已知二次函数y a x m=x^2+4x+m-1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-28 20:47 标签： 已知二次函数y x2 2mx
已知：二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其顶点是点C，对_百度知道
已知：二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其顶点是点C，对
B1、B（x2，0）（x1＜x2）已知；（3）把（2）中所得的二次函数的图象沿y轴上下平移，顶点为点C1，如果平移后的函数图象与x轴交于点A1，求二次函数的解析式；（2）如果（x1+1）（x2+1）=8，0），对称轴与x轴的交于点D．（1）求实数m的取值范围，其顶点是点C：二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于不同的两点A（x1，且△A1B1C1是等边三角形
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background- height，∴（x1-x2）2=4-4b:1px"><td style="border-bottom: initial initial，设平移b个单位.baidu:// background-color，则y=x2-4x+3+b=（x-2）2-1+b:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: hidden，即m+4+1=8;wordSpacing:normal：y=x2-4x+3，不适合: url(font- background-/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6;background: url('http，与x轴只有一个交点://hiphotos:1px"><td style="border- overflow-y，y=x2-4x+1，根据勾股关系得出:1px solid black">:font-size，代入函数: hidden：|<div style="width，-1+b）: 2px，∴C1（2; height，x1+x2=4，又∵x1:sub:90%">2|=; border-top，当b=-2时: 6 background-attachment:1px，-1）:wordSpacing: no- overflow，∴m=3:1px solid black：m＜4，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1=8:sub.jpg)（1）∵二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于不同的两点，b=1时；（3）∵对称轴为x=2;font- background-font-size，C（2; background-image:nowrap；（2）∵y=x2-4x+m:90%">x1，原函数图象向下平移2个单位可得．∴平移后所得图象的函数解析式为.baidu:nowrap:/zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338:padding-left: 11 background- " muststretch="v"><div style="width，∴△=16-4m＞0?1+b<td style="padding-top，x1+x2=4
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（1）∵二次函数y=-x2+4 x+m的图象经过点M（1，0），∴-1+4+m=0．（1分）∴m=-3．（1分）∴所求函数的解析式是y=-x2+4 x-3．（1分）又y=-x2+4 x-3=-（x-2）2+1，∴顶点坐标是（2，1）．（2分）（2）由（1）得二次函数图象的对称轴是直线x=2，∴D（2，0）．（1分）由题意得，A（，0）、B（0，b）、C（2，4+b）．（2分）∵对称轴直线x=2与y轴平行，∴△AOB∽△ADC．（1分）∴△AOBS△ADC＝(OBCD)2＝14，即2(b+4)2＝14．（1分）解得b1=4，2＝-43．（2分）经验证，b1=4，2＝-43都是满足条件的m的值．
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（1）二次函数y=-x2+4 x+m的图象经过点M（1，0），把（1，0）代入解析式就可以得到m的值．得到函数解析式，进而求出顶点坐标．（2）易证△AOB∽△ADC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，就可以求出B点的坐标．
本题考点：
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考点点评：
本题主要考查了函数解析式与图象上的点的坐标的关系，在函数的图象上，就一定满足函数的解析式．
∵y=-x&#178;+4x+m的图象经过点M（1，0） 代入得：-1+4+m=0, m=-3 ∴二次函数的解析式:y=-x&#178;+4x-3
配方得：y=-(x-2)&#178;+1
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与y轴交于点B(0,b) x=2与x轴相交于点 D(2,...
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A,B代入得y1=m^2-4m-5
y2=(m+1)^2-4(m+1)-5y2=m^2+2m+1-4m-4-5=m^2-2m-8∵y1>y2
∴m^2-4m-5>m^2-2m-8解得m
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