当x->0时，lim((1-cosx)/x)^1/x是否存在，值为多少。此极限是否等价为等价无穷小求极限量的无穷大次幂？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-16 14:17 标签： 用等价无穷小求极限
求极限lim(x→0) (1-cosx)/x^2, 求极限lim(x→0) (1-cosx)/
求极限lim(x→0) (1-cosx)/x^2 求解答详细过程 Lj_fun 求极限lim(x→0) (1-cosx)/x^2
0的格局;x^2(1-cosx)上下是0&#47典型的 无穷-无穷 不定型所以先合并2/x^2-1/0罗比达=-2cosx/(1-cosx)=[2-2cosx-x^2]/[2-2cosx+2xsinx+2xsinx+x^2cosx]0/[2x(1-cosx)+x^2sinx]0&#47，用落比达上下同求导=[2sinx-2x]/[6cosx+6cosx-6xsinx-2xsinx-x^2cosx]把x=0代入=-2/0;6这样可以么,罗比达=[2cosx-2]/12=-1/0罗比达=[-2sinx]/[2sinx+4sinx+4xcosx+2xcosx-x^2sinx]0&#47求 x^2/（1-cosx） 当x趋向于0时的极限,求详细过程,还有分母为何等价于1/2倍求
x^2/（1-cosx）
当x趋向于0时的极限,求详细过程,还有分母为何等价于1/2倍的x^2 ?谢谢了!_百度作业帮
求 x^2/（1-cosx） 当x趋向于0时的极限,求详细过程,还有分母为何等价于1/2倍求
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至于为什么么等价，这是结论
可以收藏我哦当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少.但我觉得虽然（1/X)是趋于0,但是cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,怎么会有极限存在呢?求讲解,我不知哪里错了._百度作业帮
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少.但我觉得虽然（1/X)是趋于0,但是cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,怎么会有极限存在呢?求讲解,我不知哪里错了.
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少.但我觉得虽然（1/X)是趋于0,但是cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,怎么会有极限存在呢?求讲解,我不知哪里错了.
这是无穷小乘有界函数=无穷小=0!x→∞时,x分之一趋向于你0,而cosx虽然没有极限,但最大也就是1,1乘以无穷小,你觉得等于0么?
是的cosx是有界函数，随X的增大，COSX的数值一直在摆动，但(1/x)cosx摆动的范围越来越小，一直到无限接近0，所以极限是0.
cosx在摆动 但是摆动的范围很小在-1到1之间
可以不考虑
这是一个定理,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小
有界函数极限一定存在，有这个定律
0cosx是有界函数|cosx|<=1x->无穷大1/x->00 x 有界数 =0
极限定义 对任意的ε>0,存在M=1/ε|(1/x)cosx|<1/x<ε 所以当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx=0 可以追问求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值_百度作业帮
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
连续用两次罗比达法则即可lim [ e^(2x) - e^(-x) - 3x ] / (1-cosx)=lim [2e^(2x) + e^(-x) -3] / sinx=lim [4e^(2x) - e^x ] / cosx= (4e^0 - e^0) / cos0= 3
先用洛必达法则，然后用泰勒公式展开，结果是-3吧
2次罗比达法则，得到结果3当x→0时,lim（1/cosx）=?为什么?_百度作业帮
当x→0时,lim（1/cosx）=?为什么?
当x→0时,lim（1/cosx）=?为什么?
注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1
1啊，因为cosx=1
所以等于1 啊
不过你要在lim下面写下x趋近于0，要不不对有帮助请采纳！

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