如图,已知在△abc中 ad aeAD是△ABC的高,则∠()=∠()=90°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-03 05:28 标签： 已知高为3的棱柱abc
如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90° 求：（1）AD的长（2）△ABC的面积（3）△ACE和△ABE的周长差_百度作业帮
如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90° 求：（1）AD的长（2）△ABC的面积（3）△ACE和△ABE的周长差
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1),S△ABC=1/2AB*AC=1/2AD*BC,代人可得6*8=AD*10,则AD=4.8cm2),S△ABC=1/2AB*AC=1/2 *6*8=24cm23),因为AE是直角三角形斜边上的中线,所以AE=1/2BC=5则△ACE周长=AE+CE+AC=5+5+8=18cm,△ABE周长=AB+BE+AE=6+5+5=16cm如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明ADoBC=BEoAC．【考点】．【专题】证明题．【分析】根据三角形高的定义可得到相等的直角，再由公共角，可证得△ADC∽△BEC，再根据相似三角形的性质：对应边成比例变形即可求得．【解答】证明：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADC=∠BEC．∵∠C=∠C，∴△ADC∽△BEC．∴AD：BE=AC：BC．∴ADoBC=BEoAC．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.67真题：3组卷：0
解析质量好中差如图（1）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＜90°,H是高AD与BE的交点,求证：BH=AC．如图（2）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＞90°,H是高AD与BE所在直线的交点,则BH=AC还成立吗?先画出图形,再证明你的猜想．_百度作业帮
如图（1）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＜90°,H是高AD与BE的交点,求证：BH=AC．如图（2）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＞90°,H是高AD与BE所在直线的交点,则BH=AC还成立吗?先画出图形,再证明你的猜想．
如图（1）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＜90°,H是高AD与BE的交点,求证：BH=AC．如图（2）,在△ABC中∠ABC=45°,∠A＞90°,H是高AD与BE所在直线的交点,则BH=AC还成立吗?先画出图形,再证明你的猜想．
证明：1、∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵∠ABC＝45∴AD＝BD∴△BDH≌△ADC∴BH＝AC2、成立∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBH+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBH∵∠ABC＝45∴AD＝BD∴△BDH≌△ADC∴BH＝AC如图，已知三角形abc中，角abc=45度，f是高ad和be的交点，cd=4,求df的长度是多少？ - 同桌100学习网
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如图，已知三角形abc中，角abc=45度，f是高ad和be的交点，cd=4,求df的长度是多少？
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提问者：tengwenjia123
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠FDB=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°，
∵BE⊥AC，
∴∠AEF=90°，
∴∠DAC+∠AFE=90°，
∵∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠BFD=90°，
又∵∠BFD=∠AFE，
∴∠FBD=∠DAC，
在△BDF和△CDA中：，
∴△BDF≌△CDA，
回答者：teacher012
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FBD和△CAD中
∠ADB=∠ADCBD=AD∠FBD=∠CAD，
∴△FBD≌△CAD（ASA），
∴CD=DF=4，
答：DF的长是4．
回答者：teacher084其他类似试题
（2014三明）（10分）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．
（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？为什么？
②求∠ODC的度数．
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