fx=五分之八,求已知函数fx cosxsin2xx的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-19 13:13 标签： 已知函数fx cosxsin2x
fx=sin2wx+sin（2wx+π/2）（w>0）且函数fx的最小正周期为2π（1）求fx的大值及取得最大值的x值（2）用五点法作出x∈〔0,2π〕的图像
f(x)＝sin2wx+cos2wx＝√2/2 * (√2*sin2wx+√2*cos2wx)＝√2/2 * sin(2wx+π/4),其最小正周期为2π/(2w)＝2π,则w＝1/2,f(x)＝ √2/2 * sin(x+π/4)(1) x+π/4＝2kπ+π/2(k＝0,1,2...)时f(x)取最大值,即x＝2kπ+π/4时,最大值为√2/2(2) x＝0,f(x)＝1/2x＝π/4,f(x)＝√2/2x＝3π/4,f(x)＝0x＝5π/4,f(x)＝-√2/2x＝2π,f(x)＝1/2
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f(x)＝1/2sin2x+√3/2cos2x
＝sin(2x+π/3).2x+π/3＝2kπ+π/2→x＝kπ+π/12时，所求最大值为：f(x)|max＝1.最小正周期为：T＝2π/2＝π。
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1f(x)=a·b+2λ|a+b|a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))=cos(2x)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2cos(2x)=4cosx^2,x∈[0,π/2]故：|a+b|=2cosx即：f(x)=a·b+2λ|a+b|=cos(2x)+2λcosx2f(x)=2cosx^2+2λcosx-1=2(cosx+λ/2)^2-(λ^2/2+1)cosx∈[0,1]当：0≤-λ/2≤1,即：-2≤λ≤0时f(x)的最小值是：-(λ^2/2+1)当：-λ/2>1,即：λ
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解决方案1：(sinxcosx)] =2/x＋cos²x)/sinx =2[(sin²(sin2x)则;2)sinx] =2sinx/[(1/(sinxcosx) =4/cosx＋2cosx&#47f(x)=2tanx－[－cosx]&#47

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