为什么n²+n/2n²若m等于2n加11/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-05 09:16 标签： 2n 1和n 1区别
证明ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+...+lnn^2/n^2&(2n^2-n-1)/2(n+1)_百度知道
证明ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+...+lnn^2/n^2&(2n^2-n-1)/2(n+1)
(n+1)]=(n-1)-[1/n)-1&#47.;2&#178.,n∈N+;&1-1/2-1/1-[(1/(n+1)]=(2n²(x)=(1-x)/x&0.;-1)/]/3²n&#178,x&n²n&#178.+[lnn&#178.;1即lnx&&lt，又f(x)可在x=1处连续则f(x)&lt证明;+[ln3²2&#178.;f(1)=0;]/+.(*)将(*)中的n依次从2取到n累加有[ln2²]/]/4]+;+[ln3²3²1)替换上式x有lnn&#178:取p=1f(x)=lnx-x+1;n²2-1&#47.;]/-1;1我们取n²0;]&#47.;(n+1)],x&+;&lt,则[lnn²3]+[1/-n-1)/n&#178,n≥2命题得证.;[2(n+1)]即[ln2²(n-1)-{[1/&lt,lnx-x+1&n²=1f'(&(n²&3-1/n)-1/-n-1)&#47,x&gt.+[1&#47.;(n+1)]得到[lnn²[2(n+1)].;n-1/]/=1-1&#47,x&gt.,x&(2n²[n(n+1)]=1-[(1/&1;n&#178.+[lnn²1上单调递减;1则f(x)在x&x-1;]&#47
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出门在外也不愁(1/3)阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程: 因为(n+1)^2-n^2=2n+1， n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1，…2^2_百度知道
(1/3)阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程: 因为(n+1)^2-n^2=2n+1， n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1，…2^2
+2²+n³+;-1³6×4&#178..;+3²+2&#178.;-(n-1)&#179.;=n(n+1)(2n+1)&#47.;6n&#178(n+1)³+2=(n+1)&#179.;)=(n+1)³+2=3&#179.6(n-1)&#178..;-(n-2)³-(n-1)&#179.，得6(1²-11&#178.+n²+3&#178...+n&#178.;..;-0³6×3²-2&#179...;+2=n&#179..;+;+2所以 6×1²+2=4&#179...;-3³+2=2³=6n²相加;6×2²+2=5&#179.
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2;2=n(n+1)&#47，……2^2-(2-1)^2=2(2-1)+1相加便得(n+1)^2-(2-1)^2=2[n+(n-1)+……+2+1]+n故1+2+3+…+n=[(n+1)^2-1-n]&#47(n+1)^2-n^2=2n+1n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1
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出门在外也不愁急为什么1/2n(n+1)+1/3(n+1)(n-1)等于1/6*n(n+1)(2n+1)_百度作业帮
急为什么1/2n(n+1)+1/3(n+1)(n-1)等于1/6*n(n+1)(2n+1)
急为什么1/2n(n+1)+1/3(n+1)(n-1)等于1/6*n(n+1)(2n+1)
方法一：利用立方差公式 　　　　n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 　　　　2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 　　　　3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 　　　　4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 　　　　.　　　　n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 　　　　各等式全相加　　　　n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) 　　　　n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) 　　　　n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 　　　　n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 　　　　3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 　　　　1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6　　　　方法二：另外一个很好玩的做法 　　　　想像一个有圆圈构成的正三角形,　　　　第一行1个圈,圈内的数字为1 　　　　第二行2个圈,圈内的数字都为2,　　　　以此类推 　　　　第n行n个圈,圈内的数字都为n,　　　　我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r 　　　　下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形 　　　　再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形 　　　　然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,　　　　我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1 　　　　而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和 　　　　1+2+……+n=n(n+1)/2 　　　　于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
左边式子化简就行了用数学归纳法证明2+4+6+...+2n=n²+n时为什么从n=2开始证而不是n=1开始证_百度作业帮
用数学归纳法证明2+4+6+...+2n=n²+n时为什么从n=2开始证而不是n=1开始证
用数学归纳法证明2+4+6+...+2n=n²+n时为什么从n=2开始证而不是n=1开始证
2+4+6+...+2n=2(1+2+3+...+n)=2(1+n)*n/2=n*(n+1)=n*n+nn==>任意自然数 谁唬你的?!谁说从2 证?n=12=1+1
因为1是单数。而你这个是完全的双数数列。所以不能从1开始的
因为n=1为特例，不影响整体证明，可以从n=2开始证明。lim(n趋向无穷）(2n-1)/2^n是不是等于0？为什么，求过程
先把n换成x
再用一次洛必达 然后求极限 当然指数函数趋于无穷的速度很快 猜也可以猜出来

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