千克×6 厘米＋M×9 厘米＝0.7 千克×（3 厘米＋L）可得： 9M＝0.7L－0.9 …………………………结论二4、由结论一得：当杆秤读数是 3 千克时，也就是 M＝3 千克时，秤砣所在的位置（3 千克刻度线的位置）：L＝9×3＝27 厘米由结论二：用 0.7 千克的秤砣，当读数为 3 千克时，秤砣的位置在 27 厘米处，此时被测物的实际质量 M`=(0.7L-0.9)/9=(0.7×27－0.9)/9＝2 千克2、一刻度准确的杆秤,若其秤砣上粘上一块重物,那么用它称东西时,其读数：A.将比实际质量大; B.与实际质量相同;C.将比实际质量小; D.大小难以确定.3、秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应：A．是均匀的; B．从提纽开始向后逐渐变密;C．从提纽开始向后逐渐变疏;D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能.4、如果一个用杆秤卖水果的奸商，他要坑害消费者，常用的方法是：A、换重些的秤砣;　　　　　　　　B、把秤砣砸掉一块;C、给秤杆上重新刻上刻度;　　　　D、把挂钩的位置换换.5、是一台常见案秤的示意图．下列有关案秤和天平的说法中，正确的是：A．天平没有游码，而案秤有游码;B．天平没有砝码盘，而案秤有砝码盘;C．天平是等臂杠杆，而案秤是不等臂杠杆;D．天平可以通过平衡螺母调节横梁平衡，而案秤不能调节. 例题 1 一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（ ）A、大 　 B、偏小　　　C、不变 D、条件不足，无法判断解析：正确选项为 A。杆秤是一个不等臂杠杆，秤纽为支点 O，当称物体时，杠杆在水平位置平衡满足杠杆的平衡条件 F1×L1＝F 2×L2 其中F1＝m 1g，F 2＝m 2g，L 1＝AO ，L 2＝OB，若保持杠杆在水平位置平衡时，当 m2 减少时，则 OB 应增大故秤砣被磨损后所称物体的质量比实际的偏大。21、图5所示为一杆秤，下面说法中正确的是（ ）A 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估大于物体真实量B 在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量估等于物体真实量C 用B提钮时，该秤的最大称量值比用A提钮时最大称量值小D 用 B 提钮时，该秤的最大称量值比用 A 提钮时最大秤量值大 5、有一杆秤，若秤砣末端掉了一小块物体，则测得的物体质量比真实值________；若秤盘端掉了一小块物体，则测得的物体质量比真实值________；若两端末同时掉了同质量的一小块物体，则测得物体的质量比真实值________. 答案：大；小；大7、小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤(自重不计)，其照片如图所示．秤砣的质量 m0为 1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为___________kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法_________________________________(写一种方法)；已知秤杆上 0．5kg 和 2．5kg 的两根刻度线相距 10cm，则秤钩连接点 A 与提钮O 点的距离是__________cm．7、用刻度尺测出秤砣和物体到 O 的距离，根据杠杆平衡条件即可求出最大测量值。设0.5kg 刻度线到 O 的距离为 L，则 1×L＝0.5×OA 1×（L+10）＝2.5×OA，解得OA=5cm。答案：6.0－6.8 增大秤砣的质量或减小 OA 的距离。有关探究杠杆平衡条件的实验题17．（2010 福建龙岩，27 题）在探
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