若向量a＝(3sin(ωx＋φ,√3sin(ωx＋φ))若向量a=(3sin(wx+φ),√3sin(ωx+φ)),向量b=(sin(wx+φ),cos(wx+φ))其中w＞0，0＜φ＜π，设函数f（x）=向量a*向量b-3/2,其周期为π,且x=π/12是他的一条对称轴,
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求(1)f(x)的解析式(2)当x∈[0,4/π]时,不等式f(x)+a＞0恒成立,求实数a的范围啊
向量a*向量b请问这是数量积还是向量积?已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w&0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w&0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
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为了帮助网友解决“已知f(x)=3cos^2(wx)+(根”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知f(x)=3cos^2(wx)+(根”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:f(x)的最小值为2（1）求w的值（2）若当x属于[π&#47，求a的值（3）求该函数在区间[0;6,π/2]上的减区间尤其是第三问,5π/12]时，具体解决方案如下：解决方案1：12]时;2+a+3/2]上的减区间尤其是第三问;2(1)求w的值（2）若当x属于[π/6)= √3&#47，f(x)的最小值为2f(π&#47已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w&12；∵x属于[π&#47,π&#47，函数单调减,π/12;0);2，2w=2==&6;3)+a∵f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π&#47：∵f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a=3&#47；Kπ+π&#47：∵区间[0,且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/3)+a+3/2]该函数在区间[0;2-√3/=2kπ+π/22kπ-π/12)=-√3/2(3)解析;kπ-5π&#47，求a的值（3）求该函数在区间[0;a=(√3+1)&#47，请详解(1)解析;=kπ+π/2+a+3/2=2==&2&=kπ+7π/6;12&12&2+a+3/=x&12，f(x)的最小值为2;2 sin2wx+a= 3&#47,5π/2]上的减区间为[π/2==&w=1(2)解析;=x&2+√3sin(2wx+pi/3&lt,π/2∴周期为π，f(5π&#47，函数单调增：∵f(x)= √3sin(2x+pi/12]时;=2x+pi&#47,π&#47,5π/2(1+cos2wx)+√3&#47解决方案2：懂了，谢谢解决方案3：2 (1+cos2wx) + sqrt(3)/24;3) 在[π/2所以w = 22,5π&#47f(x) = 3/3) + a周期为pi&#47, 2wx +pi/3 在[pi&#47,7pi/2 -sqrt(3)+a = 2;6. x=pi/2 3;6;2]时为减减区间为[pi/3 = 2pisin(2wx+pi&#47. 2wx + pi&#47,3pi/3 = pix = 5pi&#47, 2wx+pi/2;12, a = sqrt(3) + 1/12]的最小值为-13/2 + sqrt(3) sin(2wx + pi/2 sin2wx + a= 3&#47通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：（1）求w的值 （2）若当x属于[π/6,5π/12]时，f(x)的最小值为2，求a的值 ...答：已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w&0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2 (1)求w的值 （2）若当x属于[π/6,5π/12]时，f(x)的最小值为2，求a的值 （3）求该函数在区间[0,π/2]上的减区间 尤其是第三问，请详解 (1)解析：∵f(x)=3c...===========================================问：（1）求w的值 （2）若当x属于[π/6,5π/12]时，f(x)的最小值为2，求a的值 ...答：2.求函数fx在区间（0 2π /3）上的取值范围 解： f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2) =(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx =1/2-1/2*===========================================问：直线x=派/3是f(x)图象的一条对称轴 1求w值 2已知g(x)的图象是由f(x)图象...答：已知函数f(x)=2cos^2wx-1+2根3coswxsinwx(0w=1/2 (2)解析：∵g(x)的图象是由f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来2倍 图象横坐标伸长2倍相当于电信号的周期加大T↗==&f↘==&w↘ 得到f(x/2)=2sin(2wx/2+π/6)= 2sin(wx+π/6)的图象 左移2π/3后得到g(x)= ...===========================================问：f(x)=sinwx+2√3cos^2(wx/2)+1-√3(w&0)与 g(x)=(1+tanx)/(1-tanx)具有相...答：g(x)=(1+tanx)/(1-tanx) =tan(x+π/4) g(x)的周期是π 因此f(x)的周期也是π f(x)=sinwx+2√3cos²(wx/2)+1-√3 =sinwx+√3(cos(wx)+1)+1-√3 =sinwx+√3coswx+1 =2sin(wx+π/3)+1 T=π w=2 f(x)=2sin(2x+π/3)+1 h(x)=2sin(2(x+a)+π/3) 因为是奇函数 h...===========================================问：已知f(x)=cos^2wx-√3coswxcos(wx+π/2)(w&0)的最小正周期为π,(1)求w的值...答：f(x)=cos^2wx-√3coswxcos(wx+π/2) cos（wx+π/2）=-sinwx 所以 f(x)=cos^2wx-√3coswxcos(wx+π/2) =cos^2wx+√3coswxsinwx =1/2(2cos^2wx-1)+√3/2(2coswxsinwx)+1/2 =1/2cos2wx+√3/2sin2wx+1/2 =sin(2wx+π/6)+1/2 (1) 因为最小正周期是π，所以w=1 ...===========================================问：已知f(x)=cos^2wx-√3coswxcos(wx+π/2)(w&0)的最小正周期为π,(1)求w的值...答：f(x)=3/2sin2wx-√3(cos2wx+1)/2+2[1-cos(2wx-π/6)]/2+(√3)/2 =3/2sin2wx-√3/2cos2wx-cos(2wx-π/6) =3/2sin2wx-√3/2cos2wx-√3/2cos2wx-1/2sin2w =sin2wx-√3cos2wx =2sin(2wx-π/3) 最小周期为=2π/2w=π w=1 f(x)=2sin(2x-π/3)===========================================问：已知f(x)=cos^2wx-√3coswxcos(wx+π/2)(w&0)的最小正周期为π,(1)求w的值...答：解： f(x)＝√3/2cos2ωx＋1/2sin2ωx＋√3/2＋a ＝sin(2ωx＋π/3)＋√3/2＋a 依题意得： 2ω×(π/6)＋π/3＝π/2 解得：ω＝1/2 ∴f(x)＝sin(x＋π/3)＋√3/2＋a===========================================问：1:求w的值 2:在三角形abc中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a=根号3，f(A...答：f(x) = cos2wx + sqrt(3) sin2wx = 2 sin(2wx + pi/6) the period of this function is 2pi/(2w) = pi/w so w = 2 2. f(A) = 2sin(2wA+pi/6) = 1, 4A+pi/6 = 5pi/6 A = pi/6 when b=c, b+c is maximum b = sqrt(3)/sin15 = 2sqrt(3) / sqrt(2-sq...===========================================问：1、求w与φ的值 2、若f(α/4)=（4根号5）/5,求(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)答：1.由万能公式，得y=2sin(wx+φ+π/3) 根据图像，知T=π/4-(-4/π)=π/2 故w=2π/T=4 剩下的自己代入算即可。都很简单。===========================================
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（1）∵函数，∴f（x）=cos（2ωx）+sin（2ωx）=2sin（2ωx+）．∵直线图象的一条对称轴，故2sin（2ωo+）=2，即 sin（2ωo+）=1，故有 2ωo+=2kπ+，k∈z，故ω=3k+，k∈z．再由0＜ω＜1，可得-＜k＜，∴ω=．（2）由（1）知，f（x）=2sin（2ωx+），可得g（x）=2sin[（x+）+]=2cos．由 ，可得 2cos
本题考点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．
问题解析：
（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x） 的解析式为2sin（2ωx+），根据直线图象的一条对称轴，故2sin（2ωo+）=2，故有 2ωo+=kπ+，k∈z，再由0＜ω＜1，求出ω&的值．（2）由（1）知，f（x）=2sin（2ωx+），可得g（x）=2cos．由 ，可得&cos（α+）的值，再由sinα=sin[（α+）-]，利用两角和的正弦公式求得结果．已知函数f(x)=根号3sinωxocosωx+cos2ωx-1/2(ω＞0)，其最小正周期为π/2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π/8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，π/2]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．-乐乐课堂
& 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换知识点 & “已知函数f(x)=根号3sinωxoco...”习题详情
100位同学学习过此题，做题成功率86.0%
已知函数f(x)=√3sinωxocosωx+cos2ωx-12(ω＞0)，其最小正周期为π2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，π2]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-淄博二模
分析与解答
习题“已知函数f(x)=根号3sinωxocosωx+cos2ωx-1/2(ω＞0)，其最小正周期为π/2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π/8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来...”的分析与解答如下所示：
（I）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的表达式为2sin（2ωx+π6），再根据它的最小正周期为π2，求得ω=2，从而求得f（x）的表达式．（Ⅱ）根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，可得g(x)=sin(2x-π3)，由题意可得函数y=g（x）与y=k在区间[0，π2]上有且只有一个交点，结合正弦函数的图象求得实数k的取值范围．
解：（I）f(x)=√3sinωxocosωx+cos2ωx-12=√32sin2ωx+cos2ωx+12-12=sin(2ωx+π6)．…（3分）由题意知f（x）的最小正周期T=π2，T=2π2ω=πω=π2，所以ω=2…（5分）所以，f(x)=sin(4x+π6)…（6分）（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个π8个单位后，得到y=sin(4x-π3)的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y=sin(2x-π3)的图象．所以g(x)=sin(2x-π3)…（9分）因为0≤x≤π2，所以-π3≤2x-π3≤2π3．g（x）+k=0 在区间[0，π2]上有且只有一个实数解，即函数y=g（x）与y=k在区间[0，π2]上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知-√32≤-k＜√32，或k=-1，所以-√32＜k≤√32，或k=-1．…（12分）
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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已知函数f(x)=根号3sinωxocosωx+cos2ωx-1/2(ω＞0)，其最小正周期为π/2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π/8个单位，再将图象上各点的横坐标...
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经过分析，习题“已知函数f(x)=根号3sinωxocosωx+cos2ωx-1/2(ω＞0)，其最小正周期为π/2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π/8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来...”主要考察你对“函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
与“已知函数f(x)=根号3sinωxocosωx+cos2ωx-1/2(ω＞0)，其最小正周期为π/2．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移π/8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来...”相似的题目：
要得到函数的图象可将y=sin2x的图象&&&&向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度
若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为&&&&．
已知函数f（x）=asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(π6)=6．（1）求常数a的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和最大值．（3）此函数如何由y=sinx变换得到？
“已知函数f(x)=根号3sinωxoco...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）
2将函数f（x）=sin（2x+θ）（-π2＜θ＜π2）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，√32），则φ的值可以是（　　）
3把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（　　）
该知识点易错题
1已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若|f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π2）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
2设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）+2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
3将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移π2个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）
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