齐次马尔科夫链中首达概率的求解--《新疆大学学报(自然科学版)》2002年02期
齐次马尔科夫链中首达概率的求解
【摘要】：齐次马尔科夫链中提出了首达概率和首次返回概率的概念 ,但按定义求解很烦 .本文提出了两个简易公式
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O211.6【正文快照】：
1　公式的提出　　假设已知齐次有限马尔科夫链的一步转概阵 P,由定义得 [1] ,i到 j的 n( n 2 )步首达概率 (当 i =j)时称首次返回概率 [2 ] )f( n)ij = rk=1k≠ j rm=1m≠ jpikh( n-2 )km pmj, ( 1 )其中 ,r为 P的阶数 ,h( n-2 )km 为 k到 m的不经过 j的 n - 2步转概 .写成
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京公网安备74号多元马氏链的状态分类及其基本性质--《华南师范大学学报(自然科学版)》2014年04期
多元马氏链的状态分类及其基本性质
【摘要】：基于高维马氏模型,结合传统马氏链状态的基本概念,提出了多元马氏模型的可达性、互通性、首达时间和概率等新定义.在此基础上,给出了多元马氏模型的常返性、遍历性和周期性等概念.在对其状态进行分类的同时,提出了多元马氏模型下的切普曼-柯尔莫哥洛夫方程,并利用该方程研究了状态之间的关系.结论表明,在互通的状态下,状态间的关系具有对称性、传递性、同返性和同周期性等属性.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O211.62【正文快照】：
传统高阶马氏链的不足之处是计算转移概率的过程中比较复杂,涉及到的参数过多.事实上,若p(n)ij=P{Xn+m=j Xm=i}为马氏链{Xn,n T,n1}的n阶转移概率,状态集I含有m个元素,则p(n)ij=Σi1I…Σin-1Ipii1pi1i2…pin-1j,涉及到的参数多达(m-1)mn个.Raftery等[1-3]为了简化计算过程,
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