当n由2趋向于无穷大符号时 1/(lnn)的n次方的敛散性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-17 09:12 标签： 从1到无穷大
求级数的敛散性n从3到无穷大,（1-1/lnn)的n次方_百度作业帮
求级数的敛散性n从3到无穷大,（1-1/lnn)的n次方
求级数的敛散性n从3到无穷大,（1-1/lnn)的n次方
当n趋于无穷,(1-1/lnn)^n等价于e^{-n/lnn},远远小于1/n^2.所以收敛
这个与（1-1/n)^n是基本一样的。做法先变成指数形式，后用导数法求极限，结果为1，所以不是发散的。
发散的，因为通项当n趋于无穷大，1/lnn趋于0，则1-1/lnn趋于1，那么（1-1/lnn)的n次方趋于1≠0，所以根据级数收敛的必要条件，原级数发散（若级数收敛，则通项趋于0）
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是么，答案是收敛？求级数sin(nπ+1/lnn)的敛散性,为什么是条件收敛_百度作业帮
求级数sin(nπ+1/lnn)的敛散性,为什么是条件收敛
求级数sin(nπ+1/lnn)的敛散性,为什么是条件收敛
这是交错级数,如图,由莱布尼兹定理知级数收敛.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
为什么sin1/lnn单调递减，1/lnn的范围是0~无穷
当n增加时lnn单调递增，所以1/lnn单调递减，因为sinx单调增加，所以sin(1/lnn)单调递减。
sinx不一定单调递增
当n>2时，0<1/lnn<1在第一象限中，所经sinx递增。
n>2有时，lnn有可能大于1
n>2时，ln2>1，所以0<1/lnn<1求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法?_百度作业帮
求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法?
求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法?
用等价无穷小啊,(1-lnn/n)^n =exp{【ln（1-lnn/n）】n},中括号里面那一块ln（1-lnn/n）等价于一个无穷小-lnn/n,所以原式等价于exp{（-lnn/n）n}=1/n,所以综合上述(1-lnn/n)^n在n趋于正无穷的适合等价于1/n,而级数∑1/n发散,所以原级数发散用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性_百度作业帮
用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性
用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性
当n＞2时显然有lnn＜n（可求导证明）,则1／lnn＞1／n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1／lnn发散.判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性_百度作业帮
判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性
判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性
lim(n-&∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)&#178;/xf&#39;(x)=[2lnx-(lnx)&#178;]/x&#178; =lnx(2-lnx)/x&#178;当x＞e&#178;时,f&#39;(x)&0即此时un&u(n+1)所以由莱布尼兹判别法,得该级数收敛.

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