若设正数x y满足a,b,c满足a^2十2ab十4bc十2ca=16求证a十b十c≥4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-30 10:12 标签： 已知正数x y满足
问题分类：初中英语初中化学初中语文
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1.已知a、b、c为互不相等的数，且满足（a-c）2=4（b-a）（c-b），求证：a-b=b-c.2已知a、b、c是三角形三边，都是正整数，且满足ab+bc=3984，ac+bc=1993，求abc的最大值.3.（1）2a2-bx+xb=1(a≠0，b≠0)& （2）（解关于x的方程）.4.已知a、b、c、d都是正数，且满足关系：a4+b4+c4+d4=4abcd，求证：a=b=c=d.5.已知2b=a+c.求证：3+4b3+c3b(a2+c2)=3.6.已知x、y、z满足关系式：
悬赏雨点：23 学科：【】
1.此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.2.由ac+bc=1993，提取得： c（a+b）=1993，而1993是质数，∴c=1，a+b=1993①再由ab+bc=3984与ac+bc=1993两式相减得：a（b-1）=×1②∴a=1991，b=2，c=1，或a=1，b=1992 ， c=1 ，∴abc的最大值为：1×2×.a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2（ab-cd）^2=0．
因为（a^2-b^2）^2≥0，（c^2-d^2）^2≥0，（ab-cd）^2≥0，所以
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0，
所以 （a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．
又因为a，b，c，d都为正数，所以a+b≠0，c+d≠0，所以
a=b，c=d．
ab-cd=a^2-c^2=（a+c）（a-c）=0，
所以a=c．故a=b=c=d成立．
&&获得：23雨点
第一个题有问题
7.a={v-vo}\{t}左右都乘t得at=v-vo，左右都减t得at-v=-vo，左右都再乘-1得vo=v-at.
一楼的家伙不要算不上来就说有问题
7.v0为初速度
全部，乘出来，得a^2+4b^2+c^2-4ab-4bc+2ac=0重新，得（a+c-2b）^2=0所以a+c-2b=0
此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.
上一页1 总数 14 ，每页显示 10已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0(a,b,c都是正数),则a,b,c之间有什么样的大小关系
希望撒比28
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0两端乘22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0a^2 - 2ab + b^2 + b^2 -2bc + c^2 + c^2 -2ac + a^2 = 0(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0a-b = 0b-c = 0c-a = 0所以 a = b =c
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0且(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0所以a=b=c
因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0,所以(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0,所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,因为(a-b)^2≥0,(a-c)^2≥0,(b-c)^2≥0,所以(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(b-c)^2=0,所以a-b=0,a-c=0,b-c=0,所以a=b=c.
由a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0得2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=0即（a-b)^2+（a-c)^2+（b-c)^2=0推出a=b=c
a=b=c因为（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)所以（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0，所以a-b=0，b-c=0，c-a=0，即a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
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(b+c)^2≥0b^2+2bc+c^2≥0a^2+2ab+2ca+2bc+b^2+2bc+c^2=a^2+2ab+4bc+2ca+b^2+c^2=(a+b+c)^2≥16=4^2(由已知式)a+b+c≥4(由已知正数a,b,c)#
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b＞0）过点（2，b，急求解一道高中数学题&#47，求详细过程，1）求a+b的最小值//
⑴已知a;&#47，c均为正数;/
谢谢了，证明：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
⑵已知直线x/a+y/b=1（a＞0;&#4721
提问者采纳
b=1又因a+b=(a+b)*1=(a+b)*(2/a)*(a&#47（1）证明;b)而2(b/a)+(a&#47，1）：因a^2+b^2+c^2=1/2[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)]又a^2+b^2≥2ab，则2/2(2ab+2bc+2ca)即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca （2）解法，b^2+c^2≥2a+1/b)=3+2(b/a+y/b)≥2√[2(b/a+1&#47：因直线x/a)+(a/b=1过点（2，c^2+a^2≥2ca（基本不等式）则a^2+b^2+c^2≥1&#47
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很简单，所以不必说了
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