分解（初二下学期数学数学）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-27 07:23 标签： 初二下学期数学
初二数学因式分解！！
初二数学因式分解！！
匿名提问于
已知x+y=1，求证：x^3+3xy+y^3=1
x+y=1,所以
x^3+y^3+3xy
=x^3+y^3+3xy(x+y)
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
即x^3+y^3+3xy=1
故命题得证.
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相关问答：
（x+y）^3 = 1^3 = 1
同时，（x+y）^3 = x^3+3yx^2+3xy^2+y^3
= x^3+3xy(x+y)+y^3
因为x+y=1，故 x^3+3xy(x+y)+y^3 = x^3+3xy+y^3
从而x^3+3xy+y^3 = 1
x^3+3xy+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=(x^2-xy+y^2)+3xy=x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2=1。
没有话说，同时提交，我排名第三。再给你一种解法吧！利用：y=1-x。
x^3+3xy+y^3=x^3+3x(1-x)+(1-x)^3=x^3+(3x-3x^2)+(1-3x+3x^2-x^3)=1。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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