在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,连接AD交BC於E,若角C=角D,AE=8,DE=2,求AC要过程_百度作业帮
在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,连接AD交BC於E,若角C=角D,AE=8,DE=2,求AC要过程
在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,连接AD交BC於E,若角C=角D,AE=8,DE=2,求AC要过程
因为AB=AC,所以角ABC=角C因为角C=角D,所以∠ABC=∠D因为三角形ABD与三角形ABE有公共角 ∠BAE因为这两个三角形有两个角行∠ABC=∠D,又有公共角 ∠BAE所以这两个三角形相似:ABD相似于AEB,AD=AE+ED,得AD/AB=AB/AE所以AB的平方＝ADXAE=10x8=80,所以AC=多少你该知道了吧
10绝对时错的一道几何证明题（急!）立刻就要,希望能人给我答案
已知直角三角形abc,AC=8,BC=6,AB=10,CE为角ACB平分线(即正方形CDEF）角AEB=135度,求证：AE、BE分别为角A与角B的平分线.图在：/zcz905/_百度作业帮
一道几何证明题（急!）立刻就要,希望能人给我答案
已知直角三角形abc,AC=8,BC=6,AB=10,CE为角ACB平分线(即正方形CDEF）角AEB=135度,求证：AE、BE分别为角A与角B的平分线.图在：/zcz905/
一道几何证明题（急!）立刻就要,希望能人给我答案
已知直角三角形abc,AC=8,BC=6,AB=10,CE为角ACB平分线(即正方形CDEF）角AEB=135度,求证：AE、BE分别为角A与角B的平分线.图在：/zcz905/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1在10分钟内给我答案
过E作AB的垂线交AB于H,连结EH设正方形的边长为X,则AF=8-X,BD=6-X,AE^2=(8-X)^2+X^2=(2X^2-16X+64)BE^2=(6-X)^2+X^2=(2X^2-12X+36)根据余弦定理AB^2=AE^2+BE^2-2*AE*BEcos135100=4X^2-28X+100+AE*BE*根号228X-4X^2=AE*BE*根号24*(7X-X^2)=AE*BE*根号2两边平方得到16(7X-X^2)^2=8(X^2-8X+32)(X^2-6X+18)2(49X^2+X^4-14X^3)=X^4-6X^3+18X^2-8X^3+48X^2-144X+32X^2-192X+5762X^4-28X^3+98X^2=X^4-14X^3+98X^2-336X+576X^4-14X^3+336X-576=0X^4-4X^3+4X^2-10X^3-4X^2+336X-576=0X^2(X-2)^2-10(X^3-4X^2+4X)-40X^2+40X-4X^2+336X-576=0X^2(X-2)^2-10X(X-2)^2-44X^2+376X-576=0X^2(X-2)^2-10X(X-2)^2-44(X^2-4X+4)-176X+176+376X-576=0X^2(X-2)^2-10X(X-2)^2-44(X-2)^2+200X-400=0X^2(X-2)^2-10X(X-2)^2-44(X-2)^2+200(X-2)=0(X-2)[(X-2)(X^2-10X-44)+200]=0(X-2)(X^3-10X^2-44X-2X^2+20X+88+200)=0(X-2)(X^3-12X^2-24X+288)=0X=2或X^3-12X^2-24X+288=0如果X=2AE=2根号10BE=2根号5S三角形ABE=(AE*BE*Sin角AEB)/2=10S三角形ABE=AB*EH/2=10*EH/2=10所以EH=2即EH=DE所以BE为角ABC的平分线EH=EF所以AE为角BAC的平分线.
作此三角形的内切圆O，连接圆心与切点OD',OH（在AB边上）,OF',连接OC，因OC为∠ACB的角平分线，故OC与EC重合。因OE'=OF',故∠AOH=∠AOF',同理,∠BOH=∠BOD'，又因∠F'OH+∠D'OH=360°-∠F'OD'=270°，所以∠AOB=(∠F'OH+∠D'OH)/2=135°O点与条件中的E点条件相同，故O与E...
用反证法：证明：因为EC是角C的平分线当AE、BE中，有一条是角平分线时，点E一定是三角形ABC的内心，则AE、BE一定平分角A、角B假设AE、BE不平分角A、角B则角EAB与角EBA之和一定大于45度或一定小于45度则角AEB一定不会等于135度这与已知角AEB=135度相矛盾所以假设“假设AE、BE不平分角A、角B”不成立<...当前位置：
＞＞＞如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；..
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）证明：连接AC，AD．在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS）．∴AC=AD．∴△ACD为等腰三角形．又∵F是CD中点，∴AF⊥CD．（2）解：AF⊥BE，BE∥CD，连接BE后交AF于点G，△ABG≌△AEG．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；..”主要考查你对&&三角形全等的判定，全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定全等三角形的性质
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；..”考查相似的试题有：
227790347183297731107455139188913820知识点梳理
【】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直...”，相似的试题还有：
△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径．(1)求证：∠BAE=∠DAC；(2)若BD=8，CD=3，AD=6．求AE的长．
如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．(1)求证：∠BAE=∠DAC；(2)若AB=10，AD=6，CD=2\sqrt{3}，求⊙O的面积．
如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．(1)求证：∠BAE=∠DAC；(2)若AB=10，AD=6，CD=，求⊙O的面积．已知在三角形ABC中，角C=90度，D是BC边上的中线，ED&垂直AB于E，求证AE的平方减BE的平方等于AC的平方。
已知在三角形ABC中，角C=90度，D是BC边上的中线，ED
垂直AB于E，求证AE的平方减BE的平方等于AC的平方。
& 证明：连接AD。所以在RT&#9651;DBE中，BE方=DE方+DB方
在RT&#9651;ADE中，AE方=AD方+DE方
AE的平方-BE的平方=AD方+DE方-(DE方+DB方)
=AD方-DB方(DB=CD)
=AD方-CD方
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