高一数学必修1复习题1到4题

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高一数学必修4习题答案
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第一章 1.1 1.1.1基础巩固一、选择题1．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝( )A．150° B．－150°C．390°D．－390°[答案] B[解析] 各角和的旋转量等于各角旋转量的和．∴120°＋(－270°)＝－150°，故选B.2．下列说法正确的个数是( )①小于90°的角是锐角 ②钝角一定大于第一象限的角③第二象限的角一定大于第一象限的角 ④始边与终边重合的角为0°A．0B．1C．2D．3[答案] A[解析] ①错，负角小于90°，但不是锐角，②错，390°是第一象限的角，大于任一钝角α(90°<α<180°)，③错，第二象限角中的－210°小于第一象限角中的30°，④错，始边与终边重合的角是k?360°(k∈Z)，故选A.3．下列各角中，与60°角终边相同的角是( )A．－300°B．－60°C．600°D．1380°[答案] A[解析] 与60°角终边相同的角α＝k?360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300°，故选A.4．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为( )A．k?360°＋β(k∈Z)B．k?360°－β(k∈Z)C．k?180°＋β(k∈Z)D．k?180°－β(k∈Z)[答案] B[解析] 因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝k?360°(k∈Z)，所以α＝k?360°－β(k∈Z)．故选B.5．把－1485°转化为α＋k?360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是( )A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°[答案] D[解析] －1485°＝315°－5×360°.6．若α是第三象限角，则是( )A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角[答案] D[解析] ∵α是第三象限角，∴k?360°＋180°<α<k?360°＋270°，k∈Z.∴k?180°＋90°<<k?180°＋135°，k∈Z.当k为偶数时，是第二象限角；当k为奇数时，是第四象限角．二、填空题7．将90°角的终边按顺时针方向旋转30°所得的角等于________．[答案] 60°8．若α、β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝______________.[答案] k?360°＋60°，k∈Z[解析] 先求出β的一个角，β＝α＋180°＝60°.再由终边相同角的概念知：β＝k?360°＋60°，k∈Z.三、解答题9．在坐标系中画出下列各角：(1)－180°；(2)1070°.[解析] 在坐标系中画出各角如图所示．10．在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°～720°的角．[解析] (1)与10030°终边相同的角的一般形式为β＝k?360°＋10030°(k∈Z)，由－360°<k?360°＋10030°<0°，得－10390°<k?360°<－10030°，解得k＝－28，故所求的最大负角为β＝－50°.(2)由0°<k?360°＋10030°<360°，得－10030°<k?360°<－9670°，解得k＝－27，故所求的最小正角为β＝310°.(3)由360°<k?360°＋10030°<720°，得－9670°<k?360°<－9310°，解得k＝－26，故所求的角为β＝670°.能力提升一、选择题1．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C的关系是( )A．B＝A∩CB．B∪C＝CC．ACD．A＝B＝C[答案] B[解析] A＝{第一象限角}＝{θ|k?360°<θ<90°＋k?360°，k∈Z}，B＝{锐角}＝{θ|0<θ<90°}，C＝{小于90°的角}＝{θ|θ<90°}，故选B.2．已知角2α的终边在x轴上方，那么角α的范围是( )A．第一象限角的集合B．第一或第二象限角的集合C．第一或第三象限角的集合D．第一或第四象限角的集合[答案] C[解析] 根据2α终边的位置确定2α的范围，再求出α的范围．3．如果角α与x＋45°具有同一条终边，角β与x－45°具有同一条终边，则α与β的关系是( )A．α＋β＝0B．α－β＝0C．α＋β＝k?360°(k∈Z)D．α－β＝k?360°＋90°(k∈Z)[答案] D[解析] ∵α＝(x＋45°)＋k1?360°(k1∈Z)，β＝(x－45°)＋k2?360°(k2∈Z)，∴α－β＝(k1－k2)?360°＋90°＝k?360°＋90°(k∈Z)．4．集合A＝{α|α＝k?90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于( )A．{－36°，54°}B．{－126°，144°}C．{－126°，－36°，54°，144°}D．{－126°，54°}[答案] C[解析] 当k＝－1时，α＝－126°∈B；当k＝0时，α＝－36°∈B；当k＝1时，α＝54°∈B；当k＝2时，α＝144°∈B.二、填空题5．已知θ为小于360°的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么θ＝________.[答案] 72°，144°，216°，288°[解析] 依题意，可知角4θ与角－θ终边相同，故4θ＝－θ＋k?360°(k∈Z)，故θ＝k?72°(k∈Z)．又0°<θ<360°，故令k＝1,2,3,4得θ＝72°，144°，216°，288°.6．已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么β∈________.[答案] {α|n?180°＋30°<α<n?180°＋150°，n∈Z}[解析] 在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角α的取值范围为30°<α<150°与210°<α<330°，所以所有满足题意的角α的集合为{α|k?360°＋30°<α<k?360°＋150°，k∈Z}∪{α|k?360°＋210°<α<k?360°＋330°，k∈Z}＝{α|2k?180°＋30°<α<2k?180°＋150°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)180°＋30°<α<(2k＋1)?180°＋150°，k∈Z}＝{α|n?180°＋30°<α<n?180°＋150°，n∈Z}．三、解答题7．已知角α的终边与y轴的正半轴的夹角为30°，且终边落在第二象限，又－720°<α<0°，试求角α.[解析] ∵α＝120°＋k?360°，k∈Z，－720°<α<0°，∴α＝－240°，－600°.8．在角的集合{α|a＝k?90°＋45°，k∈Z}中．(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个落在－360°～360°之间的角？(3)写出其中是第二象限的一般表示方法．[解析] (1)当k＝4n(n∈Z)时，α＝n?360°＋45°与45°角终边相同；当k＝4n＋1(n∈Z)时，α＝n?360°＋135°与135°的终边相同；当k＝4n＋2(n∈Z)时，α＝n?360°＋225°与225°的终边相同；当k＝4n＋3(n∈Z)时，α＝n?360°＋315°与315°的终边相同。所以，在给定的角的集合中共有4种终边不相同的角．(2)由－360°<k?90°＋45°<360°，得－<k<.又k∈Z.故k＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3.所以，在给定的角的集合中落在－360°～360°之间的角共有8个．(3)其中，第二象限可表示为α＝k?360°＋135°，k∈Z.
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2，共8套、4 四本书）每个模块各两套题、3跪求高一数学必修1到4测试题（1。各位帮帮忙，要有一定难度
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