(1-y^2)e^(-y^2/2)的二重积分e x y肿么算?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-21 12:57 标签： e x的积分
计算二重积分∫∫e^(y^2/2)dxdy第一个积分号下限0 上限1第二个积分号下限x 上限x^(1/3)答案是2e^(1/2)-3左边积分号下限0 上限1右边积分号下限x 上限x^(1/3)我想知道解题过程
换一下积分顺序∫∫e^(y^2/2)dxdy 第一个积分号下限0 上限1 第二个积分号下限y^3 上限y∫∫e^(y^2/2)dxdy =∫(e^(y^2/2))*(y^3-y)dy=2e^(1/2)-3
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x^(-1/3)*e^((x^2/3)/2)-1/x*e^((x^2)/2) 你的第一个积分第二个积分 是指什么？ 里面的外面的？答案是2e^(1/2)-3 颠倒积分顺序先做y的，再算x的
扫描下载二维码08-3108-2808-1009-15
04-0403-1109-1409-24
◇本站云标签∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 过程详细加分 大家帮帮忙 谢谢啦_百度知道
∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 过程详细加分 大家帮帮忙 谢谢啦
要详细程 包括积 特别e^[(-y^2)/2]何解决
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∫&1,0&dx∫&√x ,0&e^[(-y^2)/2]dy=∫&1,0&dy∫&1,y^2&e^[(-y^2)/2]dx原式=∫&1,0&e^[(-y^2)/2]*(1-y^2)dx=(y*e^[(-y^2)/2])&1,0&=e^(-1/2)
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肯定想说e^[(-y^2)/2]直接积积其实题要换限
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出门在外也不愁计算二重积分 ∫&0,1&dy∫&1,y&e^(-x^2)dx_百度知道
计算二重积分 ∫&0,1&dy∫&1,y&e^(-x^2)dx
速度保证加
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∫&0,1&dy∫&1,y&e^(-x^2)dx=-∫&0,1&dy∫&y,1&e^(-x^2)dx=-∫&0,1&dx∫&0,x&e^(-x^2)dy=-∫&0,1&e^(-x^2)dx∫&0,x&dy=-∫&0,1&xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)&0,1&=1/2(e^(-1)-1)
-∫&0,1&dx∫&0,x&e^(-x^2)dy这步是积分变换么
是的!交换积分顺序!
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出门在外也不愁计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy
天上有云0165
∫(x = 1→3) dx ∫(y = x - 1→2) e^(y²) dy交换积分次序：dydx → dxdyx = 1 到 x = 3,y = x - 1 到 y = 2
y = 0 到 y = 2,x = 1 到 x = y + 1= ∫(y = 0→2) e^(y²) dy ∫(x = 1→y + 1) dx= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [x] |(x = 1→y + 1) dy= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [(y + 1) - 1] dy= (1/2)∫(y = 0→2) e^(y²) d(y²)= (1/2)[e^(y²)] |(y = 0→2)= (1/2)[e^(2²) - e^(0)]= (e⁴ - 1)/2
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