数学天书中的证明证明题目，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-02 14:58 标签： 高等数学题目与解答
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出门在外也不愁一道初二的数学几何证明题。求大神解答_百度知道
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19、证明：此题用替补法来做。如图，延长CD到G，使DG=BE，则：RT△ABE≌RT△ADG所以：∠1=∠2，AD=AE所以：∠FAG=∠FAE=45°而：AF=AF所以：△AEF≌△AGF所以：EF=FG而：FG=FD+DG=FD+BE所以：EF=DF+BE
延长FD至G， 使DG=BE证明三角形AEF全等于三角形AGF即可
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出门在外也不愁初中数学几何证明题（附图）求解答1.如图一所示,在正方形ABCD中,E、F是边BC、EF的中点,AE＝BF且AE⊥BF,求证：GD＝AD.（曾一度怀疑这题目出错,2.如图二所示,已知△ABC（1）请你在BC边上分别取两_百度作业帮
初中数学几何证明题（附图）求解答1.如图一所示,在正方形ABCD中,E、F是边BC、EF的中点,AE＝BF且AE⊥BF,求证：GD＝AD.（曾一度怀疑这题目出错,2.如图二所示,已知△ABC（1）请你在BC边上分别取两
初中数学几何证明题（附图）求解答1.如图一所示,在正方形ABCD中,E、F是边BC、EF的中点,AE＝BF且AE⊥BF,求证：GD＝AD.（曾一度怀疑这题目出错,2.如图二所示,已知△ABC（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC中点除外）,连接AD、AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形.（2）请你根据使（1）成立的相应条件,证明AB＋AC＞AD＋AE3.如图三所示,已知△ABC,过顶点A做∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证：EF∥BC4.如图四所示,已知BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：（1）EM＝DM,（2）MN⊥DE5.如图五所示,正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点①若∠EAF＝45°,求证：EF＝BE＋DF②若△AEF绕A点旋转,保持∠EAF＝45°,问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化?图片有点小，你们可以保存下来再看，会比较清晰
(1) 延长GFAD交于点H,易证得三角形DFH≌三角形BCF（AAS）,所以BC＝DH因为AD＝BC　所以AD＝DH　　又因为∠AGH＝90度,所以GD＝AD（2）　（1）D　E不是BC的三等分点　　（2）尚未想出（3）延长AE交BC于G,　延长AF交BC于H因为CE平分角C,AE⊥CE,GE⊥EC,　所以AE＝EG（三线合一）　同理AF＝FH所以EF∥GH　即EF∥BC　　（4）（1）在AB上截取EF,使EF＝BE,在AC上截取DG使DG＝DC∵EF＝BE,CE⊥BF∴BC＝CF　又∵EF＝BE,BM＝MC∴ME＝1/2BG（中位线）　　　同理可得：BC＝BG,MD＝1/2BG　　　又因为BC＝CF＝BG所以MD＝EM（2）∵MD＝EM　,EN＝ND∴MN⊥ED（5）（1）反向延长BE至G,使BG＝地方,连结AG∵BG⊥AB　角ADF＝90度∴角ABG＝角D　又因为AD＝AB,DF＝BG　所以三角形ABG≌三角形ADF　∴角DAF＝角BAG　　因为角EAF＝45度,所以角DAF+角EAB＝45度　所以角EAG＝角EAF　又因为AE＝AE,AF＝AG所以三角形AFE≌三角形AEG　所以EG＝EF,所以EF＝BE+DF（2）　因为CF+CE＝2BC-BE-DF＝2BC-EF　　又因为EF恒不变,所以2BC-EF恒不变　所以C三角形CEF恒不变　看在辛苦码字即写了这么多步骤,请采纳吧　第2题明天想出再码第二题想出来了,2.（2）取BC中点F,连接AF由两边之和大于第三边 ,可做如下解答因为DF+AF＞AD①,AF+EF＞AE②,AF+CF＞AC③,AF+BF＞AB④所以 ①+②:DE+2AF＞AD+AE⑤ ③+④:2AF+BC＞AB+AC⑥⑤-⑥：DE-BC +2AF-2AF＞AD+AE-AB-AC因为DE-BC＜0(由图) 所以AD+AE-(AB+AC)＜0 所以AB+AC＞AD+AE
这个可以这样的：取AB的中点H，连接DH交AE于p点易证得ΔDAH≌ΔABE在正方形ABCD中，E、F是边BC、EF的中点，AE＝BF且AE⊥BF则ΔBCF≌ΔABE
那么，DH⊥AE
AE⊥BF → DH∥BF 有 H是AB中点
HP应为ΔABG的中位线 则 P平分AG
DH⊥AG ΔDAP≌Δ...
明天给你解答
都是一些简单的几何题哈
一会，加QQ.吾乃高手
第一题木有错。解答在此 哇哈哈哈哈延长 GF
交与一点然后就能出来了。
用直角三角形斜边中线是斜边的一半来做其他的我就不会了。一点儿思路都木有。我数学150的卷子都没上过130的说
假如说AD延长至H。。怎么说D点为AH的中点呢？？
△BCF 不是和△HDF 全等吗？所以AD=BC=DH啊！那个不是个正方形吗，F是中点
哦~~~~~~~谢谢指点数学证明题目,求解答 _百度作业帮
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（1） △ECD≌△ACD证明：∠ACD=∠ACB+∠BCD=90+60=150∠ECD=360-∠ACD-∠ACE=360-150-60=150∴∠ACD=∠ECD又∵AC=EC (△AEC为等边三角形）CD=CD∴△ECD≌△ACD（2）CD⊥AE∵△ECD≌△ACD∴DE=DA∴CD⊥AE（到线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上）
1、两个等边三角形，和△acd和△ecd（sas）【ac=ce，cd=cd，角acd=90+60=150，角ecd=360-60-60-90=150，所以∠acd=∠ecd】2、垂直，理由如下：ad=ed（全等），然后延长cd，叫ae于点p，因为∠adc=∠edc，所以cd是角平分线，三线合一，垂直。
角ecd的式子里的六十度和150°是指哪两个角
180-角acd-角ace
打错了是360-角acd-角ace

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