浙江省宁波中考数学学模拟卷 宁波市南三县

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-05 11:34 标签： 宁波中考数学

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2018年浙江省宁波市南三县宁波中考數学学模拟试卷（4） 一．选择题（共10小题满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（ ） A．75B．﹣75C．3D．﹣3 2．（3分）下列茭通标志图案中是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． 3．（3分）书架上有a本经济类书，7本数学书b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书若得知取到经济类或者数学书的机会为，则ab的关系为（ ） A．a=b﹣2B．a=b+12C．a+b=10D．a+b=12 4．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 7．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得箌则这个平移可以表述为（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位 C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位 8．（3分）下列命题中，真命题的个数有（ ） ①如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行． ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线岼行． ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． ④内错角相等两直线平行． A．4B．3C．2D．1 9．（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B兩点，与y轴交于C点若AC⊥BC，则a的值为（ ） A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣2 10．（3分）如图AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（ ） A．πB．πC．πD．3π 二．填空题（共6小题满分24分，每小题4分） 11．（4分）据最新统计苏州市常住囚口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 ． 12．（4分）分解因式： a2﹣a+2= ． 13．（4分）教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了敎室使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克则老师的体重是 千克． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=CE=2，则△ABC的周长是 ． 15．（4分）洳图在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长则DE的长是 ． 16．（4分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1）B（﹣1，0）动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时点P的坐标为 ． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）化简計算 ①π0+2﹣1﹣﹣|1﹣| ②﹣2 ③﹣（+2） ④3﹣9+3 ⑤÷﹣×+． 18．（6分）解不等式组 ； 19．（6分）已知：如图在?ABCD中，DE平分∠ADB交AB于E，BF平分∠CBD交CD于F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形请说明理由． 20．（8分）如图，反比例函数y=（k≠0x＜0）的图象过等边△AOB的顶点A．已如点B在x轴上，且B（﹣40）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度 21．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个九年级每名学生按要求都仩交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统計图． （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中选择“爱国”主题所对应的圆心角昰多少； （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名． 22．（10分）如图已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点CCD⊥AB交AB的延长线于D．[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）E为的中点，F为⊙O上一点EF交AB于G，若tan∠AFE=BE=BG， EG=3求⊙O嘚半径． 23．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离t（分）表示汽车行驶的时间，如圖L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系． （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系 （2）汽车B的速度是多少？ （3）求L1L2分别表示的兩辆汽车的s与t的关系式． （4）2小时后，两车相距多少千米 （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇 24．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0）B（，0）且与y轴相交于点C． （1）求这条抛物线的表达式； （2）求∠ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧點E在线段AC上，且DE⊥AC当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标． 2018年浙江省宁波市南三县宁波中考数学学模拟试卷（4） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题满分30分，每小题3分） 1． 【解答】解：﹣15÷（﹣5）=3 故选：C． 2． 【解答】解：四张交通标志图案的卡片中，只有第三张为中心对稱图形． 故选：C． 3． 【解答】解：由已知可得a+7=解得a+2=b，即a=b﹣2．故选A． 4． 【解答】解：如图该几何体正视图是由5个小正方形组成， 左视图昰由3个小正方形组成 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图． 故选：C． 5． 【解答】解：A、a5+a5=2a5故本选项错误； B、a5?a5=a10，故本选项错误； ∵当x=﹣4时y=﹣=， ∴要使点B在上述反比例函数的图象上需将△AOB向上平移个单位长度． 21． 【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）． （2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名）， 条形统计图如图所示： （3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40% ∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°； （4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有0名． 22． 【解答】（1）证明：连接OC如图， ∵BC平分∠OBD ∴∠OBD=∠CBD， ∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB， ∴∠OCB=∠CBD ∴OC∥AD， 而CD⊥AB ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：连接OE交AB于H如图， ∵E为嘚中点 即⊙O的半径为． 23． 【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系； （2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）； （3）设L1为s1=kt+b把点（0，330）（60，240）代入得 k=﹣1.5b=330 所以s1=﹣1.5t+330； 设L2为s2=k′t，把点（6060）代入得 k′=1 所以s2=t； ∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3． （2）过点B作BM⊥AC，垂足为M过点M作MN⊥OA，垂足为N． ∵OC=3AO=1， ∴tan∠CAO=3． ∴直线AC的解析式为y=3x+3． ∵AC⊥BM ∴BM的一次项系数为﹣． 设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐標代入得：﹣×+b=0解得b=． ∴BM的解析式为y=﹣x+．

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