函数f(x)=sin(cosx)的sin2x最小正周期期是多少？求解析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-10 08:48 标签： sin2x的最小正周期
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已知函数f(x)=2asinx2cosx2＋sin2x2－cos2x2（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）
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已知函数f(x)=2asinx2cosx2+sin2x2-cos2x2（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求cos2x1+sin2x的值．
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已知函数f(x)=2sin(2xπ4)6sinxcosx2cos2x1，x∈R．（Ⅰ求f（x的最小正周期；（Ⅱ求f（x在区间[0，π2]上的最大
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已知函数f(x)=-2sin(2x+π4)+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ求f（x的最小正周期；（Ⅱ求f（x在区间[0，π2]上的最大值和最小值．
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验证码提交中……已知函数f(x)=sinx+cosx，f’（x)是f(x)的导函数。
提问：级别：高二来自：浙江省温州市
回答数：1浏览数：
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’（x)是f(x)的导函数。
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’（x)是f(x)的导函数。
（1）求函数f(x)=f(x)f’（x）+f^2（x)的最大值和最小正周期
（2）若f(x)=2f’（x），求（1+sin^2x）/（cos^2x-sinxcosx）的值
&提问时间： 23:31:34
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回答：级别：高级教员 11:30:51来自：山东省
f'(x)=cosx-sinx
f(x)=f(x)f’（x）+f^2（x)
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+(sinx+cosx)^2
=cosx^2-sinx^2+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以其最大值为√2+1，最小正周期为π
f(x)=2f’（x）===&sinx+cosx=2cosx-2sinx====&3sinx=cosx===&tanx=1/3
（1+sin^2x）/（cos^2x-sinxcosx）
=(2sinx^2+cosx^2)/(cosx^2-sinxcosx)
=(2tanx^2+1)/(1-tanx)
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