已知w>0,若函数fx=4sinwx/2coswx/2在[-π/4,π/3]上单调递增函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-16 07:02 标签： 单调递增
已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w&0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距离为π_百度知道
已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w&0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距离为π
1：若f（x）=2,求cos((2π)/3-x)?
珐害粹轿诔计达袭惮陋
2:在三角形abc中，角ABC的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围？
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1. 函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w&0
=2√3sinwxcoswx+2(coswx)^2
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1由已知，周期T=2π,
所以，w=1/2,
f(x)=2sin(x珐害粹轿诔计达袭惮陋+π/6)+1=2
sin(x+π/6)=1/2,
cos(x+π/6)=±√3/2, （没有角x的条件）
cos((2π)/3-x)= - cos(π/3+x)
= - cos(π/6)cos(x+π/6)+sin(π/6)sin(x+π/6)
= - (√3/2)(±√3/2)+(1/2)(1/2)
=±3/4+1/4
其值为 1，或 -1/2.2. 由（2a-c）cosB=bcosC， 2acosB=bcosC+ccosB=a(三角形中的射影定理)
B=π/3， A+C=2π/3,
0&A& 2π/3 ， π/6&A+ π/6& 5π/6,
f(A)=2sin(A+π/6)+1,
1/2&sin(A+π/6)&=1
2&2sin(A+π/6)+1&=3
函数f(A)的取值范围是(2,3]
额，T=2π，w=1/2?你再想想？
周期是 2π/(2w)=2π, 2w=1,
w=1/2.
求周期，必须把三角函数式化为“一角一函数”的形式，再用公式T=2π/|x的系数。 后面的回答 w=1是错的。
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好像是诶！谢咯、
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已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w&0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距离为π
1，若f（x）=2,求cos((2π)/3-x)?
2，在三角形abc中，角ABC的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围？
(1)解析：∵函数f(x)=2coswx(√3sinwx+coswx),其中w&0,且函数f(x)的图像的相邻对称轴间距离为π
∴函数f(x),T/2=π==&T=2π==&w=1
∴f(x)=2cosx(√3sinx+cosx)=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
∵f(x)=2sin(2x+π/6)+1=2==& sin(2x+π/6)=1/2==&x1=kπ；x2=kπ+π/3
当x=kπ时，cos((2π)/3-x)=cos(x-(2π)/3)=cos(π/3)=1/2；
当x=kπ+π/3时，cos((2π)/3-x)=cos(x-(2π)/3)= cos(kπ-(π)/3)=-cos(π/3)=-1/2
(2)解析：∵在三角形abc中，满足（2a-c）cosB=bcosC
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2+2kπ&3, -3&#47, -π/2+2kπ,π/=π/2], -π/3;2&2 -π/2w&lt，[-2π/=2π/=-2π/2+2kπ]，2π/4 w的最大值3/2, π/=wx&3]属于[-π&#47，-π/4&=wx&=π/2+2kπ k=0时;=3/2w+&=π/2w;3;=w&2w&gt,π/=x&lt单调递增[-π&#47
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